Глава 4. Реактора

Пример 1. Для реакции дегидратации этанола , протекающего в РИВ составить характеристическое уравнение:

а) для образования этилена;

б) для образования диэтилового эфира;

Рассчитать t_ист. для С_нач( С₂Н₅ОН) = 12 моль/ л,

С_конеч. ( С₂Н₅ОН) = 12 моль/ л,

k_{1 реак.}= 6,1∙10^-1;

k_2реак.= 5,8∙10^-1 ;

Решение.

t_ист. = = ;

С₂Н₅ОН→С₂Н₄+Н₂О, А→В+С,(k₁);

= −k₁ C_A = r₁ ;

2С₂Н₅ОН→С₂Н₅ОН+Н₂О, А→В+С,(k₂);

=−k₂ C ²_A = r₂ ;

τ_ист.1 = = = ln|(C_A)| = _А)− _А0) = )− ) = 2,273;

τ_ист.2 = = = − ln|(C_A)| = − ) = 0,43.

Пример 2. В РПД протекает реакция нулевого порядка. Рассчитать время протекания реакции при условии С_А0 = 5 моль/л, С_А = 2 моль/л, k = 0,7,

Полученные результаты сравнить с теми, которые были бы получены, если бы реакция протекала в РИВ и в РИС.

Решение.

r_i = ; τ_ист. = ; r = −k∙ C ⁰_A ;

τ_ист. = = (C_A)| = _А− _А0) = 4,29.

РИВ

F_i = ; ω = ; F _i = ω_i∙C_i, ; C_i, = ; ; τ_ист= = 4,3.

РИС

F_i = F_io+ ∙F_A0∙x_A0;

r = = ; V = ;

τ_ист.1 = = = 4,3.

Вывод: Таким образом, если реакция нулевого порядка, то время реакции в РПД, РИВ, РИС одинакова.

Пример 3. Газофазная реакция получения продукта по схеме А→2 R

−r_A = 6,57∙10^-4∙C _A^0.7 кмоль/м³с, Т = 150 ⁰ С, р =3,5 атм.

Исходное сырье не содержит продукта R, но имеет 12 % по объему инертных примесей. Объемная скорость подачи сырья ω₀ = 5,6∙10^-3 м³ /с.

Определить:

1.Степень превращения в РИВ, если V_РИВ = 3 м³;

2.Степень превращения в РПД с V_РПД = 2 м³, время загрузки и выгрузки составляет 10 % от времени реакции.

Найти для второго случая время протекания ХТП.

Решение. А→2 R с изменением объема,

В условии задачи часто не прописывается, что реакция идет с изменением объема. Однако объем нужно учесть если:

1.В условии газофазная реакция и сумма молей исходных реагентов не равна сумме продуктов.

2.Если в условии сказано, что реакция протекает с изменением плотности веществ- участников реакций.

С_i= ;

V = V₀(1+ ;

= ;

= 0,88;

z = x_A ; V = V₀(1+ ;

τ_ист= ; −r_A = 6,57∙10^-4∙C _A^0.7 кмоль/м³с;

C_A=C_Ao+ ∙C_Ao∙x_A= C_Ao(1−x_A);

dC_A=C_Ao (1−x_A);

dC_A=−C_Ao dx_A ;

τ = − = − ;

τ = ; τ = = = 357,14;

Уравнение Ван-дер- Ваальса

PV = nRT; P = RT= CRT;

C_A0 = = = 88,78∙10^-2 ;

τ = 357 = ; ;

357 =

Задача далее решается подбором значения х_А , подставим значения 0,1 0,2 и т.д. Перебирая значения х_А подставляют в α и смотрят, численное значение, полученное в правой части уравнения.

Для РПД степень превращения будет точно такой же как в РИВ. (х_А=0,86), а время 357 сек., τ_хтп =357+35,7=392,7;

τ = 357 = ;

если без изменения объема, то С_А = ;

C_A = C_A0(1−x_A); без изменения объема,

С_А = ; с изменением объема.

