4. Основные методы измерения удельного сопротивления. Условия применимости метода Ван-дер-Пау.

Этот метод применяется для измерения удельного сопротивления плоских образцов произвольной формы. Сущность метода состоит в том, что на периферии плоского образца создают 4 точечных контакта. Сначала ч/з пару контактов А и В пропускают ток и измеряют разность потенциалов между парой С и D, затем пропускают ток через контакты В и С и измеряют разность потенциалов между D и А. По результатам измерений рассчитывают два значения сопротивления:

R _ABCD= U_CD / I_AB

R_BCDA= U_DA / I_BC

2-а значения сопротивления связаны между собой соотношением:

exp[(-πd/ρ)• R_ABCD]+ exp[(-πd/ρ)• R_BCDA]=1

ρ – удельное сопротивление образца.

Однако выразить значение ρ из данного выражения невозможно через R. Чтобы получить значение ρ, была введена функция поправок, с учётом которой удельное сопротивление рассчитывают по формуле:

ρ = (πd/ℓn 2) • [(R_ABCD+ R_BCDA)/2] • ƒ

где значение функции поправок ƒ зависит от 2-ух значений измеренных сопротивлений:

ƒ=1- (ℓn 2/2) • [(R_ABCD- R_BCDA)/( R_ABCD+ R_BCDA)]²

Таким образом, если соотношение R_ABCD= R_BCDA=R соблюдается, то ƒ=1 и формула упростится:

ρ = (πdR/ℓn 2)

Метод Ван-дер-Пау является одним из наиболее точных, но погрешность существенно возрастает в том случае, если контакты занимают на боковой поверхности некую протяжённую область или же частично попадают на поверхность пластины.

Т. обр., если не удаётся изготовить точечные контакты, для уменьшения погрешности можно использовать образцы спец. геометрической формы. Например, в виде клеверного листа (1) или греческого креста (2). Использование такой формы позволяет увеличить протяжённость боковой поверхности образца и в этом случае контакты, отличающиеся от точечных, вносят малую погрешность.

1 2

5. Основные методы ИзмерениЯ удельного сопротивления. Условия применения 2х-зондовОго методА.

2^х-зондовый метод применяется для измерения сопротивления образцов правильной геометрической формы с известным поперечным сечением.

Ч аще используются образцы в виде прямоугольного параллелепипеда, на двух противоположных гранях которого наносятся омические контакты. Ч-з эти контакты протекает электрич. ток, а на одной из поверх-тей образца вдоль направления протекания тока на расстоянии L др. от друга устанавливают два зонда и замеряют падение напряжения между ними.

Ток ч/з образец подается от регулируемого источника постоянного тока. Сила тока измеряется миллиамперметром, разность потенциалов – полуавтоматическим компенсирующим потенциометром или электронным цифровым вольтметром с высоким входным сопротивлением.

Необходимым условием применения этого метода является одномерность пространственного распределения эквипотенциальных линий тока, что достигается на однородных образцах правильной геометрической формы. Иначе между зондами допол-ное напряжение неэквипотенциальности, что приводит к искажению результатов.

Погрешность минимальна, если придерживаться следующих соотношений размеров: а≥3b, L≤а/2, b/2≤с≤ b.

Иголки-зонды также должны образовывать с образцом омический контакт. Этого можно достичь при выборе материала зонда, а критерием омичности служит вольт-амперная характеристика контакта, которая д.б. линейной: