Глава 1. Cтехиометрия и материальные расчеты химической реакции

1. Примеры решения задач

Пример 1. Рассчитать расход бензола в тоннах и пропан-пропиленовой фракции газов крекинга в тоннах, содержащих 30 объемных процентов пропилена, 70 объемных процентов пропана для производства 1 тонны фенола. Известно, что выход изопропилбензола из бензола составляет 90% от теоретического, фенола из изопропилбензола 93%. Задачу решить в общем виде с использованием формул молярного баланса.

Решение.

, так как селективность равна 1, то конверсия равна выходу.

,

,

.

, приравняем правые части в двух последних формулах и в полученном выражении выразим :

,

.

Таким образом, расход бензола составил 0,99 т.

, так как соотношение реагентов A:В=1:1, то вещества В расходуется столько же как и вещества А.

, тогда . Это объем пропилена, содержание которого в пропан-пропиленовой фракции по условию задачи составляет 30 объемных процентов. Рассчитаем объем пропилена по пропорции:

30% - 284,31·10³

70% - ,

= 663,39·10³ л.

Определим расход пропан-пропиленовой фракции в тоннах по формулам:

и .

, .

, .

Таким образом, расход пропан-пропиленовой фракции составил 1,8 т.

Пример 2. Рассчитать расходный коэффициент для природного газа, содержащего 97 объемных процентов метана в производстве уксусной кислоты (на 1 т уксусной кислоты). Выход ацетилена из метана составляет 15% от теоретически возможного, ацетальдегида из ацетилена 60%, уксусной кислоты из ацетальдегида 90%.

Решение.

, так как селективность равна 1, то конверсия равна выходу.

,

,

.

, приравняем правые части в двух последних формулах и в полученном выражении выразим :

, .

,

, это соответствует 97% метана в природном газе, тогда

97% - 9,218·10⁶ л

100% - Х,

Х = 9,5·10⁶ л.

Таким образом, в производстве уксусной кислоты расходуется 9,5·10⁶ л природного газа.

Пример 3. Рассчитать полноту реакции и количество образовавшихся продуктов для превращения из циклогексена в циклогексан и бензол. Известно, что в начале реакции было 12 моль циклогексена, продукты в смеси отсутствовали. По окончанию реакции осталось 3 моль циклогексена.

Решение.

вещество τ, мин	А	В	С
τ = 0	12	0	0
τ = τреак	3	6	3
νi	-3	2	1

,

,

Пример 4. Для реакции дегидратации этанола мольный поток этанола в начале реакции составил 1000 кмоль/ч. После проведения реакции через определенное время мольные потоки продуктов этилена и диэтилового эфира составили соответственно 300 и 200 кмоль/ч. Рассчитать материальный баланс процесса и полноту. Рассчитать конверсию спирта, селективность этилена и эфира по спирту и их выходы.

Решение.

С₂Н₅OH→C₂H₄+H₂O

2C₂H₅OH→(C₂H₅)₂+H₂O

A→B+C

2A→D+C

,

,

,

,

,

.

вещество τ, мин	А	В	С	D
τ = 0	1000	0	0	0
τ = τреак	300	300	500	200
ν1i	-1	1	1	0
ν2i	-2	0	1	1

,

,

.

,

.

,

,

.

Пример 5. Определить число стехиометрически независимых уравнений однозначно и полно описывающих процесс для реакции окисления аммиака:

4NH₃ + 5O₂→4NO + 6H₂O

4NH₃ + 3O₂→2N₂ + 6H₂O

2NO→ N₂ + O₂

Решение.

вещество реакция	NH3	O2	NO	N2	H2O
1	-4	-5	4	0	6
2	-4	-3	0	2	6
3	0	1	-2	1	0

Составим матрицу:

-4 -5 4 0 6

-4 -3 0 2 6

0 1 -2 1 0

Сделаем элементы первого столбца единичными, для этого разделим все элементы каждой строки на значение первого элемента в ней, т. е. первую строку на (-4) и вторую на (-4). Для третьей строки эта процедура не выполняется, так как ее первый элемент равен нулю.

