Контрольные вопросы

1. Что называется конвективным теплообменом?

2. Какие различают виды конвекции?

3. Приведите уравнение Ньютона для определения теплового потока в процессе конвективного теплообмена.

4. Коэффициент теплоотдачи, его определение и физический смысл.

5. Какие встречаются виды движение жидкости и их различия?

6. Понятие о критическом числе Рейнольдса.

7. Каков механизм передачи теплоты при ламинарном и турбулентном движении жидкости?

8. Дайте определение динамическому и кинематическому коэффициентам вязкости.

9. Какие факторы влияют на конвективный теплообмен?

10. Влияние характера движения жидкости в пограничном слое на интенсивность теплоотдачи.

11. Функцией каких величин является коэффициент теплоотдачи?

12. Напишите систему дифференциальных уравнений для конвективного теплообмена.

13. Охарактеризуйте условия однозначности для расчёта процессов конвективного теплообмена.

14. Почему для определения коэффициента теплоотдачи применяют теорию подобия?

15. Что такое теория подобия физических явлений?

16. Понятие о числах или критериях подобия, и из каких дифференциальных уравнений их получают?

17. Какие условия лежат в основе теории подобия?

18. Три теоремы подобия.

19. Назовите основные критерии подобия для расчёта процессов конвективного теплообмена.

20. Назовите условия подобия конвективного теплообмена при вынужденном и свободном движении жидкости.

21. Понятие об определяющих и определяемых числах подобия.

22. Структура уравнений подобия при вынужденном, свободном и свободно-вынужденном движении теплоносителя.

23. Математические выражения чисел Re, Pr, Gr, Nu и Eu, и их физический смысл.

24. Какими числами подобия характеризуется конвективный теплообмен для газов и капельных жидкостей?

5. Конвективный теплообмен в вынужденном и свободном потоке жидкости.

5.1. Теплоотдача при вынужденном движении жидкости вдоль плоской поверхности (пластины)

При про­дольном течении жидкости вдоль плоской поверхности происходит образование гидродинамического пограничного слоя, в пределах которого вследствие сил вязкого трения скорость изменяется от значения скорости невозмущенного потока w₀ на внешней грани­це слоя до нуля на самой поверхности пластины. По мере движе­ния потока вдоль поверхности толщина пограничного слоя посте­пенно возрастает; тормозящее воздействие стенки распространяет­ся на все более далекие слои жидкости. На небольших расстояниях от передней кромки пластины пограничный слой весь­ма тонкий и течение жидкости в нем носит струйный ламинарный характер. Далее, на некотором расстоянии х_кр в пограничном слое начинают возникать вихри и течение принимает турбулентный ха­рактер. Вихри обеспечивают интенсивное перемешивание жидко­сти в пограничном слое, однако в непосредственной близости от поверхности они затухают, и здесь сохраняется очень тонкий вяз­кий подслой. Описанная картина развития процесса показана на рис. 5.1. Толщина пограничного слоя зависит от расстояния х от пе­редней кромки пластины, скорости потока w₀ и кинематической вязкости .

Рис. 5.1. Схема движения жидкости при обтекании пластины

(5.1)

Переход к турбулентному режиму течения жидкости в пограничном слое определяется критическим значением числа Рейнольдса:

, (5.1)

которое при продольном обтекании пластины принимают равным примерно 5 ^. 10⁵.

К

(5.2)

огда температура поверхности пластины t_с и температура набегающего потока t_ж различны, между поверх­ностью и потоком теплоносителя (жидкостью или газом) происхо­дит процесс теплообмена. Согласно закону Ньютона

(5.2)

тепловой поток пропорционален величине температурного напора t_с – t_ж. Коэффициент теплоотдачи зависит от гидродинамической картины и режима течения теплоносителя, расстояния х от перед­ней кромки пластины и теплофизических свойств среды.

