3.2.2. Формирование бюджета при ограничении на объем инвестиций

Формирование бюджета при известных ограничениях на объем капиталовложений базируется на критерии суммарного чистого дисконтированного дохода и включает следующие шаги:

а) устанавливается ставка дисконтирования (индивидуальная по проектам или общая);

б) рассчитывается NPV для каждого проекта; отбираются проекты, для которых NPV > 0;

в) отбирается один проект среди альтернативных: если имеются равномасштабные альтернативные проекты, то среди них выбираются проекты с максимальным значением NPV; если альтернативные проекты требуют разных по масштабам вложений, то для них рассчитываются индексы рентабельности инвестиций (PI) и выбирается проект с максимальным значением этого индекса;

Дальнейшие шаги зависят от того поддаются ли проекты дроблению, или  проекты могут быть реализованы только полностью.

В первом случае формирование бюджет проходит следующие шаги:

г) для отобранных проектов рассчитывается индекс рентабельности инвестиций – PI;

д) отобранные проекты упорядочиваются в порядке убывания PI;

е) отбирается максимальное количество (m) первых проектов, которые могут быть полностью профинансированы, т.е. для которых выполняется:

(3.2.1)

где m – максимальное число отобранных, полностью реализуемых проектов для включения в бюджет;

i – номер проекта в упорядочении по убыванию PI;

Ki – сумма вложений, необходимая для реализации i -го проекта;

К – общая сумма планируемых инвестиционных вложений;

ж) определяется процент (доля) реализации (m +1)-го проекта:

(3.2.2)

где d_m+1– доля реализации (m +1)-го проекта;

i – номер проекта в упорядочении по убыванию PI;

Ki – сумма вложений, необходимая для реализации i -го проекта;

К – общая сумма планируемых инвестиционных вложений;

K_m+1– сумма вложений, необходимая для реализации (m +1)-го проекта.

з) расчет общей суммы ожидаемого чистого дисконтированного дохода:

(3.2.3)

NPVi – ожидаемый чистый дисконтированный доход от реализации i–го проекта;

d_m+1– доля реализации (m +1)-го проекта;

NPV – максимальный суммарный ожидаемый чистый дисконтированный доход.

Таким образом в бюджет включаются (m +1) самых рентабельных проектов, в том числе первые m – полностью, а (m +1)-й – частично.

Пример. По результатам первых пяти шагов (а)-(д) отобраны 3 проекта, которые упорядочены по убыванию рентабельности инвестиций (табл.  1). Общая сумма планируемых инвестиций – 100 т.р.

Таблица 1

Данные по трем инвестиционным проектам

Проекты	Номер проекта i	Требуемые капитальные вложения – Ki	Чистый дисконтированный доход – NPV	Индекс рентабельности инвестиций – PI
А	1	30	12	1,4
Б	2	50	19	1,38
В	3	40	14	1,35

На шаге (е) отбираются 2 первых проекта А и Б, для реализации которых требуется 80 т.р. (30+50).

На шаге (ж) определяется процент (доля) реализации третьего проекта В:

На шаге (з) рассчитывается общая сумма ожидаемого чистого дисконтированного дохода при условии, что проекты А и Б реализуются полностью, а проект В – на 50 %:

NPV = (1,4 + 1,38) + 0,5 × 1,35 = 3,455.

Во втором случае, когда проекты не поддаются дроблению формирование бюджета проходит следующие шаги:

г) формируются все возможные комбинации отобранных на шагах (а) – (в) проектов, которые в сумме могут полностью профинансированы;

д) для каждой комбинации рассчитывается индекс рентабельности:

(3.2.4)

где PVi –ожидаемый дисконтированный доход от реализации i–го проекта;

Ki – сумма вложений, необходимая для реализации i -го проекта;

m – число проектов в данной совокупности;

PI – совокупный индекс рентабельности рассматриваемой совокупности проектов;

е) отбирается набор проектов, максимизирующий совокупную рентабельность;

ж) рассчитывается ожидаемый чистый дисконтированный доход по данной совокупности.

Следует иметь в виду, что в данном случае в бюджет включаются не весь возможный объем инвестиций, при этом не обязательно достигается максимальное значение совокупного чистого дисконтированного дохода.

Пример. Исходные данные по проектам – из предыдущего примера. Результаты первых пяти шагов (а)-(д) представлены в таблице 2.

Таблица 2