Управление асинхронным электродвигателем переменного тока по принципу постоянства V/f и векторного шим-управления

1. Основные теоретические положения.

В предыдущей лекции рассматривалась реализация устройства управления асинхронным электродвигателем с обратной связью по скорости на основе микроконтроллера AT90PWM3 с использованием принципа постоянства отношения напряжение-частота (правило Костенко) и обычной широтно-импульсной модуляции (ШИМ). Использование метода векторного ШИМ-управления вместо обычного ШИМ-управления позволяет более экономично расходовать энергию и улучшить переходные процессы.

Алгоритмы управления реализованы на микроконтроллере AT90PWM3, представляющий собой недорогой и экономичный однокристальный микроконтроллер, достигающий производительности до 16 миллионов инструкций в секунду. Он предназначен для выполнения функций управления в понижающих/повышающих преобразователях постоянного напряжения, синхронными электрическими машинами на основе постоянных магнитов, трехфазными асинхронными электродвигателями и бесколлекторными электродвигателями постоянного тока. Микроконтроллер содержит:

• Микроконтроллер на основе 8-разрядного ядра AVR с прогрессивной архитектурой RISC (ядро похоже на ATmega 88)

• 8 кбайт внутрисистемно-программируемой флэш-памяти

• 512 байт статического ОЗУ для хранения переменных и таблиц соответствия, используемых прикладной программой

• 512 байт ЭСППЗУ для хранения конфигурационных данных и таблиц соответствия

• Один 8-разрядный таймер и один 16-разрядный таймер

• 6 ШИМ-каналов, оптимизированные под полумостовую топологию силовой схемы управления

• 11-канальный 10-разрядный АЦП и 10-разрядный ЦАП

• 3 встроенных компаратора

• Программируемый сторожевой таймер со встроенным генератором

1.2. Принцип действия

1.2.1 Принцип пространственно-векторной модуляции

На рисунке 1 показана типичная структура трехфазного асинхронного электродвигателя, подключенного к инвертору напряжения.

Рис.1 Типичная структура инверторного асинхронного привода

Поскольку электродвигатель рассматривается как равномерная нагрузка с изолированной нейтралью, то V_n=(V_a+V_b+V_c)/3, V_an=V_a-V_n=(V_ab-V_ca)/3, V_bn=V_b-V_n=(V_bc-V_ab)/3, а V_cn=V_c-V_n=(V_ca-V_bc)/3. Поскольку верхние силовые ключи могут находиться только во включенном или отключенном состоянии и, при этом, соответствующие нижние ключи могут находиться только в противоположном состоянии (паузами неперекрытия в данном случае пренебрегаем), то всего возможно восемь состояний силовой схемы управления, как показано на рисунке 2. Шесть из них приводят к формированию ненулевых фазных напряжений, а два смениваемых состояния приводят к формированию нулевых фазных напряжений. Если применить преобразование Concordia [1,2], то шесть ненулевых фазных напряжений будут представлять вершины шестиугольника (см. рисунок 3).

Как показано на рисунке 3, угол между ненулевыми напряжениями всегда равен 60 градусов. В комплексной форме данные ненулевые фазные напряжения могут быть записаны в виде V_k=E_e^j(k-1)n/3, где k = 1..6 и V0= V7=0В. В таблице 1 представлены линейные и фазные напряжения для каждой из 8 возможных конфигураций инвертора.

Рисунок 2

Рис. 3. Представление восьми возможных конфигураций инвертора в системе координат Concordia

Таблица 1. Состояния ключей инвертора и его выходные напряжения

В системе координат Concordia любое статорное напряжение Vs=V +j·V = Vsm cos()+j·Vsm sin() попадает вовнутрь одного из секторов шестиугольника и может быть выражено как линейное сочетание двух ненулевых фазных напряжений, которые определяют границы данного сектора: V_s=d_k· V_k+d_k+1·V_k+1.

Таблица 2. Выражения коэффициентов заполнения импульсов для каждого сектора

Приравнивая d_k ·V_k+d_k+1 ·V_k+1 к V_sm cos()+j·Vsm sin() получаем выражения коэффициентов заполнения импульсов для каждого сектора, которые представлены в таблице 2. Поскольку инвертор не может мгновенно генерировать напряжение V_s, то принцип векторного ШИМ-управления заключается в генерации напряжения с периодичностью T_s, среднее значение которого равно V_s, что достигается путем генерации напряжения V_k в течение T_k= d_k·T^s и V_k+1 в течение T_k+1= d_k+1·T_s. Поскольку d_k+ d_k+1 1 данные напряжения должны завершиться в течение периода коммутации T_s напряжением V₀ и/или V₇. Возможно несколько вариантов решений [3,4], у которых минимизация общих гармонических искажений статорного тока выполняется за счет приложения напряжений V₀ и V₇ одинаковой длительности T₀= T₇= (1 - d_k - d_k+1)T_s/2. Напряжение V₀ эквивалентно приложенному напряжению в начале и в конце периода коммутации, а V₇ - прикладывается по середине периода коммутации. В верхней части рисунка 4 приведены осциллограммы для сектора 1.