С изменением объема r = 6.5∙10^-4 ( ;

dC_A = d( ;

С изменением объема V = V₀(1+ξz);

ξ = ;

C_A = = = ;

По уравнение Клайперона С_А0 = 88.78∙10^-2;

Характеристическое уравнение РИВ

τ = = 357 = ;

dC_A = d[ ] = 88.78∙10^-2 d( )= = ;

;

Для РПД интеграл получится таким же, как и в первом случае.

Если был бы РИС , то

τ_{ис т} = 357 = = = = ;

Далее задача решается методом подбора.

Пример 4. Какую размерность имеет константа скоростей кинетических уравнений.

а) r = ;

б) r = ;

Решение.

а.) [ ;

[

1+[

б.) [ скорость через P_i , r = [ ;

[ = ;

[

[ ] =

Пример 5. Для газофазной реакции протекающей в РИС

N₂ O₅→N₂ O₄+0.5 O₂

при 250 ⁰ С, получены следующие кинетические опытные данные:

τ, мин	0	20	30	40	50	60
Р, торр	0	7	11,9	17,1	20,2	24,9

1. Показать, что реакция нулевого порядка.

2. Вычислить k при 250 ⁰ С, определить размерность.

А→В+0,5 С

Решение.

r = ;

r₁ = ;

r₂ = ;

r₃ = 0,43;

r₄ = 0,40;

r₅ = 0,42;

r_ср = 0,4; k = 0, 4 [

Пример 6. Жидкофазная реакция первого порядка протекает без изменения плотности реагирующих веществ в РПД, продукты реакции в исходной смеси отсутствуют. За время τ₁ =120 с, в целевой продукт превращается 20 % исходного вещества А. Определить х_А в РИВ и РИС при τ₂ =360 с.

Решение. Выводится характеристическое уравнение для РИВ через х_А

С_A=C_A0+ ∙ C_A0∙x_A= C_A0(1−x_A);

dτ_A=dC_A0(1−x_A)= C_A0d(1−x_A)=− C_A0dx_A;

τ = − = −C_A0 ;

r_A = −k

τ = − ln(1-x_A) − (ln1) = ln(1−0.2) = 120;

k =0,00186;

τ_ист= = = = =

360 =

−0,6696 = ln(1− ; ;

Вывод характеристического уравнения для РИС:

τ_{ис т} = = = = 360;

360 ;

x_A = ;

В РИВ x_A выше, следовательно вести процесс в РИВ намного выгоднее.

Пример 7. В РПД протекает жидкофазная реакция второго порядка А+В→…

При постоянном объеме и соотношение начальных концентраций

ϐ = ;

Известно, что за время τ=80 сек, степень превращения А по В равна 30 % .

Определить степени превращения веществ А и В в РИС и РИВ, если соотношение концентраций исходных веществ А и В на входе в реактор остается прежним, а подача этих веществ А и В, осуществляется раздельно.

Скорость подачи веществ ω_0A=1,8∙10^-3 м³ /с;

ω_0в=2,7∙10^-3 м³ /с;

Объем каждого ректора равен 5,2 м³.

Решение. Расчет необходимо вести по недостающему реагенту, т.е. по С_В0.

r_i = = ;

С_B = C_B0+ ∙ C_B0∙x_B = C_B0(1−x_B);

dτ_B = dC_B0(1−x_B) = C_B0d(1−x_B) = −C_B0dx_B;

r_B = −k∙C_BC_A;

С_A = C_A0+ ∙ C_A0∙x_A = C_A0(1-x_A);

C_A = ;

С_A = C_A0+ ∙ C_B0∙x_B = C_A0−C_B0∙x_B;

C_A = 1,22∙C_B0-C_Bo∙x_B = C_B0(1,22-x_B);

r_B = k∙CA∙C_B =

r_B = (1−x_B) ;

τ =

+ = ;

;

1,22

;

1,22

1,22

1,22

; ;

;

[ ;

];

0,04098;

РИС

ω_А+ ω_B = 4,5∙10^-3 м³/с;

τ_ист = = = 1155.55 сек;

;

_;

;

_;

1,155∙10³

После преобразований получено квадратное уравнение

;

D = ; .

РИВ

= ;

Характеристическое уравнение для РИВ такое же, как и для РПД.

Так как два потока и c концентрациями и объединяются в c концентрацией и входят в реактор ИВ, выходя из него с такой же , но с концентрацией .

