7 .Цепь с идеальной катушкой индуктивности при гармоническом воздействии

П усть по цепи течет ток  При прохождении тока в катушке возникает ЭДС самоиндукции - напряжение на входе уравновешивает эту ЭДС.

Угол сдвига фаз  В цепи с идеальной катушкой напряжение опережает ток на угол 90⁰ ЭДС самоиндукции уравновешивает напряжение, значить ЭДС будет отставать от тока на угол равный 90⁰. - потокосцепление катушки.  В цепи с идеальной катушкой ток, потокосцепление и магнитный поток совпадает по фазе.

Построим временную и векторную диаграммы

9. Цепь с идеальной емкостью

Если в цепь постоянного, тока включить конденсатор (идеаль­ный — без потерь), то в течение очень короткого времени после включения по цепи потечет зарядный ток. После того как конден­сатор зарядится до напряжения, равного напряжению источника, кратковременный ток в цепи прекратится. Следовательно, для постоянного тока конденсатор представляет собой разрыв цепи, или, иными словами, бесконечно большое сопротивление. Если же конденсатор включить в цепь переменного тока, то он будет заряжаться попеременно то в одном, то в другом направлении. При этом в цепи будет проходить переменный ток. В момент включения напряжение на конденсаторе равно нулю. В течение первой четверти периода, когда напряжение сети будет возрастать (рис. 143), конденсатор будет заряжаться.

По мере накопления зарядов на обкладках конденсатора напря­жение конденсатора увеличивается. Когда напряжение сети к концу первой четверти периода достигнет максимального значения  Um, напряжение конденсатора также станет равным Um, заряд конден­сатора прекращается, и ток в цепи становится равным нулю. Ток в цепи конденсатора можно определить по формуле

где ∆q — количество электричества, протекающее по цепи за время ∆t.

Во вторую четверть периода напряжение сети будет уменьшать­ся, и конденсатор начнет разряжаться. Ток в цепи меняет свое направление на обратное. В следующую половину периода напряжение сети меняет свое направление и наступает перезаряд конденсатора и затем снова его разряд. Ток I в цепи с емкостью в своих изменениях опережает по фазе напряжение конденсатора на 1/4 периода, или 90°. Индуктивность и емкость на фазу тока влияют прямо противоположно. Обозначим

Величина Хс называется емкостным сопротивле­нием, или реактивным сопротивлением ем­кости, и измеряется в Омах. Выражение закона Ома для цепи переменного тока, содержащей емкость, имеет вид

Та часть напряжения сети, которая приложена к конденсатору, называется емкостным падением напряжения (или   реактивной   слагающей   напряжения)   и   обозначается   Uc: Емкостное сопротивление Хс, так же как индуктивное сопро­тивление x_L, зависит от частоты переменного тока. Но если с увеличением частоты индуктивное сопротивление увеличивается, то емкостное сопротивление, наоборот, будет умень­шаться.

10 .Цепь переменного тока с емкостью в активным сопротивлением

В реальных цепях переменного тока с емкостью всегда имеется активное сопротивление - сопротивление проводов, активные потери в конденсаторе и т.д. Поэтому реальную цепь с емкостью следует рассматривать состоящей из последовательно соединенных активного сопротивления R и конденсатора С

Через конденсатор и через резистор протекает один и тот же ток, поэтому в качестве основного выберем вектор тока и будем строить вектор напряжения, приложенного к этой цепи. Напряжение, приложенное к цепи, равно векторной сумме падений напряжений на конденсаторе и на резисторе:      Напряжение на резисторе, как было показано выше, будет совпадать по фазе с током:     а напряжение на конденсаторе будет отставать по фазе от тока на угол П/2:            (4.30)  Построив векторы  , найдем вектор  . Векторная диаграмма показана на рис. 4.15.

Из векторной диаграммы следует, что в рассматриваемой цепи ток  Iопережает по фазе приложенном напряжение,  но не на п/ 2, как в случае чистой емкости, а на некоторый угол  . Этот угол может принимать значения от 0 до п / 2 и при заданной емкости С зависит от значения активного сопротивления: с увеличением Rугол  уменьшается.   Как видно из векторной диаграммы, модуль вектора   равен  где величина     называется полным сопротивлением цепи. Сдвиг по фазе  между током и напряжением данной цепи определяется из векторной диаграммы:   

11-12 Неразветвленная цепь с RLC

П усть по цепи течет ток  . Запишем уравнения мгновенных значений напряжений на каждом элементе

Общее напряжение равно сумме напряжений отдельных участков (справедливо для мгновенных значений и векторов)  .

Построим векторную диаграмму для случая 

 - реактивная составляющая напряжения.

закон Ома для цепи RLC  Разделим все стороны диаграммы напряжений на ток и получим диаграмму сопротивлений

Обозначим   - реактивное сопротивление цепи.

Если  сопротивление цепи носит индуктивный характер, если  сопротивление цепи носит емкостной характер Умножим все стороны диаграммы напряжений на I и получим диаграмму мощностей

Обозначим   реактивная мощность цепи Построим диаграммы для случая