
- •1) Электромагнитное поле
- •2) Свойства векторных полей (поток и циркуляция).
- •3) Уравнения Максвелла в интегральной форме
- •4) Электростатика и магнитостатика, как частные случаи электромагнитного поля. Их основные характеристики.
- •5) Понятие о заряде.
- •6) Распределение зарядов в пространстве (плотность зарядов).
- •6) Теорема Остроградского Гаусса и ее применение для вычисления напряженности простейших полей.
- •7) Проводники в электрическом поле. Условия равновесия зарядов на поверхности проводника.
- •8 ) Напряженность поля вблизи поверхности заряженного проводника.
- •9) Генератор Ван Де Графа.
- •1 0) Электроемкость проводников.
- •11) Конденсаторы.
- •12) Энергия электрического поля.
- •13) Диэлектрики в электрическом поле.
- •14) Опыт Фарадея.
- •15) Поляризация диэлектриков.
- •16) Свободные и связанные заряды.
- •17) Вектор поляризации.
- •18) Напряженность поля внутри диэлектрика.
- •19) Теорема Остроградского Гаусса при наличии диэлектрика.
- •20) Сегнетоэлектрики и их свойства.
- •20) Ток проводимости. Вектор плотности тока.
- •21) Закон Ома в дифференциальной и интегральной форме.
- •22) Сопротивление. Закон Джоуля Ленца.
- •23) Классическая электронная теория электропроводимости металлов и ее трудности.
- •24) Магнитное поле в вакууме
- •25) Опыты Эйхенвальда и Иоффе.
- •26) Сила Ампера.
- •2 7) Закон Био-Сава-Лапласа и его применение
- •28) Поток и циркуляция вектора магнитной индукции.
- •29) Магнитное поле кругового тока.
- •30) Сила Лоренца.
- •31) Случаи движения заряженной частицы в магнитном поле.
- •3 2) Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле.
- •33) Магнитное поле в веществе.
- •34) Намагничивание вещества.
- •35) Магнетики.
- •36) Закон полного тока в магнетиках.
- •37) Природа диамагнетизма. Теорема Лармора.
- •38) Парамагнетики, ферромагнетики и их свойства.
- •39) Явление электромагнитной индукции. Закон фарадея. Правило Ленца
- •40) Самоиндукция и взаимоиндукция.
- •41) Опыты Фарадея.
- •42) Уравнения фарадея и их физический смысл. Ток смещения.
- •43) Значение теории Максвелла.
- •42) Интерференция волн. Условия когерентности.
- •43) Полосы равной толщины и равного наклона.
- •44) Явление дифракции. Принцип Гюйгенса-Френеля.
- •45) Метод зон Френеля.
31) Случаи движения заряженной частицы в магнитном поле.
На
заряженную частицу в электростатическом
поле действует кулоновская сила, которую
можно найти, зная напряженность поля в
данной точке:
.
Эта сила сообщает ускорение
где
m — масса заряженной частицы. Как видно,
направление ускорения будет совпадать
с направлением
,
если заряд частицы положителен (
),
и будет противоположно
,
если заряд отрицателен (
).
Если электростатическое поле однородное ( = const), то ускорение a = const и частица будет совершать равноускоренное движение (при отсутствии других сил).
Вид
траектории частицы зависит от начальных
условий. Если вначале заряженная частица
покоилась
(
) или
ее начальная скорость сонаправлена с
ускорением a,
то частица будет совершать равноускоренное
прямолинейное движение вдоль поля и ее
скорость будет расти. Если
,
то частица будет тормозиться в этом
поле.
Если
угол между начальной скоростью и
ускорением острый
(или тупой), то
заряженная
частица
будет
двигаться по параболе.
Во всех случаях при движении заряженной частицы будет изменяться модуль скорости, а следовательно, и кинетическая энергия частицы.
1.
Заряженная
частица влетает в магнитное поле со
скоростью , направленной вдоль поля
или противоположно
направлению
магнитной индукции поля
.
В
этих случаях сила
Лоренца
и
частица будет продолжать двигаться
равномерно прямолинейно.