; как для РПД

;

ϐ=1,22, τ=1.156∙ ; как для РИВ

После преобразования характеристического уравнения получено выражение:

= 0.915;

= =0,749

РИС

;

Из стехиометр. уравнения А+В→…

; Разделим обе части уравнения на С_В0

;

;

; после преобразований получено

.

Пример 9. Для реакции между 3-этиламином и иодистым метилом протекающего а реакторе при одинаковых начальных концентрациях компонентов С₀=0.05 моль/л получены следующие результаты:

	325	1295	1550	1975
α, %	31,5	64,9	68,8	73,7

Покажите, что реакция второго порядка.

Рассчитать k , установить ее размерность.

Вещество	А	В
τ=0	С0	С0
τ= τр-ии	С0-x	С0-x
Израсх/образовалось	x	x

Решение.

a=С₀, x= α∙a, переходим в моли

A+B→…

r = -k(C₀-x)², x = C₀α, r = -k(C₀-C₀∙α)²

r =

;

;

τ = =τ;

τ = ;

τ = = ;

( ; подставим x = C₀α,

=0,028;

;

;

;

Проверим, является ли реакция второго порядка, α-безразмерная.

= ;

Реакция второго порядка.

Пример 10. В реакторе РПД протекает жидкофазная реакция второго порядка А+2В→…., плотность реакционной смеси не изменяется, k рассчитывается по А. Соотношение концентраций , за время τ=50 сек, х=12% по А.

1. Вычислить х_А в РИВ и РИС при том же соотношении концентраций, если скорость подачи исходных веществ составляет ω₀ =2.4∙10^-2 м³ /с, объем каждого реактора равнее 5, 6 м³.

2. Рассчитать х по В.

3. Определить объем РИВ и РИС, необходимое для достижения рассчитанных выше степеней превращения, если соотношение начальных концентраций веществ, , при условии, что С_А0 = const.

Решение.

А+2В→…

; ;

; ;

;

;

;

τ = ;

τ = = =

;

;

;

x_A = x_B = 0.12;

;

;

= ;

После преобразований получено следующее выражение:

= = ;

Уравнение для РИВ:

τ = = = 233 сек;

( ;

1,36∙10^-3 ;

0,388.

Уравнение для РИС, такое же.

Вывод характеристического уравнения.

;

(1- ;

233 = = ;

При С_А0 =const, С_B0= С_А0∙4;

= ;

)(4 );

= =;

;

V_РИС=2,35 м³;

Определяем объем для РИВ:

;

V_РИВ=2.43 м³

По номограмме =0,64, M=2.

Пример 11. Рассчитать k реакции окисления SO₂ на оксиде железа при 680 ⁰С,

если скорость реакции окисления описывается уравнением

,

где а− процентное содержание SO₂,

х_равн –равновесная степень превращения,

х– степень превращения в любой момент времени.

х_{равн 680С} = 0,58, известно, что газ содержит 7 % SO_2.

Экспериментальные данные:

τ, сек	0.02	0.06	0.1	0.19
хдоп	0.1	0.22	0.3	0.38

tg₁α = = 2,5;

tg₂α = 1,8;

tg₃α = 0,6;

r = 2,5∙ = 7,25;

Вывод: константы получились разные, значит уравнение неверное.

По найденным r = 7,25, скорости реакции при 680 ⁰ С, найти k при 650 ⁰ С, если Е_а =184 кДж∙моль.

Решение. По уравнению Аррениуса ;

= 22.8;

= 7.18.

Пример 12. Определить k взаимодействия N₂ c O₂ c образованием NO при Т=2000K, по следующим экспериментальным данным:

τ, сек	0,035	0,12	0,25	0,425	0,61
х	0,2	0,35	0,5	0,64	0,7

= ;

;

x- процентное содержание по объему NO во время τ;

а- начальная концентрация N₂ ; a=79

b-начальная концентрация O₂; b=21

tg₁α = = 1,85;

tg₂α =1,25;

tg₃α = 0,8;

tg₄α = 0,53;

tg₅α = 0,34;

0,954;

= ; 0,793

k₁ = 3,48∙10^-2;

;

;

;

.