7. Основные виды импульсной модуляции и способы их получения

1. Амплитудная импульсная модуляция (аим)

Амплитудно-модулированная последовательность импульсов оп­ределяется соотношением (3.103), если амплитуда импульсов U(t) изменяется в соответствии с передаваемым сообщением, а все ос­тальные параметры сохраняются неизменными, т. е.

(5.1)

где

' (5.2)

u₀—амплитуда немодулированных импульсов (рис.5.1); А_аим — постоянный коэффициент, определяющий крутизну модуляционной характеристики; r(t)=r_максD(t) — модулирующее на­пряжение (передаваемое сообщение), определяемое выражениями (4.9) и (4.11). Амплитуда импульсов (5.2)

(5.3)

где

(5.4)

— коэффициент амплитудной импульсной модуляции.

Если учесть формулу (4.9), определяющую нормированную функ­цию сообщения D(t), то после подстановки равенства (5.3) в со­отношение (5.1), получим

(5.5)

где

(5.6)

— парциальный коэффициент модуляции [см. формулу (4.17)].

Различают амплитудную импульсную модуляцию первого рода (АИМ-1) и модуляцию второго рода (АИМ-2).

Рис. 5.1

При АИМ-1 амплитуда импульса следует за изменениями мо­дулирующей функции в течение всего времени существования это­го импульса (рис. 5.1б). Модулированная последовательность в этом случае определяется .следующим выражением:

(5.7)

Амплитуда импульсов U(t) определяется формулой (5.3) и может быть вынесена за знак суммы, поскольку она не зависит от k.

В случае АИМ-2 амплитудная модуляция импульсов опреде­ляется мгновенными значениями функции сообщения, взятыми в моменты t_k=kT_п. Поэтому амплитуда импульсов здесь пропорцио­нальна D(t_k) и сохраняется постоянной во время импульса (рис. 5.1г). Модулированный сигнал в этом случае можно запи­сать в следующем виде:

(5.8)

Если длительность импульсов т<Гп, то различие между АИМ-1 и АИМ-2 становится несущественным.

Анализ показывает, что АИМ-2 сопровождается искаже­ниями и на передающей стороне этот вид модуляции обычно не применяется. АИМ-2 получается на приемной стороне, если перед демодуляцией АИМ-1 осуществ­ляется удлинение импульсов. Выбор параметров модуляции и тре­бования к характеристикам модулятора устанавливаются на ос­нове анализа модуляционных и демодуляционных искажений, ко­торый последует далее.

2. Широтная импульсная модуляция (шим)

Параметр модуляции при ШИМ—длительность импульсов т— не входит явно в формулу (3.103), и поэтому для аналитической запи­си ШИМ представим периодическую последовательность импуль­сов в следующей форме:

(5.9)

где f₁(t-t_k), f₂(t-t`_k) —функции, описывающие закон изменения переднего и заднего фронтов импульсов соответственно.

При отсутствии модуляции моменты появления переднего и заднего фронтов (рис. 5.4)

(5.10)

Длительность модулированных импульсов определяется из рис. 5.46 следующим образом:

(5.11)

где , - мгновенные отклонения переднего и заднего фронтов при модуляции.

Рис. 5.4

Различают два вида модуляции импульсов по ширине (рис. 5.46 и в): двустороннюю (ШИМ) и одностороннюю широтные модуля­ции (ОШИМ). Широтная модуляция называется двусторонней симметричной, если оба фронта импульсов сдвигаются на одина­ковые временные интервалы, в противном случае ее называют двусторонней несимметричной.

Для симметричной ШИМ , и поэтому из выражения (5.11) получается

(5.12)

Изменения длительности импульсов вызываются модулирую­щим напряжением r(t), поэтому последнее соотношение можно представить в следующей форме:

где А_шим[мксек/В] - крутизна характеристики модулятора ШИМ.

Принимая во внимание выражение (4.11), для получаем

(5.13)

Здесь

(5.14)

- коэффициент широтной 'модуляции импульсов;

(5.15)

- максимальное отклонение фронта импульсов в одну сторону.

Односторонняя широтная модуляция (ОШИМ) определяется аналогично выражению (5.13), при этом числитель в соотношении (5.14) будет в два раза меньше. Поскольку всегда должно выпол­няться условие при ШИМ и условие при ОШИМ, коэффициент широтной модуляции в первом и во втором случаях должен удовлетворять требованию <1.

В зависимости от того, каким образом устанавливается связь между моментом отсчета мгновенных значений модулирующей функции r(t) и шириной импульса, различают широтную импульс­ную модуляцию первого рода (ШИМ-1) и второго рода (ШИМ-2).

В случае ШИМ-1 длительность импульсов определяется зна­чениями модулирующей функции r(t) в моменты возникновения переднего или заднего фронта импульсов (рис. 5.4), т. e.

(5.16)

При ШИМ-2 длительность импульсов пропорциональна мгно­венным значениям модулирующего напряжения в тактовых точ­ках, т. e.

(5.17)

Обычно применяется ОШИМ-1. При различие между ШИМ-1 и ШИМ-2 несущественно.

Широтную импульсную модуляцию можно получить несколькими способами. В частности, Для этой цели используются схемы, действие которых основано на сравнении пилообразного напряжения с модулирующим r(t), релак­сационные схемы, например запертый мультивибратор, фантастрон и т.п. схе­мы с использованием ферриттранзисторных элементов.