2. Заряженная частица движется перпендикулярно линиям магнитной индукции
тогда
сила Лоренца
,
следовательно, и сообщаемое ускорение
будут постоянны по модулю и перпендикулярны
к скорости частицы.
В
результате
частица
будет двигаться по окружности
,
радиус которой можно найти на основании
второго закона Ньютона:
Отношение
— называют удельным зарядом частицы.
Период
вращения частицы
то
есть период вращения не зависит от
скорости частицы и радиуса траектории.
Движение частицы можно представить в виде суперпозиции равномерного прямолинейного движения вдоль поля со скоростью и движения по окружности с постоянной по модулю скоростью в плоскости, перпендикулярной полю.
Радиус
окружности определяется аналогично
предыдущему случаю, только надо
заменить
на
,
то есть
.
В
результате сложения этих движений
возникает движение по винтовой линии,
ось которой параллельна магнитному
полю. Шаг винтовой линии
Направление, в котором закручивается спираль, зависит от знака заряда частицы.
3 2) Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле.
Н
а
проводник с током в магнитном поле
действуют силы, которые определяются
с помощью закона Ампера. Если проводник
не закреплен (например, одна из сторон
контура сделана в виде подвижной
перемычки, рис. 1), то под действием силы
Ампера он в магнитном поле будет
перемещаться. Значит, магнитное поле
совершает работу по перемещению
проводника с током.
Для вычисления
этой работы рассмотрим проводник длиной
l с током I (он может свободно
двигаться), который помещен в однородное
внешнее магнитное поле, которое
перпендикулярно плоскости контура.
Сила, направление которой определяется
по правилу левой руки, а значение — по
закону Ампера, рассчитывается по формуле
.
Под
действием данной силы проводник
передвинется параллельно самому себе
на отрезок dx из положения 1 в положение
2. Работа, которая совершается магнитным
полем, равна:
,
так как
— площадь, которую пересекает проводник
при его перемещении в магнитном поле,
— поток вектора магнитной индукции,
который пронизывает эту площадь. Значит,
,
т. е. работа по перемещению проводника
с током в магнитном поле равна произведению
силы тока на магнитный поток, пересеченный
движущимся проводником. Данная формула
справедлива и для произвольного
направления вектора В.
Рассчитаем
работу по перемещению замкнутого контура
с постоянным током I в магнитном поле.
Будем считать, что контур М перемещается
в плоскости чертежа и в результате
бесконечно малого перемещения перейдет
в положение М', изображенное на рис. 2
штриховой линией. Направление тока в
контуре (по часовой стрелке) и магнитного
поля (перпендикулярно плоскости чертежа
— за чертеж или от нас) дано на рисунке.
Контур М условно разобьем на два
соединенных своими концами проводника:
и
.
Работа dA, которая совершается
силами Ампера при исследуемом перемещении
контура в магнитном поле, равна
алгебраической сумме работ по перемещению
проводников AВС (dA1) и CDA (dA2),
т. е.
.
Силы,
которые приложенны к участку
контура, образуют острые углы с
направлением перемещения, поэтому
совершаемая ими работа
.
Используя (1), находим, эта работа равна
произведению силы тока
в нашем контуре на пересеченный
проводником
магнитный поток. Проводник
пересекает при своем движении поток
dФ0 сквозь поверхность, выполненную
в цвете, и поток
,
который пронизывает контур в его конечном
положении. Значит,
Силы,
которые действуют на участок AВС контура,
образуют тупые углы с направлением
перемещения, значит совершаемая ими
работа dA1<0. Проводник AВС пересекает
при своем движении поток dФ0 сквозь
поверхность, выполненную в цвете, и
поток dФ1, который пронизывает контур в
начальном положении. Значит,
Подставляя
(3) и (4) в (2), найдем выражение для
элементарной работы:
где
— изменение магнитного потока сквозь
площадь, которая ограничена контуром
с током. Таким образом,
.
Проинтегрировав
выражение
,
найдем работу, которая совершается
силами Ампера, при конечном произвольном
перемещении контура в магнитном поле:
,
значит, работа по перемещению замкнутого
контура с током в магнитном поле равна
произведению силы тока в контуре на
изменение магнитного потока, сцепленного
с контуром. Выражение
верно для контура любой формы в
произвольном магнитном поле.