3.3. Соотношение между предельными издержками, средними переменными издержками и средними издержками
Предельные издержки равны средним издержкам в точке минимума средних издержек.
В точке минимума средних издержек (т.А) угол наклона луча ОА равен углу наклона касательной, проведенной к точке А, лежащей на кривой общих издержек.
Если предельные издержки превышают средние издержки, то средние издержки будут увеличиваться. Если предельные издержки ниже средних издержек, то средние издержки будут сокращаться.
Такая же зависимость существует между предельными и средними переменными издержками.
3.4. Взаимосвязь между функцией издержек и производственной функцией
Если считать труд единственным переменным фактором, то средние издержки можно рассчитать из среднего продукта труда.
Выведение средних переменных издержек из среднего продукта труда.
Средний продукт труда - это показатель выпуска на единицу затрат:
Средние издержки – это показатель затрат переменного фактора в расчете на единицу выпуска:
,
но
равно
,
следовательно:
Выведение средних издержек из среднего продукта труда
Выведение предельных издержек из предельного продукта труда.
Предельный продукт труда – это прирост выпуска от каждой дополнительной единицы переменного фактора:
Предельные издержки – это прирост издержек от выпуска каждой дополнительной единицы продукции
,
т.к.
=
,
то:
Процесс производства можно разделить на три стадии:
от нулевого уровня выпуска до точки максимального среднего продукта труда. Это соответствует началу производства от нуля до точки минимума средних переменных издержек;
уровень выпуска, для которого средний продукт труда уменьшается, а предельные продукты имеют положительное значение. Это интервал объема выпуска от минимума AVC до максимально возможного в краткосрочном плане объема выпуска. Вместе с объемом выпуска растут средние и предельные издержки;
процесс производства идет при отрицательном значении предельного продукта. Комбинации факторов производства на этой стадии не включаются в производственную функцию или функцию издержек.
4. Издержки в долгосрочном плане
В рамках длительного периода времени могут быть изменены все факторы производства. В любой момент времени размеры фирмы имеют определенную величину. В пределах этих размеров издержки изменяются в соответствии с моделью, описанной для краткосрочного периода времени.
Долгосрочные кривые издержек показывают минимальные издержки производства любого данного объема продукции, когда все факторы являются переменными.
В долгосрочном плане менеджер может контролировать объем выпуска и издержки, изменяя не только интенсивность производства, но и сами размеры, и количество предприятий.
4.1. Анализ долгосрочных издержек: изменение размеров предприятия.
Пусть существует пять вариантов размеров заводов. При выборе эффективного метода производства ориентироваться необходимо на минимальный уровень средних издержек для любого возможного уровня выпуска.
В рамках долгосрочного периода, можно использовать различные заводы для достижения минимальных издержек производства любого заданного объема выпуска.
До пересечения кривых АС1 и АС2 кривой LRAC будут принадлежать точки, находящиеся на кривой АС1. После точки пересечения производство будет обходиться дешевле на втором заводе, т.к. точно такой же выпуск можно произвести на втором заводе, но с меньшими издержками. Кривая LRAC для всех пяти вариантов размеров предприятий состоит из участков краткосрочных кривых средних издержек, соответствующих минимальным затратам для производства каждого возможного объема выпуска. Участки краткосрочных кривых средних издержек, обозначенных пунктиром, не принадлежат LRAC. Объем продукции, которому соответствует уровень издержек на этих участках, может быть произведен на другом заводе при более низких средних издержках.
Кривая долгосрочных издержек представляет собой кривую, огибающую множество краткосрочных кривых средних издержек. Каждая кривая АС соответствует предприятию, размеры которого больше предыдущего.
Кривая LRAC касается всех кривых АС в точках минимума, нигде не пересекаясь с ними.
Предельные издержки в долгосрочном плане (LRMC) – это величина изменения издержек при изменении объема выпуска, когда все факторы производства являются переменными.
Если LRMC меньше, чем LRAC, то последние будут уменьшаться. Наоборот, если LRMC больше, чем LRAC, последние должны увеличиваться. Когда LRAC имеют минимальную величину или являются постоянными, LRMC равны LRAC.