20) Ток проводимости. Вектор плотности тока.

Ток проводимости — физическая величина, характеризующая движение свободных электрических зарядов и зарядов, связанных с макромолекулами, под действием электрического поля.

Свойство среды, характеризующее ее способность проводить ток, называют удельной проводимостью g. Единицей измерения удельной проводимости является сименс на метр (См/м).

Основной величиной в электрическом поле проводящей среды является плотность тока . Это векторная величина, совпадающая с направлением напряженности электрического поля. Численно плотность тока равна пределу отношения тока сквозь элемент поверхности , нормальный к направлению движения заряженных частиц, к этому элементу, когда последний стремится к нулю Ток, проходящий сквозь поверхность s конечных размеров, равен

Таким образом, ток есть поток вектора плотности тока.

Характерным отличием тока проводимости от других видов тока является то, что плотность тока проводимости при постоянной температуре пропорциональна напряженности электрического поля. Коэффициентом пропорциональности и является удельная проводимость g.

21) Закон Ома в дифференциальной и интегральной форме.

Интегральная форма записи закона Ома для участка цепи: сила тока, текущего по однородному (отсутствуют сторонние силы) металлическому проводнику, пропорциональна падению напряжения на проводнике:

Сопротивление проводника. Величина R называется электрическим сопротивлением проводника. Единица сопротивления - 1 Ом. Для однородного цилиндрического проводника

где l - длина проводника; S - площадь его поперечного сечения; - зависящий от свойств материала коэффициент, называемый удельным электрическим сопротивлением. В системе СИ единица измерения есть.

Интегральная форма записи для полной цепи: I=E/(r+R).

Интегральная форма записи закона Ома для участка цепи, содержащего источник ЭДС: I=(U+E)/(r+R) или I=(U-E)/(r+R)

Дифференциальной формой закона Ома для однородного участка цепи: Связь между плотностью тока j и напряженностью поля Е в одной и той же точке проводника. В изотропном проводнике упорядоченное движение носителей тока происходит в направлении вектора Е. Поэтому направления векторов j и Е совпадают.

Учитывая, что j и Е совпадают по направлению, получаем

Это соотношение является дифференциальной формой закона Ома для однородного участка цепи. Величина называется удельной проводимостью.

На неоднородном участке цепи на носители тока действуют, кроме электростатических сил , еще и сторонние силы , следовательно, плотность тока в этих участках оказывается пропорциональной сумме напряженностей. Учет этого приводит к дифференциальной форме закон Ома для неоднородного участка цепи.

22) Сопротивление. Закон Джоуля Ленца.

Любое тело, по которому протекает электрический ток, оказывает ему определенное сопротивление. Свойство материала проводника препятствовать прохождению через него электрического тока называется электрическим сопротивлением.

Объясняется это тем, что свободные электроны при движении по проводнику бесчисленное количество раз встречают на своем пути атомы и другие электроны и, взаимодействуя с ними, неизбежно теряют часть своей энергии. Электроны испытывают как бы сопротивление своему движению. Различные металлические проводники, имеющие различное атомное строение, оказывают различное сопротивление электрическому току.

Точно тем же объясняется сопротивление жидких проводников и газов прохождению электрического тока.

Сопротивление обозначается латинскими буквами R и r.

Чем больше сопротивление проводника, тем хуже он проводит электрический ток, и, наоборот, чем меньше сопротивление проводника, тем легче электрическому току пройти через этот проводник.

Температура проводника тоже оказывает влияние на его сопротивление. С повышением температуры сопротивление металлов увеличивается, а сопротивление жидкостей и угля уменьшается. Только некоторые специальные металлические сплавы (манганин, константан', никелин и др.) с увеличением температуры своего сопротивления почти не меняют.

Итак, мы видим, что электрическое сопротивление проводника зависит от длины проводника, поперечного сечения проводника, ма­териала проводника, температуры проводника.

Для характеристики электрического сопротивления различных материалов введено понятие так называемого удельного сопротивления.

Удельное электрическое сопротивление, или просто удельное сопротивление вещества характеризует его способность проводить электрический ток.

Единица измерения удельного сопротивления в СИ — ом·метр (Ом·м) Ω (омега).. Физический смысл удельного сопротивления в СИ: сопротивление однородного куска проводника длиной 1 м и площадью токоведущего сечения 1 мм²;.

Величина удельного сопротивления обозначается символом (ро).

Наоборот, при помощи его рассчитывается сопротивление проводника заданных размеров.

Электрическое сопротивление проводника равно удельному сопротивлению материала, из которого этот проводник сделан, умноженному на длину проводника и деленному на площадь поперечного сечения проводника:

где - R - сопротивление проводника, ом, l - длина в проводника в м, S - площадь поперечного сечения проводника, мм².

Закон Джоуля Ленца — Количество теплоты, выделяемое в единицу времени в рассматриваемом участке цепи, пропорционально произведению квадрата силы тока на этом участке и сопротивлению участка. Т.е. при прохождении электрического тока по проводнику количество теплоты, выделяемое в проводнике, прямо пропорционально квадрату тока, сопротивлению проводника и времени, в течение которого электрический ток протекал по проводнику.