Р_к = (R₁ + R_2;¢) I_1;2ном = 2R_2;¢I_1;2ном, откуда R_2;¢ = R₁ = P_к/(2I_{1; 2ном}); R₂ = R_2;¢/n².

Сопротивление R_к = R₁ + R_2;¢ называют активным сопротивлением короткого замыкания.

Полное сопротивление короткого замыкания: Z_к = U_1к/I_1к ;

Уравнения и схема замещения трансформатора. Приведенный трансформатор

Помимо основного магнитного потока Ф, замыкающегося по магнитопроводу, катушки создают небольшие потоки рассеяния Ф_1s и Ф_2s, замыкающиеся по воздуху. Воздух является линейной средой для магнитного поля, поэтому в схеме замещения трансформатора потоки рассеяния обмоток учитывают в виде линейных индуктивностей рассеяния L_1s, L_2s (рис.  б). На схеме замещения активные сопротивления R₁, R₂ обмоток условно показаны вне обмоток, а обмотки на рис. , б не имеют активного сопротивления, не создают потоков рассеяния и вместе с магнитопроводом образуют так называемый идеализированный трансформатор. Для первичного и вторичного контуров схемы замещения (рис.  б) по ВЗК получим

Сечение проводников обмоток выбирают так, чтобы R₁, R₂ были малы. Сердечники трансформаторов изготавливают из стали с высокой магнитной проницательностью, используют плотную намотку витков и максимально близкое расположение катушек (обмотку ВН наматывают поверх обмотки НН). Такие меры снижают потоки рассеяния и учитывающие их индуктивности рассеяния. Поэтому второе и третье слагаемые в (3.5) и (3.6) составляют несколько процентов от U₁ и U₂ (кроме трансформаторов с P < 1 кВт). Тогда можно полагать

; .

Из постоянства амплитуды потока Ф_m, согласно закону полного тока, следует постоянство МДС:

w₁I; ×₁ – w₂I; ×₂ = w₁I; ×₀.

Это равенство справедливо и для мгновенных значений:

w₁i₁ – w₂i₂ = w₁i₀.

Равенства приводятся к виду

I; ×₁ = I; ×₀ +; i₁ = i₀ +.

Следует, что ток I; ×₁ состоит из тока I; ×₀ (намагничивающего тока), определяющего основной магнитный поток Ф, и тока I; ×₂/n, компенсирующего размагничивающее действие тока вторичной обмотки. Ток холостого хода I₀ составляет 3¸10% от номинального первичного тока I₁. Если пренебречь I₀, то

.

То есть коэффициент трансформации можно определять по отношению токов.

Параметры приведенной вторичной обмотки и схема замещения трансформатора. Приведенный трансформатор

Неравенство витков первичной и вторичной обмоток усложняет расчет электрических цепей, элементами которых является трансформатор, т. к.:

-трансформаторы соединяют разные участки электрических цепей электромагнитным путем, электрически эти участки не связаны, т. к. w₁не равно w₂, то и не равны Е₁ и Е₂. Если в электрической цепи n трансформаторов, то n раз приходится изменять по значению ток и напряжение ;

- при передаче электрической энергии имеются потери напряжения в 1-ой и 2-ой обмотках . Эти потери отличаются друг от друга в десятки раз, т. к. в десятки раз отличаются токи обмоток, а также не равны и сопротивления. Поэтому для упрощения расчетов обе обмотки трансформатора приводят к одному и тому же числу витков.

Магнитная связь между обмотками усложняет анализ трансформаторов. Для его упрощения составляют эквивалентную электрическую схему, в которой магнитная связь заменяется гальванической. Получил распространение способ приведения вторичной обмотки трансформатора к первичной.

Приведенная вторичная обмотка содержит то же количество витков, что и первичная, т. е. w_2;¢ = w₁. Поскольку ЭДС обмоток после приведения становятся одинаковыми

, ,

то можно считать, что напряжение во вторичную цепь передается непосредственно с первичной обмотки . На этом рисунке X₁ = ωL_1s, X₂ = ωL_2s – реактивные сопротивления рассеяния обмоток.

Операция приведения увеличивает ЭДС E₂ в n раз.

Для сохранения мощностей всех элементов вторичной цепи ее параметры нужно пересчитать так, чтобы ток I₂ уменьшился в n раз, т. е. I; ×_2;¢ = I; ×₂/n. Это означает, что входное сопротивление вторичной цепи

должно увеличиться в n² раз. Тогда для получения приведенных сопротивлений сопротивления всех элементов вторичной цепи нужно увеличить в n² раз:

; ; .

Таким образом следует, что ток ветви с элементами X₀, R₀ равен намагничивающему току İ₀ (эту ветвь называют намагничивающей). Сопротивление R₀ введено с целью учета тепловых потерь в сердечнике за счет гистерезиса и вихревых токов. Параметры X₀, R₀ определяются экспериментально, из опыта холостого хода.

УРАВНЕНИЯ ЭДС, МДС и ТОКОВ ТРАНСФОРМАТОРА.

Из постоянства амплитуды потока Ф_m, следует постоянство МДС:

w₁I; ×₁ – w₂I; ×₂ = w₁I; ×₀.

Это равенство справедливо и для мгновенных значений:

w₁i₁ – w₂i₂ = w₁i₀.

Разделив правую и левую части уравнения на w₁, получаем уравнение токов:

I; ×₁ = I; ×₀ + İ₂/n; i₁ = i₀  + i₂/n.

Таким образом, ток I; ×₁ состоит из тока I; ×₀ (намагничивающего тока), определяющего основной магнитный поток Ф, и тока I; ×₂/n, компенсирующего размагничивающее действие тока вторичной обмотки. Ток холостого хода I₀ составляет 3¸10% от номинального первичного тока I₁. Если пренебречь I₀, то

Если пренебречь I₀, то

I; ×₁ İ₂/n

По второму закону Кирхгофа для приведенной схемы можно составить следующие уравнения:

.