В процессе теплообмена около поверхности пластины форми­руется тепловой пограничный слой, в пределах которого темпера­тура теплоносителя изменяется от значения, равного температуре стенки t_с, до температуры потока вдали от поверхности t_ж (рис. 5.2). Характер распределения температуры в тепловом погра­ничном слое зависит от режима течения жидкости в динамическом пограничном слое. Сам характер формирования теплового слоя оказывается во многом сходным с характером развития гидроди­намического пограничного слоя. Так, при ламинарном пограничном слое отношение толщины динамического и теплового слоев зависит только от числа Прандтля, т. е. от теплофизических свойств теплоносителя. Это значит, что зависимость от скорости w₀ и расстояния х сохраняется такой же, как и для динамического слоя. При значении Рг = 1 толщины слоев оказываются численно равными друг другу: = . При ламинарном течении перенос тепла между слоями жидкости, движущимися вдоль поверхности, осуществляется путем теплопроводности. При турбулентном погра­ничном слое основное изменение температуры происходит в пре­делах тонкого вязкого подслоя около поверхности, через который тепло переносится также только путем теплопроводности. В турбулентном ядре пограничного слоя из-за интенсивного перемешива­ния жидкости изменение температуры незначительно и поле тем­ператур имеет ровный, пологий характер.

Таким образом, как при ламинарном, так и при турбулентном режиме движения жидкости в пограничном слое между распределением температур и скоро­стей существует качественное сходство (см. рис. 5.2, б, в).

Рис. 5.2. Тепловой и динамический пограничные слои при обтекании пластины (а). Поле температур и скоростей в ламинарном (б) и турбулентном (в) пограничном слое.

Качественное изменение локального коэффициента теплоот­дачи по длине пластины показано на рис. 5.3.

Рис. 5.3. Изменение локального коэффициента теплоотдачи по длине пластины.

Уменьшение на начальном участке пластины 1 связано с развитием ламинарного пограничного слоя. Переходная зона 2 характеризуется увеличе­нием теплоотдачи в связи с появлением турбулентного перемеши­вания. Для области развитого турбулентного пограничного слоя 3 характерно более плавное изменение по длине.

Анализ опытных данных показывает, что коэффициент теплоотдачи зависит не только от изменения характера течения жидкости (лами­нарного или турбулентного), но и от рода жидкости, ее температуры, температурного напора и направления теплового потока, являющихся функцией температуры. Особенное значение имеет изменение вязкости жидкости в пограничном слое. Кроме того, при малых скоростях те­чения жидкости большое влияние на теплоотдачу оказывает естествен­ная конвекция. В связи с тем, что влияние всех этих факторов на теп­лоотдачу в настоящее время в достаточной степени не выявлено, для определения среднего коэффициента теплоотдачи пластины, омываемой продольным потоком жидкости при ламинарном режиме в погранич­ном слое, можно рекомендовать следующие приближенные формулы при значениях чисел Re<4·10⁴:

(5.3)

(5.3)

Для воздуха при Re < 4 • 10⁴ формула упрощается:

(5.4)

(5.4)

В этих формулах за определяющую температуру принята тем­пература набегающего потока (Рrст берется по температуре стенки); за определяющую скорость — скорость набегающего потока; за опре­деляющий размер — длина пластины по направлению потока. Влия­ние естественной конвекции на теплоотдачу в этих формулах не учиты­вается; этот вопрос требует дальнейшего исследования.

При турбулентном гидродинамическом пограничном слое у поверх­ности пластины образуется тонкий слой ламинарно текущей жидкости, называемый ламинарным подслоем, в котором происходит основное изменение скорости потока. Также в ламинарном подслое происходит почти все изменение температуры текущей жидкости, т.е. ламинарный подслой представляет главное гидродинамическое и термическое со­противление.

В настоящее время расчет конвективной теплоотдачи обычно про­изводят по экспериментальным формулам. Для определения сред­него коэффициента теплоотдачи капельных жидкостей при турбулент­ном пограничном слое у поверхности пластины рекомендуется при значениях критерия Re_ж.l>4·10⁴ следующее уравнение:

(5.5)

(5.5)

Для воздуха при Pr 0,7=cosnt уравнение упрощается и при­нимает вид

(5.6)

(5.6)

За определяющую температуру принята температура жидкости вдали от пластины; за определяющий размер берется длина пластины по направлению потока.

Опыты показывают, что при развитом турбулентном течении жид­кости теплоотдача не зависит от числа Gr и, следовательно, в передаче всего количества теплоты принимает участие не естественная, а вы­нужденная конвекция.