1 1,25 -1 0 -1,5

1 0,75 0 -0,5 -1,5

0 1 -2 1 0

Далее сделаем первые элементы всех строк кроме первой нулевыми. Для этого вычтем из каждой строки, начиная со второй, первую. Для третьей строки это делать не имеет смысла, так как первый элемент равен нулю.

1 1,25 -1 0 -1,5

0 -0,5 1 -0,5 0

0 1 -2 1 0

Выделим часть матрицы под первой строкой не захватывая нули. Повторим эти же процедуры с выделенной частью матрицы, т. е. сделаем ее первые элементы единичными, разделив вторую строку на (-0,5), а третью – (1).

1 -2 1 0

1 -2 1 0

Сделаем второй элемент третьей строки нулевым. Для этого вычтем в отделенной части из третьей строки вторую, так как третья строка стала второй, а вторая – первой.

1 -2 1 0

0 0 0 0

Третья строка стала нулевой, поэтому третье уравнение стехиометрически зависимо.

Пример 6. Рассчитать полноту реакции и мольные потоки продуктов и реагентов для взаимодействия метана с водой с образованием угарного газа и водорода. Известно, что в начале реакции поток метана составил 40 моль/ч, поток угарного газа 5 моль/ч. По окончанию реакции поток метана стал равным 3 моль/ч.

Решение.

CH₄ + H₂O→CO + 3H₂

A + B→C + 3D

вещество τ, мин	А	В	С	D
τ = 0	40	37	5	0
τ = τреак	3	0	42	111
израсх./образ.	37	37	37	111
νi	-1	-1	1	3

Вещества В вступило в реакцию столько же сколько и вещества А.

,

, ,

, ,

. .

Пример 7. При последовательной реакции

С₂Н₅OH + HCl→ С₂Н₅OH + H₂O

2С₂Н₅OH + CaBr₂→2С₂Н₅OH + CaCl₂

из технического этанола с содержанием чистого вещества 70 % с выходом 90% образуется этилхлорид. Далее он вступает в реакцию с образованием этилбромида с выходом 80 %. Определить количество этанола, необходимое для образования 200 кг 95 % этилбромида.

Решение.

А + В→С + Е

2С + Е→2D + N

A→B→D

,

.

, приравняем правые части в двух последних формулах и в полученном выражении выразим :

, .

Пример 8. В реакцию вступило 300 кг 70% изобутилена с образованием 100 кг третбутилсерной кислоты и 60 кг третбутанола. Рассчитать полноту протекания реакции, мольное количество всех участников реакции, конверсию реагентов, селективности и выходы обоих органических реагентов по изобутилену.

Решение.

A + B→C

A + D→E

вещество τ, мин	А	В	С	D	E
τ = 0	3,75	0,65	0	0,81	0
τ = τреак	2,29	0	0,65	0	0,81
ν1i	-1	-1	1	0	0
ν2i	-1	0	0	-1	1

,

,

,

,

.

, так как вещество В расходуется полностью (n_B=0), то можно определить количество этого вещества в начальный момент времени:

,

,

.

,

,

,

.

,

,

,

,

,

,

.

Пример 9. При совмещенном дегидрохлорировании и хлорировании 1,1,2,2-тетрохлорэтана протекает суммарная реакция:

Cl₂-CH-CH-Cl₂→Cl-CH=C-Cl₂ + HCl

Cl₂-CH-CH-Cl₂ + Cl₂→ Cl₂-C=C- Cl₂ + 2HCl

Вывести уравнения парциальных давлений веществ и посчитать их с учетом содержания инертных примесей в хлор газе 7 мольных процентов и мольного соотношения реагентов . Известно, что общее давление в системе равно 0,12; степень превращения и .

Решение.

Пусть система представляет собой идеальные газы, тогда

; .

,

,

,

,

,

,

,

,

.

,

,

,

,

,

.

,

,

,

,

,

,

.

,

,

,

,

,

.