РОСЖЕЛДОР
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Ростовский государственный университет путей сообщения»
(ФГБОУ ВПО РГУПС)
Филиал в г. Мин. Воды
_____________________________________________________________________________________________
Анализ и синтез комбинационных автоматов
Пояснительная записка
к расчетно-графической работе по дисциплине
«Теория дискретных устройств
автоматики и телемеханики»
Работа защищена
|
|
(дата)
|
с оценкой |
|
Руководитель
|
|
|
|
|
к.т.н., доцент
|
|
(подпись) |
|
Трофименко В.Н. (ф.и.о.) |
Студент группы |
|
(номер группы) |
|
Буцев Е.А. (ф.и.о., подпись) |
|
|
|
|
|
Мин. Воды – 2013
Содержание
7
2 Синтез комбинационного автомата 11
2.3 Проверка схемы в Electronics Workbench 15
На логических элементах рис.2.7 15
2 Долгий, и.Д. Синтез и анализ дискретных устройств: учеб. Пособие / и.Д. Долгий. – Ростов н/д: ргупс, 2005. – 106 с. 18 введение
Устройства, предназначенные для преобразования дискретной информации, называются дискретными автоматами. Дискретный автомат имеет входные выводы, на которые поступают входные воздействия, и выходные полюсы, с которых снимаются сформированные автоматом выходные воздействия [2].
Схема электрическая структурная дискретного автомата представлена на рис. 1.
Рис. 1
Переход дискретного автомата из одного состояния в другое осуществляется скачкообразно, и он произойдет не ранее, чем через некоторый промежуток времени ∆t >0, который называется интервалом дискретности.
Для дискретных автоматов имеет место такое понятие, как такт работы автомата. Тактом называется интервал времени τ между двумя соседними изменениями состояния автомата. Различают два класса автоматов:
- синхронные;
- асинхронные.
У синхронного автомата изменение его состояния осуществляется независимым синхронизирующим устройством – генератором синхронизирующих импульсов. Обычно синхронизирующие импульсы подаются через равные промежутки времени.
Асинхронными называются такие автоматы, у которых длительность времени τ определяется только моментами изменения входных воздействий. Таким образом, асинхронные автоматы не требуют подачи на них синхронизирующих импульсов.
Различают также автономные и неавтономные автоматы. Автономными считаются такие автоматы, у которых сигналы на выходах могут изменяться при отсутствии изменения сигналов на входах, т.е. выходные сигналы вырабатываются самим автоматом.
Неавтономные – это такие автоматы, сигналы на выходах которых изменяются только при изменении сигналов на входах.
Дискретные автоматы по способу формирования выходных сигналов делятся на комбинационные автоматы (схемы) и конечные автоматы [2].
Комбинационными автоматами (автоматами без памяти) называются такие автоматы, у которых сигналы на выходах однозначно зависят только от сигналов на входах.
Дискретные устройства находят широкое применение в современных системах управления, средствах связи, системах железнодорожной автоматики и телемеханики, компьютерной и бытовой технике. Знание вопросов синтеза и анализа дискретных автоматов, принципов их работы позволит инженеру лучше изучить современную технику и повысить эффективность ее эксплуатации.
1 Анализ комбинационных автоматов
Анализ релейно-контактной схемы
Задача: выполнить анализ КС, представленной на рис. 1.
р
ис.
1
Решение
Схема выполнена правильно.
КС содержит четыре входа (x1, x2, x3, x4) и два выхода (у1 и у2). СЭС представлена на рис. 1.2.
Рис. 1.2
Логические выражения выходов:
Функции выходов (п. 3) записаны в дизъюнктивной нормальной форме. Их представление в СДНФ может быть выполнено одним из следующих способов: методом ввода недостающих аргументов; на основе теоремы разложения; решением обратной задачи на основе метода Карно.
Последний способ является предпочтительным, так как он позволяет одновременно оценить корректность минимизации исходных функций выходов. Для этого строятся соответствующие таблицы Карно (по количеству функций выходов), для каждой импликанты определяются контуры, которые затем заполняются единицами (Рисунок 1.3). Пустые клетки после этого заполняются нулями.
x3,х4 х1,х2 |
00 |
01 |
11 |
10 |
00 |
|
|
|
|
01 |
|
|
|
|
11 |
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
Рисунок 1.3 – Матрица Карно для выхода у1
x3 х4 х1 х2 |
00 |
01 |
|
10 |
00 |
0 |
0 |
1 |
0 |
01 |
0 |
|
0 |
0 |
11 |
0 |
1 |
|
0 |
10 |
0 |
1 |
1 |
1 |
11
0
1
Рисунок 1.4 – Матрица Карно для выхода у2
Из приведенной матрицы Карно следует, что минимизация у2 выполнена правильно.
5 Таким образом конституанты 1 определены. Это позволяет построить таблицу истинности комбинационного автомата, заданного релейно-контактной схемой (Табл. 1.5).
Таблица1.5 –Таблица истинности
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
y1 |
y2 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
1 |
По рабочим и запрещенным наборам, полученным в таблице истинности, определяются условия работы схемы комбинационного автомата.
Выводы: Схема выполнена верно. Минимизация функции у2 выполнена правильно, а у1 – некорректно. Проверить правильность синтеза невозможно ввиду отсутствия исходных условий функционирования автомата.