32.Рекскурсия

Рекурсия - это способ организации вычислительного процесса, при котором процедура или функция в процессе выполнения входящих в ее состав операторов обращается сама к себе непосредственно, либо через другие процедуры и функции.

Рекурсия может быть прямой или косвенной. При прямой рекурсии оператор вызова подпрограммы содержится непосредственно в ее исполняемой части. Любую рекурсивную процедуру (функцию) можно сделать не рекурсивной. Рекурсивное описание обычно короче и нагляд-нее, но требует больших затрат машинного времени (за счет повторных обращений) и памяти машины (за счет дублирования переменных) . Рекурсивная подпрограмма однократно вызывается извне. Условие полного окончания работы рекурсивной процедуры или функции должно находиться в ней самой.

Рассмотрим пример. Вычислить значение F=M! Рекурсивное определение значение факториала можно записать следующим образом:

при М=1 F=1 при М> 1 F= M!= M*(M-1)!, т.е. М! определяется через (М-1)!

a) Рекурсивная функция

PROGRAM MAIN; VAR M: INTEGER; F:REAL; FUNCTION FACT (N:INTEGER): REAL; BEGIN IF N=1 THEN FACT:=1 ELSE FACT:= N* FACT(N-1); END; BEGIN READLN(M); F:= FACT ( M ); WRITELN (' M!=', F); END.

b) Рекурсивная процедура

PROGRAM MAIN; VAR M: INTEGER; F:REAL; PROCEDURE FACT(N:INTEGER; VAR F: REAL); VAR Q : REAL; BEGIN IF N=1 THEN Q:=1 ELSE FACT(N-1,Q); F:=N*Q; END; BEGIN READLN(M); FACT ( M, F ); WRITELN (' M!=', F); END.

B варианте а) при м=4 выполняются следующие действия:

FACT:=4*FACT(3); FACT:=3*FACT(2); FACT:=2*FACT(1); FACT(1):=1.

При входе в функцию в первый раз отводится память под локальную переменную, соответствующую параметру-значению; ей присваивается значение фактического параметра (М). При каждом новом обращении строятся новые локальные переменные. Так как FACT(1)=1, то выполнение функции заканчивается. После этого выполняются действия:

FACT(1):=1; FACT:=2*FACT(1); FACT(2):=2; FACT:=3*FACT(2); FACT(3):=3*2=6; FACT:=4*FACT(3); т.е. FACT=24

33.Модуль.

Процедуры и функции могут быть сгруппированы в отдельный модуль. Модуль (unit)- это программная единица, текст которой компилируется автономно (независимо от главной программы). Если модуль откомпилирован для реального режима, то результат имеет расширение TPU; модули, откомпилированные для защищенного режима, имеют расширение TPP. Структура модуля отличается от структуры обычной программы на языке Турбо Паскаль. Модули имеют четыре основные части: заголовок, который следует за зарезервированным словом UNIT; описательную (интерфейсную) часть, которая начинается за зарезервированным словом INTERFACE (в ней помещаются объявления переменных, процедур, функций, констант и типов данных, которые должны быть доступны для других программных модулей, использующих данный модуль); исполнительную (внутреннюю) часть, которая начинается словом IMPLEMENTATION (в нее входит текст подпрограмм и локальные объекты, доступные только внутри данного модуля) и необязательную часть (секцию инициализации), расположенную после исполнительной части между словами BEGIN и END (при этом, если инициализация модуля не нужна, то в секции помещается лишь слово END). При описании подпрограмм модуля допустимо использовать сокращенные заголовки (без параметров и указания типа результата для функции) как, например, в случае использования директивы FORWARD. Начинается модуль заголовком, состоящим из зарезервированного слова UNIT и имени модуля. Имя модуля обязательно должно совпадать с именем файла (имеющим расширение PAS), в котором он находится. Модуль имеет следующую структуру:

UNIT <имя модуля>; INTERFACE USES <список подключаемых модулей>; TYPE <описание типов, определенных в данном модуле и доступных для других модулей>; CONST <описание констант, определенных в данном модуле и доступных для других модулей >; VAR <описание переменных, определенных в данном модуле и доступных для других модулей >; PROCEDURE <заголовки процедур, определенных в данном модуле и доступных для других модулей >; FUNCTION <заголовки функций, определенных в данном модуле и доступных для других модулей >; IMPLEMENTATION USES <список подключаемых модулей>; TYPE <описание типов, определенных в данном модуле и недоступных для других модулей>; CONST <описание констант, определенных в данном модуле и недоступных для других модулей >; VAR <описание переменных, определенных в данном модуле и недоступных для других модулей >; PROCEDURE <реализация процедур, определенных в данном модуле и доступных для других модулей >; FUNCTION <реализация функций, определенных в данном модуле и доступных для других модулей >; PROCEDURE <заголовки и реализация процедур, определенны в данном модуле и недоступных для других модулей >; FUNCTION <заголовки и реализация функций, определенных в данном модуле и недоступных для других модулей >; BEGIN< это слово необходимо, если имеются операторы секции инициализации> <Необязательная часть модуля> END.

Интерфейсная и реализационная части могут быть пустыми, но присутствовать должны обязательно. При подключении модуля вначале выполняются операторы секции инициализации (если они имеются), а затем операторы основного блока главной программы, в которую включен данный модуль.

Рассмотрим пример. Требуется написать главную программу, в которой вводится размерность вектора и элементы вектора и вызывается процедура сортировки одномерного массива целых чисел в порядке возрастания. Длина массива не превышает 100. Процедуру оформить в виде модуля.

USES CRT,MODSORT; VAR A:MAS; I:BYTE; N:BYTE; BEGIN WRITELN('ВВОД ИСХОДНЫХ ДАННЫХ:'); READLN(N); FOR I:=1 TO N DO READLN(A[I]); SORT(A,N); FOR I:=1 TO N DO WRITELN(A[I]); READKEY END.

Первым предложением программы является Uses, в котором подключается стандартный модуль и модуль Modsort, в котором и находится процедура сортировки.

Кроме того тип, с которым описывается массив отсутствует в главной программе, т.к. он присутствует в модуле.

UNIT MODSORT; INTERFACE TYPE MAS=ARRAY[1..100] OF INTEGER; PROCEDURE SORT(VAR A:MAS; N:BYTE); IMPLEMENTATION PROCEDURE SORT; VAR I,J:BYTE; X:INTEGER; BEGIN FOR J:=1 TO N-1 DO FOR I:=1 TO N-J DO IF A[I]>A[I+1] THEN BEGIN X:=A[I]; A[I]:=A[I+1]; A[I+1]:=X END; END; END.

В интерфейсной части модуля описан тип mas и заголовок процедуры сортировки. Поэтому при подключении этого модуля с помощью предложения Uses в любой программе становятся доступны и этот тип и процедура, что и продемонстрировано в главной программе.