1 Реактор:

;

записывается, так как нас интересует концентрация вещества А на выходе из реактора, т.е. когда реакция в реакторе прошла. Выразим из этого уравнения :

k ;

k ;

Поменяем знаки х (-1)

k ;

;

= (*)

2 Реактор:

;

k ;

k ;

Поменяем знаки х (-1)

k ;

;

= (**)

Подставим (*) в (**), получено следующее выражение:

;

Аналогично, для любого последующего i-го реактора получается такое выражение

;

;

Если необходимо выражение через , то так как

;

= ;

Отсюда необходимо вытащить τ. Преобразуем последнее выражение , чтобы выявить чему равно время. Возведем правую и левую части равенства в степень , получим

;

Примем ;

;

;

kτ= ;

τ= ;

Для одного реактора, а для n реакторов

τ= ;

= = ; ; ;

= ∙ ∙ ;

= ;

Производительность для каскада РИС.

Далее сравним с РИВ

;

= =

Первый порядок

Т.к. ;

;

Каскад РИС из двух реакторов

;

;

;

;

;

A→B ; ;

= ∙ = ;

Для 1 РИС

;

= ∙ = ;

= ;

;

n=1

	1	2	3	4
	6.34	2.32	1.48	1.2
	0.16	0.43	0.67	0.83

= =1.16

= =0.37

= ;

С ростом числа реакторов, производительность каскада растет.

Каскад РИС значительнее эффективнее единичного РИС, причем с увеличением числа реакторов в каскаде, его производительность стремится к производительности РИВ.

Для РИВ r_A и C_A снижается по длине реактора ( так как расходуется для РИС r_A и C_A константы, для каскада r_A и C_A снижается ступенчато, поскольку в каждом аппарате х_А также растет ступенчато при одинаковых х_А.

Пример 14. Найти условие максимальной производительности РИС для реакции А+У→В ,когда гетерогенная реакция, то кинетическое уравнение другое, А-газ,

,

где b –абсорбционный коэффициент.

, = ,

=0;

;

∙ = = ;

;

;

= ;

Так как знаменатель не равен нулю, значит работаем только с числителем.

=

;

=k(1- ;

Значит ;

;

;

;

Если увеличить, значит уменьшается, чтобы увеличить, необходимо , .

= max, при , которая зависит от уменьшения и увеличения .

Пример 16. Для обратимой экзотермической реакции А↔В, найдены , ∆ , ∙ мин^-1. Найти оптимальный температурный профиль для РИВа и оптимальную температуру для РИСа, при х_А =0.6 ,если верхний предел 75 ⁰ С, нижний предел 25 ⁰ С.

При пренебрежении ∆Н,R c температурой применяют формулу

;

T	25	35	45	55	65	75
	19	7.1	2.8	1.2	0.53	0.25
	0.09	0.18	0.327	0.572	0.97	1.58
	0.005	0.025	0.115	0.476	1.83	6.32

K_C = ;

C ростом температуры, K_C снижается, увеличивается, тоже растет.

Рассчитаем скорость реакции для нескольких степеней превращения:

0

0.2

0.4

0.6

0.7

0.9

при каждом из взятых температур.

А В,

;

;

Смысл, что это примем ;

сколько В образовалось;

текущая концентрация;

Раз соотношение 1:1 , т.к. В образуется столько, сколько расходуется А.

;

Примечание

2А↔3В,

Параметр/вещество	А	В
τ=0
τ=
Израсх/образовалось
ν	-2	+3

= образовалось

=- ; Решение задачи на Ecxel.