10. Эффект Холла

Эффект Холла относится к гальваномагнитным явлениям, возникающим при совместном действии на материал электрического и магнитого полей.

Через образец, имеющий форму параллелепипеда, пропускают ток вдоль направления оси х. Если вдоль оси у приложить магнитное поле В, то движущиеся вдоль оси х со скоростью V_D носители заряда (напр. электроны) будут отклоняться под действием силы Лоренца F:

F=qV_DB в направлении z. Рис.

Т. о в направлении z появится поперечный ток I_z . Поскольку образец имеет конечные размеры в направлении оси z, то произойдет накопление заряда (напр. электронов) на верхней грани образца и возникнет их дефицит на нижней (если эти грани электрически не закорочены). Противоположные грани заряжаются, и возникает поперечное электрическое поле Е_z, называемое холловским. Поле Е_z растет до тех пор, пока не скомпенсирует поле силы Лоренца и поперечный ток I_z не станет равным нулю. Результирующее поле в образце будет повернуто в плоскости хz относительно оси х на некоторый угол φ, пропорциональный величине магнитной индукции В. Рис .

tgφ = E_z/E_x =μB, где μ – подвижность (причем данная подвижность отличается от подвижности, которая характеризует электропроводность материала и называется холловской).

Холл экспериментально установил, что поле Е_z удовлетворяет следующему эмпирическому соотношению (для слабых магнитных полей):

E_z =R_HjB, где j – плотность тока; R_H – постоянная Холла, зависящая от свойств материала.

R_HjB/E_x = μB; R_Hj = E_xμ. Плотность тока (вдоль оси х) j= σE_x. Удельная проводимость образца σ= qnμ. Следовательно, R_HqnμE_x = E_xμ; R_H = 1/qn.

11. Измерение эдс Холла.

Для опред. конц. и подвижности носителей заряда необх. измер. пров-сть образца и const Холла. Измер. пров. след. образом: на верхн. грани образца размещ. 2 зонда (1и2) вдоль напр-ния линии тока,а со стороны нижней грани устанав. зонд 3,встречный одному из них.С помощью 1и2 измер-ют проводимость образца по 2ухзонд-ому м-ду, а затем 1и3 служат для измер. холловской разн-ти пот-лов. В дан. сл. Е_z=U_H/b; j=I/S=I/bd. Холловск. разн-ть пот-ов: U_H/b=R_H*I*B/bd; U_H=R_H*( I*B/d); R_H=U_H*d/I*B –const Холла. По измер-ным знач. R_H наход-ся конц. носителей n, а затем соотношения μ=R_Hσ вычесл. холловск. подвижность. При измер. эф. Холла возник. ряд сопутствующ. физ. явлений, кот. м. послужить ист-ком неконтр-мых систем. и случ. погрешн., искажающ. рез-ты измерений. Для устр. этого используется схема перем. тока или перем. магнитн. поля. В этом сл. возник. ЭДС Холла с частотой тока или магн. поля. При прохожд. ч/з образец перем. тока или использ. пост. магн. поля ЭДС Холла измер. с помощью селективного вольтметра. В виду иннерц. тепл. проц. ЭДС уменьш. при низких частотах, а усреднение ЭДС Холла по 2ум направл. магн. поля устан-ет влияние напр-ния неэквипотенциальности.