3.2. Связь между предельными продуктами труда переменного фактора и предельной нормой технологического замещения

Предельная норма замещения тудом капитала зависит от предельных продуктов труда и капитала. Пусть затраты труда сокращаются на некоторую величину – ΔL. Потери производства от сокращения затрат капитала составят величину (-∆KMP_k). Этому сокращению производства будет соответствовать переход на изокванту, расположенную ниже. Чтобы остаться на данной изокванте, сокращение применяемого капитала должно быть восполнено дополнительным временем работы труда. В результате этого прирост производства составит - (+∆LMP_L). Т.к. прирост производства равен снижению производства, то:

+∆L(MP_L)=-∆К(MP_к)

Отсюда предельная норма технологического замещения, равная отрицательному наклону изокванты может быть выражена следующим образом:

Данное уравнение может быть использовано для объяснения того, почему предельная норма технологического замещения уменьшается. По мере увеличения использования труда, предельный продукт этого фактора будет снижаться, в то время как предельный продукт капитала будет расти, это уменьшит числитель уравнения и увеличит его знаменатель, что приведет к снижению MRTS_LK.

3.3. Взаимозаменяемость факторов производства и кривизна изоквант.

Кривизна изокванты характеризует возможность взаимной замены факторов производства при сохранении одинакового объема выпуска.

Исключение составляет производственная функция с заданными постоянными пропорциями факторов производства. Постоянные пропорции означают, что для увеличения объемы выпускаемой продукции требуется пропорциональное увеличение затрат труда и капитала. Например, водитель такси и сама машина. Увеличение рабочего времени водителя без увеличения времени работы машины не изменит количества производимых услуг. Для таких производственных функций изокванты будут прямыми углами, расположенными вдоль луча, исходящего из начала координат (рис.5.4а).

На рис.5.4_б) изображена изокванта с постоянной предельной нормой взаимозамещения факторов производства. Наклон изображенной изокванты будет равен -1. На данной изокванте час труда замещает час применяемого капитала без изменения объема выпуска. Это значит, что два фактора полностью взаимозаменяемы. Между ними нет взаимодополняемости. На графике такая изокванта будет прямой линией, наклоненной вниз.

Кривизна изоквант является показателем того, насколько легко один фактор может заменить другой.

3.4. Изменения в технологии и изокванты

Нововведения в технологиях делают факторы производства боде производительными. Улучшенная технология вызывает изменение изоквант соответственно различным уровням выпуска.

На рис.5.5. показано как введение новой технологии выражается в изокванте с объемом выпуска Q=200, но смещенной внутрь графика. Изокванта, отмеченная как Q₁, показывает альтернативные комбинации труда и капитала, которые могут быть использованы для выпуска объема продукции Q₁=200 единиц при первоначальной технологии. Изокванта, отмеченная как Q₂, показывает альтернативные комбинации труда и капитала, которые могут быть использованы для выпуска объема продукции таких же 200 единиц продукции при новой, улучшенной технологии. Изокванта Q₂ расположена ближе к началу координат, чем предыдущая. Такое ее расположение означает, что для любого производственного процесса, соответствующего данному соотношению капитала и труда , при улучшенной технологии для производства 200 единиц продукции потребуется меньше затрат обоих этих факторов.

Улучшение технологии может происходить, когда старые оборудование и организация производства замещаются новыми, воплощающими передовую технологию. Однако, новая технология может быть воплощена и в работниках, которые освоили новые методы и технические знания, получив дополнительное образование, или приобрели знания и опыт на работе.