9. . Измерение подвижности и концентрации носителей заряда

Для определения концентрации и подвижности носителей заряда необходимо измерить проводимость образца и постоянную Холла. Измерения обычно проводят следующим образом: на верхней грани образца размещают два зонда 1 и 2 вдоль направления линий тока, а со стороны нижней грани устанавливают зонд 3, встречный одному из них. С помощью зондов 1 и 2 измеряют проводимость образца по двухзондовому методу, а зонды 1 и 3 служат для измерения холловской разности потенциалов.

E_z=U_н/b – холловское электрическое поле

j=I/S=I/bd – плотность тока

Холловская разность потенциалов:

U _н/b=R_н*I*B/bd U_н=R_н*IB/d R_н=U_н*d/IB

По измеренному значению R_н находится конц-ция носителей n, а затем из соотношения μ= R_н*σ вычисляется холловская подвижность. Если материал содержит 2 типа носителей заряда, определить их конц-wb. И подвижность с помощью эффекта Холла невозможно.Носители заряда, движущиеся со средней скоростью, не испытывают влияния силы Лоренца вследствие компенсирующего воздействия поля Холла, поэтому траектория их движения в магнитном поле остается неизменной. Но носители, скорость которых больше или меньше средней, будут отклоняться в разные стороны, скорость их движения вдоль продольного поля уменьшится, что эквивалентно возрастанию удельного сопротивления образца. Этот эффект называется поперечным магнитосопротивлением.Однако наибольшую погрешность в измерения обычно вносит напряжение неэквипотенциальности, причина появления которого: если зонды 1 и 3 расположены точно друг напротив друга, то при отсутствии магнитного поля они находятся на одной экви потенциальной поверхности и напряжение между ними равно нулю. Если между ними есть некоторое смещение δ, то они находятся на разных эквипотенциальных поверхностях и даже в отсутствие магнитного поля между ними есть некоторое напряжение неэквипотенциальности U_δ:

U_δ(B=0)=1/σ*Iδ/Ld, причем U_δ зависит от В.

Если образцы имеют произвольную форму либо пленочные образцы, то используют метод Ван-Дер-Пау, для реализации которого используются однородные по толщине образцы, имеющие 4 точечных контакта, расположенных по периметру образца.

Постоянная Холла:

R_н=d*∆R_ABCD/B, где ∆R_ABCD=∆U_BD/I_AC-изменение сопротивления образца, вызванное магнитным полем

μ= R_н/ρ – подвижность, где ρ-удельное сопрот-ние

Для измерения подвижности применяют метод геометрического магнитосопротивления, когда использование других методов невозможно.

Магниторезистивный эффект возникает вследствие искривления пути носителей заряда в магнитном поле и отклонения направления их движения от направления продольного электрического поля. На магниторезистивном эффекте основан метод измерения подвижности носителей заряда по геометрическому магнитосопротивлению.Сущность этого эффекта : в центральной части короткого и широкого образца магнитное поле уменьшает удельную проводимость в (1+μ²*B²) раз.Метод магнитосопротивления: на исслед. образец наносятся омические контакты большой площади и через ник протекают электрический ток I_x (вдоль оси х). В поперечном магнитном поле (вдоль оси z) в образце возникает холловский ток I_y. В данном случае холловский ток не компенсируется холловской разностью потенциалов, так как при геометрии образца, когда d/L<<1, токовые контакты закорачивают холловское поле.

L

+

d

-

Результирующий ток в образце будет направлен под некоторым углом к току I_х, что приведет к изменению сопротивления μ образца вдоль оси х.

μ_m=1/B* - магниторезистивная подвижность

где В – индукция магнитного поля; R(B) - изменение сопротивление образца, вызванное магнитным полем с индукцией В; R(0) – сопротивление образца.

Для того чтобы метод геом. магнитосопротивления обеспечивал высокую точность измерений, сопротивление контактов должно быть минимальным и пренибрежимо малы по сравнению с сопротивлением исследуемого образца.