11.3. Основные закономерности тепло- и массопереноса

Массообмен между газообразной и жидкой фазами (например, при испарении жидкости) называют конвективной массоотдачей и описывают уравнением, аналогичным уравнению конвективной теплоотдачи.

Для практических расчётов массоотдачи применяют уравнение

j=β_c(C_c-C_ж), (11.3)

где β_c – коэффициент массоотдачи, отнесённый к разности концентраций, м/с; С_с – концентрация переносимого вещества на поверхности раждела фаз, кг/м³; С_ж – концентрация переносимого вещества вдали от поверхности раздела фаз, кг/м³.

Коэффициент массоотдачи β_c численно равен количеству вещества, передаваемому в единицу времени через 1 м2 границы раздела фаз при разности концентраций диффундирующих веществ в 1 кг/м³.

Решая совместно уравнения (11.1) и (11.3), получаем дифференциальное уравнение массоотдачи на границе раздела фаз

(11.4)

откуда

(11.5)

Это выражение аналогично выражению (4.12), определяющему коэффициент теплоотдачи при конвективном теплообмене (см. разд. 4):

где λ_пл – коэффициент теплопроводности пограничного слоя (плёнки).

Если уравнения (11.2) и (11.4) привести к безразмерному виду методами теории подобия, то можно получить числа (критерии) подобия массопереноса: диффузионный критерий Нуссельта Nu_D и диффузионный критерий Прандтля Pr_D.

Диффузионный критерий Нуссельта равен

(11.6)

Он является определяемым критерием массообмена. Критерий Nu_D аналогичен критерию теплового подобия

Диффузионный критерий Нуссельта является мерой отношения между интенсивностью конвективного массопереноса и потоком переноса вещества за счёт молекулярной диффузии в пограничном слое.

Диффузионный критерий Прандтля равен

(11.7)

Его называют диффузионным критерием физических свойств. Он является, наряду с критерием Re, определяющим критерием диффузионного переноса.

Диффузионный критерий Прандтля характеризует соотношение между переносом вещества и количества движения в процессе массообмена. Является мерой отношения сил вязкости и диффузии.

Так как дифференциальные уравнения масообмена и теплоотдачи аналогичны, то при подобных условиях однозначности должны быть аналогичны соответствующие уравнения подобия. Если для теплообмена при вынужденном течении жидкости получено уравнение вида

Nu=α Reⁿ·Pr^m (11.8)

то для расчёта массобмена проходящего в аналогичных условиях, применяют это же уравнение заменив числа подобия Nu и Pr на Nu_D и Pr_D, т.е.

Nu_D=α Reⁿ·Pr_D^m , (11.9)

При этом в уравнениях (11.8) и (11.9) α, m, и n – одни и те же величины.

Уравнения вида (11.9) широко применяются при расчёте процесса масообмена при испарении жидкости со свободной поверхности в оросительных камерах кондиционеров.

Контрольные вопросы

1. Что называется тепломасообменом?

2. Что такое молекулярная диффузия?

3. Что такое турбулентная (конвективная) диффузия?

4. Что такое конвективный масообмен?

5. Что такое плотность диффузионного потока массы вещества?

6. Закон Фика и его уравнение.

7. Коэффициент диффузии и его физический смысл.

8. Понятие о турбулентном коэффициенте диффузии.

9. Понятие о диффузионном пограничном слое.

10. Дифференциальное уравнение масообмена.

11. Что называется коэффициентом массоотдачи, его размерность и физический смысл.

12. Сформируйте аналогию процессов теплоотдачи и массообмена.

13. Какие уравнения подобия рекомендуются для расчёта процессов массообмена?

14. Диффузионный критерий Нуссельта, его определение и физический смысл.

15. Как определяется диффузионный критерий Прандтля и каков его физический смысл?