9. Различные способы задания плоскости на чертеже (включая следы плоскости).

Положение плоскости в пространстве определяется:

а) тремя точками, не лежащими на одной прямой линий, б) прямой и точкой, взятой вне прямой, в) двумя пересекающимися прямыми, г) двумя параллельными прямыми.

В соответствии с этим на чертеже плоскость может быть задана:

а) проекциями трех точек, не лежащих на одной прямой (рис. 97), б) проекциями прямой и точки, взятой вне прямой (рис. 98), в) проекциями двух пересекающихся прямых (рис. 99), г) проекциями двух параллельных прямых (рис. 100).

Рассмотрим некоторые способы графического задания плоскости. Положение плоскости в пространстве может быть определено:

1. тремя точками, не лежащими на одной прямой линии (рис.41)

2. прямой линией и точкой, не принадлежащей этой прямой

3. двумя пересекающимися прямыми

5. О положении плоскости относительно плоскостей проекций  удобно судить по её следам (рис.45).

Следом плоскости называется прямая линия, по которой плоскость пересекается с плоскостью проекций. В зависимости от того, какую плоскость проекций пересекает данная  плоскость  различают горизонтальный_П1, фронтальный _П2 и профильный _П3 следы

10. Прямая и точка в плоскости. Прямые особого положения.

1) Прямая принадлежит плоскости, если она проходит через две точки, принадлежащие данной плоскости.

2) Прямая принадлежит плоскости, если она проходит через точку, принадлежащую данной плоскости, и параллельна прямой, находящейся в этой плоскости или параллельной ей.

К числу прямых, занимающих особое положение в плоскости, отнесем горизонтали, фронтали ') и линии наибольшего наклона к плоскостям проекций. Линию наибольшего наклона к пл. я, будем называть линией ската плоскости²).

Горизонталями плоскости называются прямые, лежащие в пей и параллельные горизонтальной плоскости проекций.

11. Положение плоскости относительно плоскостей проекций.

В зависимости от положения плоскости по отношению к плоскостям проекций она может занимать как общее, так и частные положения.

1. Плоскость не перпендикулярная ни одной плоскости проекций называется плоскостью общего положения.  Такая плоскость пересекает все плоскости проекций (имеет три следа: - горизонтальный _П1; - фронтальный _П2; - профильный _П3).

2. Плоскости, перпендикулярные плоскостям проекций – занимают частное положение в пространстве и называются проецирующими. В зависимости от того, какой плоскости проекций перпендикулярна заданная плоскость, различают:

2.1. Плоскость, перпендикулярная горизонтальной плоскости проекций (П_), называется горизонтально проецирующей плоскостью. Горизонтальная проекция такой плоскости представляет собой прямую линию, которая одновременно является её горизонтальным следом. Горизонтальные проекции всех точек  этой плоскости  совпадают с горизонтальным следом

.2. Плоскость, перпендикулярная фронтальной плоскости проекций (П₂)- фронтально проецирующая плоскость. Фронтальной проекцией плоскости  является прямая линия, совпадающая со следом  _П2 

 2.3. Плоскость, перпендикулярная профильной плоскости ( П₃) - профильно проецирующая плоскость. Частным случаем такой плоскости является биссекторная плоскость (рис.48).