12. Измерение эдс Холла методом Ван-дер-Пау

Д анный метод применяется для плоских образцов произвольной формы, на периферии которых создают 4 точечных контакта. 2-а контакта используются для пропускания тока через образец, а между оставшимися 2-мя контактами замеряют ЭДС Холла.

Постоянная Холла в этом методе определяется по соотношению:

R_H = (d•ΔR_ABCD)/B, где d – толщина плоского образца; ΔR_ABCD – изменение сопротивления образца, вызванное включением магнитного поля ΔR_ABCD = ΔU_BD/ I_AC. ΔU_BD – изменение потенциала между зондами В и D при включении магнитного поля. Чтобы определить подвижность носителей заряда, надо измерить удельное сопротивление образца по методу Ван-дер-Пау. μ = R_H /ρ.

13. Методы измерения тока Холла.

Режим измер. тока Холла (ТХ) имеет место при E_z=0,т.е холловские грани образца закорочены. Теорет. это выпол-ся в беск-ном образце,т.е. длина парал-да >>его линейного размера,практически реализ-ся в диске Карбино(1 эл-д размещ. в центре диска в виде оси, а второй- по ободу диска в виде кольца). Носители заряда под действием силы Лоренца откл-ся вдоль оси z не встреч. противод-вия поперечн. поля E_z и обр-т попер-й компонент тока j. В этом случ. угол Холла опред-ся соотнош-ем токов tgφ=-μB. Векторы результ-го тока и результ-го поля E_z откл-ся в разные стороны относ-но оси х. Тогда составл-щая j_z=μj_xB. В режиме ТХ прим-ся м-ды измер. j_z в разрыве токов электрода, в дан. сл. измер-ные вел-ны U_x,I_x,I_z.пропорц-ны произвед. размеров a*b*j_z. Прод. и поперечн. токи = сумме I-ов, протек. вдоль ток-ых конт-ов I_x=I_x1+I_x2,I_z анал-но. По изм. вел-нам м.б. опред.: σ-уд. провод-сть и d- толщина образца,μ-подвижность. Пост-ую Холла м. опр.: R_H=μ/σ. М-д ТХ позв-ет пров-ть измер. на > высокоомных мат-лах,чем м-д ЭДС Холла. Этому спос-ет такое соотн-

14. Измерение подвижности методом магнитосопротивления

Для определения концентрации и подвижности носителей заряда необходимо измерить проводимость образца и постоянную Холла. Измерения обычно проводят следующим образом: на верхней грани образца размещают два зонда 1 и 2 вдоль направления линий тока, а со стороны нижней грани устанавливают зонд 3, встречный одному из них. С помощью зондов 1 и 2 измеряют проводимость образца по двухзондовому методу, а зонды 1 и 3 служат для измерения холловской разности потенциалов.

E_z=U_н/b – холловское электрическое поле

j=I/S=I/bd – плотность тока

Холловская разность потенциалов:

U _н/b=R_н*I*B/bd U_н=R_н*IB/d R_н=U_н*d/IB

Метод магнитосопротивления: на исслед. образец наносятся омические контакты большой площади и через ник протекают электрический ток I_x (вдоль оси х). В поперечном магнитном поле (вдоль оси z) в образце возникает холловский ток I_y. В данном случае холловский ток не компенсируется холловской разностью потенциалов, так как при геометрии образца, когда d/L<<1, токовые контакты закорачивают холловское поле.

L

+

d

-

Результирующий ток в образце будет направлен под некоторым углом к току I_х, что приведет к изменению сопротивления μ образца вдоль оси х.

μ_m=1/B* - магниторезистивная подвижность

где В – индукция магнитного поля; R(B) - изменение сопротивление образца, вызванное магнитным полем с индукцией В; R(0) – сопротивление образца.

Для того чтобы метод геом. магнитосопротивления обеспечивал высокую точность измерений, сопротивление контактов должно быть минимальным и пренибрежимо малы по сравнению с сопротивлением исследуемого образца.