Глава 3. Кинетика

3. 1. Примеры решения задач

Пример 1. Вывести кинетическое уравнение для гетерофазного процесса хлорирования этилена газообразным хлором:

Известно, что кинетика этого процесса в гомогенных условиях (в растворе дихлорэтана) подчиняется следующему кинетическому уравнению: где - скорость образования дихлорэтана; - концентрация этилена, хлора и катализатора в жидкой фазе. Реакция проводится в барботажной колонне при мольном отношении Принять, что этилен и хлор используются в виде чистых газов.

Решение. Примем, что в барботажную колонну подается в виде газов W м³/c хлора и α W м³/c этилена. Суммарный расход газов (1+α) W . При полной конверсии хлора остаточный расход непрореагировавших газов (1-α) W. Коэффициент изменения объема

Текущие концентрации этилена и хлора в жидкой фазе:

где – давление в колонне.

Кинетическое уравнение для гетерофазного процесса хлорирования этилена газообразным хлором

где – наблюдаемая константа скорости гетерофазного процесса.

Для частного случая, когда α=1, уравнение имеет вид

т.е. скорость процесса не зависит от степени конверсии; зависит только от концентрации катализатора в жидкой фазе и от общего давления в колонне.

Пример 2. Экспериментальные исследования гетерофазного процесса

на опытно-промышленном барботажном реакторе с мешалкой были проведены при большом разбавлении реагента Y инертным газо, мольном избытке реагента А над Y более 50 и при постоянном расходе газа. Полеченные результаты свидетельствуют, что гетерофазный процесс протекает в переходной области и значение наблюдаемой константы скорости зависит от начальной концентрации реагента А:

СА,0	2,0	3,0	4,0	5,0	6,0
kнабл, с-1	0,106	0,124	0,143	0,151	0,164

Определить констату скорости химической реакции k₁, эффективный коэффициент массаотдачи

Решение. Для гетерофазного процесса, протекающего в переходной области и псевдонулевом порядке реакции по реагенту А, справедливо следующее выражение:

где – наблюдаемая константа скорости, .

Величины и k₁ можно найти, построив график зависимости от . В таблице 1 представлены исходные расчетные данные для построения этого графика.

Таблица – Исходные данные для определения и k₁

СА,0, кмоль/м3	kнабл, 1/c	1/CА,0	1/kнабл
2,0	0,106	0,500	9,41
3,0	0,124	0,333	8,08
4,0	0,143	0,250	6,97
5,0	0,151	0,200	6,62
6,0	0,164	0,167	6,09

Рисунок 1 – Графический способ определения и k₁

Отрезок, который отсекается от оси ординат, равен . Эффективный коэффициент массаотдачи .

Тангенс угла наклона равен 1/k₁ = 9,895. Константа скорости химической реакции k₁ = 0,1 м³/(кмоль с).

Пример 3. Гетерогенно-каталитическая реакция А+Y B протекает в кинетической области и имеет уравнение скорости

Найдите аналитическое решение для максимума начальной скорости процесса в зависимости от мольного соотношения исходных реагентов, если процесс проводится при постоянном общем давлении Р₀ в отсутствии посторонних разбавителей. Проанализируйте полученное уравнение.

Решение. Обозначим мольное соотношение реагента Y к реагенту А в газовой смеси – α. Учитывая, что , парциальные давления реагентов равны:

Подставим парциальные давления в выражение скорости процесса, получим

Производная скорости процесса по мольному соотношению реагентов равна

Максимум начальной скорости процесса будет наблюдаться при условии , т.е. при

Таким образом, начальная скорость процесса зависит от общего давления и мольного отношения реагентов α. Причем повышение общего давления прямо пропорционально увеличивает скорость процесса, а зависимость скорости процесса от мольного отношения исходных реагентов имеет максимум.