Контрольные вопросы
1. Что называется теплообменным аппаратом?
2. На какие группы делятся теплообменные аппараты?
3. По каким схемам осуществляется движение теплоносителей в теплообменных аппаратах?
4. Основное уравнение теплопередачи и теплового баланса.
5. Какая величина называется водяным эквивалентом теплоносителя системы?
6. Как изменяются температуры жидкостей в теплообменниках в зависимости от их водяных эквивалентов?
7. Графики изменения температур рабочих жидкостей в аппаратах прямотоком и противотоком?
8. Как производится усреднение коэффициента теплопередачи?
9. Вывод уравнения среднелогарифмического температурного напора.
10. Написать уравнение средне логарифмического температурного напора для аппаратов с прямотоком и противотоком.
11. При каких условиях в расчётах теплообменных аппаратов принимают среднеарифметический температурный напор?
12. Как рассчитать необходимую поверхность нагрева теплообменника?
10. Теплопроводность при нестационарном режиме
10.1 Общие положения
В отличие от температурного поля при стационарном режиме температурное поле при нестационарном режиме меняется во времени. Количество переданной теплоты при нестационарном режиме также непостоянно, и поэтому неустановившийся тепловой процесс всегда связан с явлениями нагревания или, охлаждения тел.
Процессы нестационарной теплопроводности имеют большое значение для отопления, вентиляции, кондиционирования воздуха, теплоснабжения и теплогенерирующих установок. Ограждения зданий испытывают изменяющееся во времени (иногда резко) тепловое воздействие как со стороны наружного воздуха, так и со стороны помещения; таким образом, в массиве ограждения осуществляется процесс нестационарной теплопроводности.
Задача о распространении теплоты в условиях нестационарного режима в общем случае не может быть решена аналитическим путем вследствие большой ее сложности. Иначе говоря, невозможно найти функцию t = f(x, y, z, τ), которая одновременно удовлетворяла бы как дифференциальному уравнению теплопроводности, так и соответствующим условиям однозначности. Действительно, в общем случае движение теплоты в теле может происходить по всем трем координатным осям, и дифференциальное уравнение теплопроводности выведенное в разд.2 имеет вид
(10.1)
Для решения этого уравнения нужно найти постоянные интегрирования, а для этого необходимо знать краевые условия рассматриваемой задачи. Эти условия разделяются на временные и пространственные (граничные). Временные краевые условия предусматривают исходное распределение температуры в теле и относятся к моменту времени τ = 0. Пространственные краевые условия относятся к поверхностям, ограничивающим рассматриваемую среду. Эти условия могут быть заданы по-разному, например:
1) задаются распределение температуры на поверхности тела и её изменение во времени;
2) задаются величина теплового потока, проходящего через поверхность, и его изменения во времени. В соответствии с законом Фурье q = – λdt/dn, а это означает, что известен угол наклона касательной к температурной кривой в точке ее пересечения с поверхностью. Температура поверхности тела оказывается неизвестной;
3) задаются температура, t0 среды, окружающей поверхность тела, и коэффициент теплоотдачи α между средой и поверхностью. Этот способ наиболее распространен на практике. Математически этот способ записывается формулой, получаемой из сравнения уравнений, выражающих законы Фурье и Ньютона:
q = – λdt / dn и q = α (tст – t0),
откуда
(10.2)
Аналитическое решение дифференциальных уравнений теплопроводности возможно лишь для некоторых частных задач при ряде упрощений. В частности, из задач, представляющих наибольшее практическое значение, имеются аналитические решения для неограниченной плоской стенки, круглого цилиндра бесконечной длины и шара.
Данные решения достаточно сложны для практических расчётов. Рассмотрим эти решения.