Значение при ламинарном режиме

l/d	1	4	5	10	15	20	30	40	50
	1,9	1,7	1,44	1,28	1,18	1,13	1,05	1,02	1,0

5.3. Теплоотдача при турбулентном движении жидкости в трубах

При турбулентном движении жидкости, в связи с более сложным строением потока, распределение скоростей описать одним уравнением не удается. Почти все сечение трубы заполнено турбулентным потоком и только у самой стенки образуется ламинарный подслой, представ­ляющий основное термическое сопротивление. При стабилизованном турбулентном потоке распределение скоростей по сечению имеет вид усеченной параболы, указанной на рис. 5.5, б. Наиболее резко ско­рость потока изменяется вблизи стенки в пределах пограничного слоя, а в средней части сечения — полого. Максимальная скорость потока наблюдается на оси трубы. В практических расчетах пользуют­ся средними скоростями

(5.10)

(5.10)

где V — секундный объем жидкости, м³/сек; F — площадь поперечного сечения трубы, м².

При турбулентном режиме отношение средней скорости к макси­мальной является функцией числа Re:

(5.11)

(5.11)

Отмеченные закономерности турбулентного течения жидкости спра­ведливы только при изотермном течении.

При турбулентном потоке жидкость весьма интенсивно перемеши­вается и естественная конвекция практически не оказывает влияния на теплоотдачу. Поэтому из совокупности определяющих чисел подобия может быть исключено число Грасгофа. Температура жидкости по се­чению ядра практически постоянна. При нагревании жидкости интенсивность теплоотдачи выше, чем при охлаждении жидкости. Эта зависимость также учитывается отношением

Для определения среднего коэффициента теплоотдачи при развитом турбулентном движении (Re_ж.d.>10⁴), когда l/d>50, применяется следующее уравнение подобия:

(5.12)

(5.12)

Для воздуха (при Pr 0,7) эта формула упрощается:

(5.13)

(5.13)

За определяющую температуру принята средняя температура потока; за определяющий размер принят диаметр круглой трубы или эквивалентный диаметр трубы любой формы. Формулы применимы в пределах:

и

5.4 Теплоотдача при поперечном омывании одиночной трубы

Поверхности нагрева паровых котлов, водяных экономайзеров, воздухоподогревателей и других теплообменников обычно состоят из пучков труб. Передача тепла нагреваемому рабочему телу, протекаю­щему внутри этих труб, осуществляется в результате обтекания их сна­ружи потоками греющего теплоносителя. Поэтому такой случай тепло­обмена имеет большое практическое значение. Рассмотрим сначала по­перечное обтекание одиночной трубы.

Процесс теплоотдачи при поперечном обтекании трубы имеет ряд особенностей, которые объясняются гидро­динамической картиной движения жидкости вблизи поверхности трубы. Опыт показывает, что плавный, безотрывный характер обтекания трубы имеет место только при очень малых числах Re < 5 (рис. 5.7,а). При значительно больших числах Re, характерных для практики, обтекание трубы всегда сопровождается образованием в кормовой части вихревой зоны, как это показано на рис. 5.7,б, в. При этом характер и условия омывания передней (фронтовой) и задней (кормовой) половин цилиндра совершение различны.

Рис. 5.7. Обтекание одиночного цилиндра:

а — безотрывное; б — отрыв ламинарного пограничного слоя; в — отрыв турбулентного пограничного слоя

В лобовой точке набегающий поток разделяется на две часть и плавно обтекает переднюю части периметра трубы. На поверхности трубы образуется пограничный слой, который имеет наименьшую толщину в лобовой точке и далее постепенно нарастает в размерах.

Рис. 5.8. Распределение скоростей у по­верхности цилиндра и образование воз­вратного течения

Развитие пограничного слоя вдоль периметра трубы происходит в условиях переменной внешней скорости потока и пе­ременного давления. Скорость слоев жидкости, примыкающих к внешней границе пограничного слоя, увеличивается вдоль периметра трубы, а давление в соответствии с уравнением Бернулли уменьшается. При достижении точки периметра, отвечающей углу 90⁰ (угол отсчитывается от лобовой точки), скорость достигает наибольших значений и далее начинает уменьшаться, что сопровож­дается соответствующим увеличением (восстановлением) давления. В этой области пограничный слой становится неустойчивым, в нем возникает обратное течение (рис. 5.8), которое оттесняет поток от поверхности. В итоге происходят отрыв потока и образование вихревой зоны, охватывающей кормовую часть трубы. Положение точ­ки отрыва пограничного слоя зависит от значения Re и степени турбулентности набегающего потока. При малой степени турбулент­ности внешнего потока и относительно небольших числах Re тече­ние в пограничном слое вплоть до точки отрыва имеет ламинарный характер. При этом местоположе­ние зоны начала отрыва погранич­ного слоя характеризуется углом (рис. 5.7,б). При значительных числах Рейнольдса, примерно , тече­ние на значительной части периметра в пограничном слое становит­ся турбулентным.

Рис. 5.9. Зависимость отношения от угла

Турбулентный пограничный слой более устойчив, зона начала отрыва отодвигается в область больших углов (рис. 5.7,в).

В вихревой зоне движение жидкости имеет сложный и неупо­рядоченный характер, причем средняя интенсивность вихревого движения и перемешивания жидкости увеличивается с ростом Re. Такая своеобразная картина обтекания трубы в сильной мере отражается и на теплоотдаче. Интенсивность теплоотдачи по ок­ружности трубы неодинакова. Представление об ее относительном изменении дает рис. 5.9. Максимальное значение коэффициента теплоотдачи на­блюдается на лобовой образующей цилиндра ( = 0), где толщина пограничного слоя наименьшая. По поверхности цилиндра в на­правлении движения жидкости интенсивность теплообмена резко падает и при достигает минимума. Это изменение свя­зано с нарастанием толщины пограничного слоя, который как бы изолирует поверхность трубы от основного потока. В кормовой части трубы коэффициент теплоотдачи снова возрастает за счет улучшения отвода тепла вследствие вихревого движения и перемешивая жидкости. При малых значениях Re интенсивность теплообмена в вихревой зоне ниже, чем в лобовой точке. Однако по мере увеличения числа Re за счет интенсификации вихревого движения в области отрыва коэффициент теплоотдачи в кормовой зоне увеличивается.

Из изложенного следует, что теплоотдача по окружности одиночной трубы при поперечном обтекании тесно связана с характером омывания ее поверхности, зависит от скорости и направления потока жидкости, от температуры и диаметра трубы, от направления теплового потока, от внешних тел, изменяющих степень турбулизации потока, и т.д. Все эти моменты указывают на трудность теоретического решения данной задачи.

В результате обоб­щения опытных данных были получены уравнения подобия, позволяю­щие определять средний коэффициент теплоотдачи по окружности оди­ночной трубы:

при Re_ж.d=5 -1·10³

(5.14)

(5.14)

для воздуха

(5.15)

(5.15)

При Re_ж.d=1·10³-2·10⁵

(5.16)

(5.16)

для воздуха

(5.17)

(5.17)