3.1.3.3. Индекс доходности (рентабельности) инвестиций
Индекс рентабельности инвестиций (profitability index, РI) – показатель относительной доходности инвестиций:
|
(3.1.9) |
где K0 - инвестиции, приведенные к начальному моменту времени.
Здесь рассматривается чистый денежный поток за исключением капитальных затрат. По существу элементы потока Dt – это сумма чистой прибыли и амортизации в период t.
Показатель PI еще называют коэффициентом "доход-издержки" (benefit-cost- r atio, bcr).
Инвестиционный проект выгоден при РI >1,0 и тем выгоднее, чем больше рентабельность инвестиций.
3.1.3.4. Внутренняя норма доходности
Внутренняя норма доходности (inte r nal r ate of r etu r n, IRR) - основной, наиболее информативный показатель эффективности инвестиционных проектов. По своей сути IRR это ставка дисконтирования, при которой чистый приведенный доход равен нулю, т.е. NPV (IRR)=0. Внутренняя норма доходности определяется подбором ставки дисконтирования, обеспечивающей выполнение условия:
|
или |
|
(3.1.10) |
На рис. 1 точки r(А) и r(Б) по существу являются точками IRR для проекта А и Б соответственно.
Чем больше внутренняя норма доходности тем выше эффективность капитальных вложений Если на финансовом рынке средняя процентная ставка равна r , то разность (IRR – r) определяет эффективность предпринимательской деятельности по реализации конкретного инвестиционного проекта или фирмы в целом (при расчете r по совокупным инвестициям).
Таким образом, внутренняя норма доходности является некоторым барьером, отсекающим неприемлемые по условиям финансирования проекты. Одновременно IRR можно использовать для оценки риска инвестирования. Чем больше разность (IRR – r (кред)), тем менее рискован проект, больше запас его эффективности. Следует заметить, что есть проекты, для которых NVP > 0 при любых r > 0. Для них IRR вообще не существует.
3.1.3.5. Модифицированная внутренняя норма доходности
Возможны проекты, в которых притоки и оттоки денежных средств чередуются (денежный поток – не ординарный), что может привести к ситуации нескольких значений IRR. Иначе говоря, при изменении процентных ставок проект может из неприемлемого стать приемлемым и наоборот.
В случае неординарного денежного потока можно использовать модифицированную внутреннюю норму доходности – Modified Internal Rate of Return (MIRR). Расчет этого критерия включает в себя следующие шаги: а) рассчитывается суммарная дисконтированная стоимость всех оттоков; б) рассчитывается суммарная наращенная стоимость (терминальная стоимость) всех притоков; в) определяется ставка дисконтирования для приведения терминальной стоимости к настоящему моменту, при которой сумма оттоков равна сумме притоков. Уравнивающая притоки и оттоки ставка дисконтирования и будет модифицированной внутренней нормой доходности (MIRR):
|
(3.1.11) |
где Ct – отток денежных средств в t–ом периоде, руб.;
Dt – приток денежных средств в t–ом периоде, руб.;
r – стоимость источника финансирования проекта, %;
n – продолжительность проекта, периодов;
MIRR – модифицированная внутренняя норма доходности, %.
Критерий MIRR всегда имеет единственное значение и потому может применяться вместо критерия IRR для неординарных потоков. Проект принимается, если MIRR больше стоимости источника финансирования проекта.