4.3 Проверка напряженного состояния рабочей лопатки последней ступени тк

4.3.1 Необходимо определить температуру неохлаждаемой лопатки последней ступени ТК:

4.3.2 По выбирается материал:

ЭИ 388

4.3.3 Напряжение растяжения от центробежных сил в корневом сечении лопатки:

,

где к_ф=0.6 – коэффициент формы пера лопатки

4.3.4 Коэффициент запаса прочности:

Распределение параметров по ступеням компрессора.

Абсолютная величина работы сжатия в ступени зависит от температуры на входе в ступень, то сравнивать нагрузку ступеней по работе практически не возможно. Поэтому целесообразно распределять по ступеням коэффициент теоретического напора .

, .

где

Действительная работа i - ой ступени компрессора определяется следующим образом:

, где - окружная скорость

22520,52 23631,3 24404,49 24720,3 24938,1 25036,11 25036,11 24938,1 24850,98 24687,63 24437,16 24012,45 22999,68 Дж

,

Суммарная действительная работа компрессора определяется как сумма работ каждой ступени:

,

Распределение коэффициента полезного действия

КПД первой ступени снижается по сравнению со средним значением – это объясняется повышенным уровнем неравномерности на входе в компрессор. А относительное снижение КПД последней ступени объясняется усилившимся влиянием радиальных зазоров на коротких лопатках.

, , .

0,858312 0,879 0,889 0,895 0,898 0,899 0,898 0,896 0,893 0,888 0,882 0,8755 0,869044

,

Распределение полной температуры

310,4155024 333,9366049 358,227292 382,8323163 407,654125 432,5734867 457,4928484 482,3146571 507,0497521 531,6222588 555,9454634 579,8459386 602,7383666

,

По полученным значениям проверим температуру за последней ступенью. Она должна с приемлемой точностью совпадать с температурой за компрессором Т_к.

Т_к = 604.147K

Р аспределение степени повышения давления

1,253995457
1,253175363
1,245223116
1,23220252
1,219049826
1,205919521
1,193072373
1,180739505
1,169675775
1,158896494
1,148507789
1,138049206
1,125323935

,

Выполним проверку. Суммарная степень повышения давления в компрессоре, равная произведению степеней повышения давления всех ступеней должна с приемлемой точностью совпадать с заданным значением.

∑π_ст = 10,000

π_к = 10,000

Распределение полного давления по ступеням

,где .

125789,5383 157636,3503 196292,4273 241872,0235 294854,0483 355570,2527 424221,0454 500894,5472 585884,2179 678979,1659 779812,8606 887465,4071 998686,0639

,

Расчет параметров компрессора на среднем диаметре.

5.2.1 Распределение осевых составляющих приведенной скорости по проточной части:

,

Принимаем:

λ1аi

0,55

0,526

0,503

0,48

0,45

0,43

0,41

0,386

0,36

0,34

0,316

0,293

0,27

λ2ai

0,53

0,506

0,483

0,46

0,436

0,41

0,39

0,36

0,34

0,32

0,296

0,27

0,25

где .

Найдём осевые скорости. Для проверки можно воспользоваться следующими равенствами: для первых ступеней С_1а = 140...230 м/с, а для последних ступеней С_1а = 80...140 м/с.

Тогда осевые составляющие абсолютных скоростей на входе в рабочее колесо для каждой ступени:

,

177,33
176,12
174,33
171,86
168,73
164,93
160,48
155,40
149,72
143,46
136,63
129,26
121,30

осевые составляющие абсолютных скоростей на выходе из направляющего аппарата для каждой ступени:

170,88

169,43

167,40

164,70

161,34

157,32

152,65

147,36

141,48

135,024

128,

120,44

112,32

5.2..2 Распределение степени реактивности:

0,5

0,5

0,5

0,51

0,52

0,53

0,54

0,55

0,56

0,57

0,58

0,59

0,6

5.2.3 Назначаем коэффициент расхода, учитывающий радиальную неравномерность поля осевых скоростей :

5.2.4 Аксиальные площади сечений входа в рабочие колеса ступеней по проточной части:

,

1,304

1,115

0,955

0,825

0,721

0,637

0,57

0,517

0,4753

0,44

0,416

0,398

0,386

5.2.5 Диаметры проточной части:

• периферии

,

1,716

1,674

1,638

1,609

1,585

1,567

1,552

1,540

1,530

1,523

1,517

1,513

1,511

• втулки

1,133

1,217

1,288

1,347

1,393

1,431

1,461

1,484

1,503

1,518

1,529

1,538

1,543

высоты лопаток рабочих колес:

h_1i = 0,5 ( D_1п – D_1втi )

0,155

0,121

0,098

0,079

0,065

0,054

0,046

0,040

0,035

0,031

0,029

0,026

0,023

0,021

5.2.6 Окружная скорость на среднем диаметре:

,

=275,39

5.2.7 Коэффициент напора по окружной скорости на среднем диаметре:

,

0,297

0,312

0,322

0,326

0,329

0,330

0,330

0,329

0,328

0,326

0,322

0,317

0,303

5.2.8 Входная закрутка потока на входе в рабочее колесо:

,

96,81

94,80

93,39

90,07

86,92

83,98

81,23

78,65

76,06

73,60

71,30

69,32

68,40

5.2.9 Угол входа потока в рабочее колесо в абсолютном движении:

,

61,40

61,74

61,85

62,38

62,78

63,05

63,19

63,19

63,10

62,87

62,48

61,83

60,61

5.2.10 Критическая скорость потока на входе в ступень в абсолютном движении:

310,6

322,4

334,4

346,4

358,1

369,5

380,6

391,4

401,9

412,1

421,9

431,5

440,7

,

5.2.11 Приведенная абсолютная скорость на входе в ступень:

,

0,65

0,62

0,59

0,56

0,53

0,50

0,47

0,44

0,42

0,39

0,37

0,34

0,32

5.2.12 Окружная составляющая относительной скорости:

,

178,6

180,6

182,0

185,3

188,5

191,4

194,2

196,7

199,3

201,8

204,1

206,1

207,0

5.2.13 Угол набегания потока на рабочее колесо в относительном движении

,

44,82

44,30

43,79

42,86

41,86

40,77

39,59

38,32

36,93

35,43

33,82

32,11

30,39

5.2.14 Температура торможения на входе в рабочее колесо в относительном движении

,

299,2

322,2

346,1

371,3

396,8

422,4

448,1

473,7

499,2

524,6

549,8

574,7

598,8

5,2.15 Критическая скорость потока в относительном движении

,

316,5

328,5

340,4

352,6

364,5

376,1

387,4

398,3

408,9

419,2

429,1

438,7

447,8

5,2.16 Приведенная относительная скорость на входе в рабочее колесо

,

0,80

0,77

0,74

0,72

0,69

0,67

0,65

0,63

0,61

0,59

0,57

0,55

0,54

5,2.17 Аксиальные площади сечений выхода из направляющих аппаратов ступеней по проточной части:

,

1,261

1,073

0,916

0,788

0,686

0,605

0,541

0,490

0,449

0,417

0,393

0,376

0,364

5,2.18 Диаметры проточной части на выходе из направляющих аппаратов:

• периферии

1,706

1,664

1,629

1,600

1,578

1,560

1,545

1,534

1,525

1,518

1,512

1,508

1,506

• втулки

1,142

1,184

1,219

1,248

1,271

1,289

1,303

1,315

1,324

1,331

1,336

1,340

1,343

высоты лопаток направляющих аппаратов в выходных сечениях:

h_2i = 0,5 ( D_2п – D_2втi )

0,282

0,240

0,205

0,176

0,153

0,135

0,121

0,109

0,100

0,093

0,088

0,084

0,081

5,2.19 Окружная скорость на среднем диаметре:

=275,39

5.2.20 Входная закрутка потока на выходе из направляющего аппарата

,

178,6

180,6

182,0

179,8

177,5

174,9

172,1

169,2

166,3

163,2

160,0

156,5

151,9

5.2.21 Угол выхода потока на направляющего аппарата в абсолютном движении

,

43,76

43,19

42,63

42,51

42,30

41,99

41,59

41,07

40,41

39,62

38,68

37,60

36,50

5.2.22 Критическая скорость потока в абсолютном движении на выходе из направляющего аппарата

,

322,4

334,4

346,4

358,1

369,5

380,6

391,4

401,9

412,1

421,9

431,5

440,7

449,3

5.2.23 Приведенная абсолютная скорость на выходе из направляющего аппарата

,

0,767

0,741

0,714

0,681

0,649

0,618

0,588

0,558

0,530

0,502

0,475

0,448

0,421

5.2.24 Окружная составляющая относительной скорости

,

96,8

94,8

93,4

95,6

97,9

100,5

103,3

106,2

109,1

112,2

115,4

118,9

123,5

5.2.25 Угол выхода потока из направляющего аппарата в относительном движении

,

60,50

60,80

60,88

59,91

58,77

57,46

55,95

54,25

52,39

50,31

48,00

45,40

42,31

5.2.26 Углы поворота потока в межлопаточном канале направляющего аппарата и рабочего колеса:

,

17,64

18,55

19,22

19,87

20,48

21,05

21,60

22,11

22,69

23,26

23,80

24,23

24,12

,

15,68

16,50

17,09

17,04

16,92

16,69

16,36

15,93

15,46

14,88

14,18

13,28

11,92

5.2.27 Относительные скорости на входе и выходе из ступени:

,

251,7

252,3

252,0

252,8

253,0

252,7

251,9

250,7

249,3

247,6

245,6

243,3

239,9

,

196,4

194,2

191,7

190,4

188,7

186,7

184,3

181,6

178,7

175,5

172,3

169,2

166,9

5.2.28 Абсолютные скорости на входе и выходе из ступени:

,

202,0

200,0

197,8

194,0

189,8

185,1

179,9

174,2

167,9

161,2

154,1

146,7

139,3

,

247,2

247,6

247,3

243,9

239,8

235,2

230,1

224,4

218,3

211,8

204,9

197,5

188,9

5.2.29 Назначаем распределение удлинений лопаток:

№ ступени
1	3,021	0,5526
2	2,933	0,5838
3	3,013	0,6091
4	2,965	0,6258
5	2,915	0,6431
6	2,722	0,6605
7	2,550	0,6788
8	2,483	0,6982
9	2,264	0,7222
10	2,033	0,7487
11	1,898	0,7782
12	1,627	0,8083
13	1,366	0,8249

5.2.30 Осевая ширина рабочего колеса:

,

92,68

81,63

68,10

59,76

53,10

50,27

48,04

44,74

45,07

46,69

47,13

52,54

60,67