
- •1. Назначение автогенераторов и их классификация. Физические явления в автогенераторе.
- •2. Структурная схема автоколебательной системы. Условия баланса фаз и баланса амплитуд.
- •3. Принцип работы lc-автогенератора с трансформаторной обратной связью. Возникновение колебаний и стационарный режим работы.
- •4.Анализ установившегося режима автогенератора. "Мягкий" и "жесткий" режимы самовозбуждения
- •5. Методика определения амплитуды колебаний на выходе lc-генератора в стационарном режиме.
- •6. Вывод дифференциального уравнения автогенератора для случая малых амплитуд и его решение. Недостатки линейного приближения
- •8. Трёхточечные схемы lc-генераторов с емкостной и индуктивной обратной связью.
- •Индуктивная трёхточка Емкостная трёхточка
- •9. Автогенераторы на приборах с отрицательным дифференциальным сопротивлением ( c внутренней обратной связью).
- •12 Законы распределения случайных процессов, их свойства
- •13 Статистические характеристики случайных сигналов, их физический смысл
- •14 Ковариационная и корреляционная функции случайных сигналов, свойства и физический смысл
- •15. Модели случайных сигналов(нормальный случайный процесс, белый шум, узкополосный случайный сигнал)
- •16. Примеры случайных сигналов с различными законами распределения
- •20. Нормальный(гауссовский) з-н распределения случайных сигналов. Эффект нормализации случайных процессов в узкополосных цепях.
- •22. Функция корреляции узкополосного случайного сигнала
- •23. Спектральные характеристики случайных сигналов и их отличие от спектральных характеристик детерминированных сигналов. Теорема Винера-Хинчина.
- •26. Узкополосные случайные сигналы. Необходимость определения статистических характеристик огибающей и фазы этих сигналов.
- •27Законы распределения узкополосного случайного сигнала, его фазы и огибающей.
- •28. Анализ прохождения случайных сигналов через линейные цепи. Постановка задачи.
- •2 K(j ), h(t), g(t) 9. Методика расчета статистических характеристик случайных сигналов на выходе линейного устройства.
- •37.Определение корреляционной функции и спектральной плотности (энергетического спектра) мощности сигнала на выходе.
- •39. Воздействие узкополосого шума на линейный амплитудный детектор.
- •40. Статистические хар-ки шума на выходе квадратичного амп.Дет.
- •34. Воздействие суммы гармонич. Сигнала и узкополосгого случ. Шума.
- •42. Оптимальная фильтрация сигналов в условиях помех. Постановка задачи.
- •43. Передаточная ф-ция согласованного фильтра.
- •44. Импульсная характеристика согласованного фильтра.
- •45. Сигнал и помеха на выходе согласованного фильтра.
- •46. Синтез согласованного фильтра для прямоугольного видеоимпульса и прямоугольного радиоимпульса
- •47. Оптимальная фильтрация сигнала при «небелом» шуме.
15. Модели случайных сигналов(нормальный случайный процесс, белый шум, узкополосный случайный сигнал)
нормальный закон распределения(законом Гаусса)
Случайный процесс x(t) называется гауссовым, если для любого набора фиксированных моментов времени tn случайные величины x(tn) подчиняются многомерному нормальному распределению. Плотность вероятностей мгновенных значений x(t) эргодического гауссового процесса определяется выражением:
p(x) = (x
)-1
exp(-(x-mx)2/22).
(9.4.17)
Среднее значение и его оценка по достаточно большому интервалу Т:
mx
=
x
p(x) dx, mx
(1/T)
x(t)
dt.
При нулевом среднем (или при центрировании функции x(t) для упрощения расчетов) дисперсия не зависит от переменной t, и равна:
x2 = x2 p(x) dx.
Оценка дисперсии при больших значениях Т:
x2
(1/T)
x2(t)
dt =
Sx(f)
df =
Gx(f)
df. (9.4.18)
Следовательно, плотность вероятностей гауссового процесса полностью характеризуется спектральной плотностью, по которой можно определить значение дисперсии процесса. На вид спектральных плотностей и соответствующих им ковариационных функций никаких ограничений не накладывается.
Белый шум является стационарным случайным процессом q(t), у которого автокорреляционная функция описывается дельта - функцией Дирака и, соответственно, спектральная плотность мощности не зависит от частоты и имеет постоянное значение Wq(f) = , равное дисперсии значений q(t). Другими словами, все спектральные составляющие белого шума имеют одинаковую мощность (как белый цвет содержит все цвета видимого спектра). По существу, это идеализированный случайный процесс с бесконечной энергией. Но в случае постоянства спектральной плотности мощности случайного процесса в конечном диапазоне частот введение такой идеализации позволяет разрабатывать достаточно легко реализуемые оптимальные методы фильтрации. Многие помехи в радиотехнике, в технике связи и в других отраслях, в том числе в информатике, рассматривают как белый шум, если эффективная ширина спектра сигналов Bs много меньше эффективной ширины спектра шумов Bq
Bs/Bq << 1,
и спектральная плотность мощности шумов слабо изменяется в интервале спектра сигнала. Понятие "белый шум" определяет только спектральную характеристику случайного процесса, а, следовательно, под это понятие подпадают любые случайные процессы, имеющие равномерный энергетический спектр и различные законы распределения.
Если частотный диапазон спектра, на котором рассматриваются сигналы и помехи, равен 0-В, то спектральная плотность шума задается в виде:
Wq(f)=2, 0 f B; Wq(f)=0, f > B, (9.4.7)
при этом корреляционная функция шума определяется выражением:
Rq()= 2 Bsin(2B)/2B. (9.4.8)
Эффективный интервал корреляции:
Tk = 2 |Rq()|d /Rq(0). (9.4.9)
Рис. 9.4.4. Функции корреляции белого
шума в частотном интервале 0-В.
q(t) = i ai (t-ti), (9.4.10)
которая удовлетворяет условиям статистической однородности: постоянное среднее число импульсов в единицу времени и статистическая независимость появления каждого импульса от предыдущих. Такой поток импульсов, который называют пуассоновским, является некоррелированным и имеет равномерный спектр плотности мощности:
Wq() = c2 = Na2,
где N - число импульсов на интервале Т реализации случайного процесса, a2 -дисперсия амплитуд импульсов.
Эффективная
ширина спектра определяется:
Кореляционная функция