5.2. Теплоотдача при вынужденном ламинарном течении жидкости в трубах

Механизм процесса теплоотдачи при течении жидкости в прямых гладких трубах является очень сложным.

Интенсивность теплообмена может изменяться в широких пределах и в большей степени зависит от скорости движения потока.

Изменение температуры жидкости происходит как по сечению, так и по длине трубы.

Характер движения жидкости в трубах может быть ламинарным и турбулентным. О режиме течения судят по величине числа Рейнольдса.

Рис. 5.4. Зависимость коэффициента от длины трубы

Если Re < 2000, то движение жидкости будет ламинар­ным. При Re=2·10^{3 _} 10⁴ течение называют, переходным. При Re>10⁴ в трубе устанавливается развитое турбулентное течение жидкости. Формирова­ние характера потока происходит в начальном участке трубы. При входе в трубу скорости по сечению распреде­ляются равномерно. В дальнейшем при течении вдоль трубы у стенок образуется гидродинамический пограничный слой, толщина которого постепенно уве­личивается и становится равной радиусу трубы, а в трубе устанавливается по­стоянное распределение скоростей, характерное для данного режима течения, или наступает так называемое стабилизованное течение. Последнее наблюдается как при ламинарном, так и при турбулентном течении жидкости.

Рис. 5.5. Гидродинамическая стабилизация тече­ния жидкости в трубе:

а — ламинарный режим течения; б — турбулентный ре­жим течения

Теория и опыты показывают, что теплоотдача при течении жидкости в трубе неодинакова по длине и поэтому кроме участка стабилизован­ного течения образуется участок тепловой стабилизации l_у.т.с.. У входа в трубу коэффициент теплоотдачи имеет максимальное зна­чение, а затем резко убывает и при стабилизованном течении l_с.т. стремится к неизменному значению (рис. 5.4). Тепловой пограничный слой, который образуется у поверхности трубы, увеличивается по мере удаления от входа и на участке тепловой стабилизации достигает толщины, равной радиусу трубы. Длина стабилизованного участка для горизонтальной круглой трубы зависит от многих величин — коэффициента теплопроводности, числа Re, стабилизованного течения и других и принимается равной 50d.

При ламинарном изотермном течении жидкости скорости по сече­нию потока на расстоянии r_х от оси трубы распределяются по параболе (рис. 5.6, а):

(5.7)

(5.7)

где — скорость жидкости на оси трубы (при r_х = 0); r —радиус трубы.

На оси трубы скорость будет максимальной, а у стенки равна нулю.

Средняя скорость при ламинарном течении . При ламинарном течении жидкости режим её движения, как правило вязкостный.

Вязкостный режим соответствует течений вязких жидкостей при отсутствии естественной конвекции. При этом режиме передача тепло­ты к стенкам канала (и наоборот) осуществляется только теплопроводностью.

Рис. 5.6. Распределение скоростей жидкости по сечению трубы:

а) ламинарный режим; б) турбулентный режим.

При вязкостном режиме распределение скоростей по сечению не будет чисто параболическим, так как с изменением температуры по сечению изменяется и вязкость. При этом важно отметить, что рас­пределение скоростей зависит от направления теплового потока. При нагревании жидкости ее температура у стенки выше температуры основного потока, а вязкость меньше; при охлаждении процессы проте­кают в обратном направлении. Следовательно, при нагревании жид­кости скорости у стенки больше, чем при охлаждении, и теплоотдача выше.

Аналитическое исследование теплоотдачи при ламинарном режиме до сих по не нашло своего окончательно разрешения и для определения коэффициента теплоотдачи пользуются эмипирическими формулами.

П

(5.8)

ри вязкостном режиме средний коэффициент теплоотдачи в прямых гладких трубах определяют по фор­муле

(5.8)

Для воздуха эта формула упрощается и принимает вид

(5.9)

(5.9)

По этим уравнениям определяется число Нуссельта, а по нему — коэффициент теплоотдачи , где за определяющую темпера­туру принята средняя температура жидкости: за определяющую скорость — средняя скорость жидкости в трубе; за определяющий размер — диаметр круглой трубы или эквивалентный диаметр трубы любой формы. Эти формулы дают среднее значение коэффициента-теплоотдачи при l/d>50. Они применимы для любой жидкости и наиболее полно учитывают влияние естественной конвекции и направ­ление теплового потока. Последнее учитывается введением эмпири­ческого множителя из отношения чисел Pr жидкости и стенки в сте­пени 0,25.

Для воздуха и двухатомных газов число Прандтля практически не зависит от температуры, а поэтому отношение Pr_ж/Pr_ст=1.

Для труб, имеющих длину l<50 d, следует значение из формул (5.8) и (5.9) умножить на средний поправочный коэффициент (табл. 5.1).

Таблица 5.1