Выбор закона регулирования

Под законом регулирования понимают зависимость регулирующего воздействия на объект y (входная величина объекта) от отклонения (входная величина регулятора) регулируемой величины от заданного значения .

Требуемое качество регулирования в процессе эксплуатации АСР, кроме безусловного требования устойчивости, определяется следующими критериями: минимальное время регулирования, отсутствие перерегулирования, минимальная интегральная квадратичная ошибка и др.

Выбор того или иного критерия оптимальности определяется технологическими требованиями к системе регулирования и является одной из первых задач по выбору типового регулятора.

С экономической и в ряде случаев с технологической точки зрения наиболее целесообразно применять в качестве критерия оптимальности минимальную интегральную квадратичную оценку, так как реализация такого критерия почти всегда приводит к минимальным потерям при регулировании и к минимальным динамическим ошибкам.

Наибольшим запасом по устойчивости обладают системы, настроенные по критерию минимизации времени регулирования или без перерегулирования.

При 20⁰/₀-ном перерегулировании обеспечивается малое время переходного процесса и первого полупериода.

Когда требуется исключить влияние регулирующего воздействия данной системы на другие величины сложного объекта, целесообразно, чтобы переходный процесс имел апериодический характер.

Таким образом, при выборе типа регулятора предполагают, что в системе должен существовать определённый переходный процесс (см. рис.2):

1. апериодический без перерегулирования,

1. с 20⁰/₀- ным перерегулированием,

2. с минимальной интегральной квадратичной оценкой.

рис.2. Типовые переходные процессы:

а- апериодический процесс; б - 20%-ное перерегулирование; в - процесс с min ;

Для выбора закона регулирования и расчёта настроек регулятора необходимо знать:

1. Параметры объекта регулирования , , .

2. Максимально возможное возмущение в системе со стороны регулирующего органа y_{в ,} выраженное в процентах хода регулирующего органа.

3. Допустимые показатели качества переходного процесса:

— допустимое время регулирования,

— допустимая статистическая ошибка,

— допустимое динамическое отклонение.

Основные области применения линейных регуляторов характеризуется следующим образом:

• И-регулятор применяют со статическими и астатическими объектами при медленных изменениях возмущений и с малым временем запаздывания < 0,1 ;

• П-регулятор применяют со статическими и астатическими объектами при любой инерционности и времени запаздывания, определяемым соотношением: <0,3;

• ПИ-регулятор применяется при любой инерционности объекта и времени запаздывания, определяемым условием: .

После этапа определения типа переходного процесса выбирают или задают показатели качества переходного процесса: ; ; .

Затем рассчитывают динамический коэффициент регулирования:

R_д= /(y_в ).

По номограммам (рис.3.) определяют точку с координатами и R_д, соответствующую исходным и расчётным данным. Все кривые, лежащие ниже этой точки, соответствуют законам регулирования удовлетворяющим заданным требованиям для статистических объектов.

рис.3. Графики для выбора закона регулирования при статических объектах:

а - апериодический процесс; б - 20%-ное перерегулирование; в - процесс с min ;

1- И-регулятор; 2 - П-регулятор; 3 - ПИ-регулятор; 4 - ПИД-регулятор.

Следующим этапом выбора регулятора является проверка времени регулирования, которое определяют по номограммам (рис.4.), позволяющим находить относительное время регулирования / для различных законов регулирования на статических объектах.

Время регулирования должно удовлетворять условию: < , где =

В противном случае необходимо рассмотреть возможность использования другого закона регулирования или другого типа переходного процесса.

Если был выбран П-закон регулирования, то необходимо проверить статистическую ошибку по соответствующей номограмме (рис.5.).

рис.4. Относительное время регулирования на статических объектах: а – апериодический процесс; б - 20%-ное перерегулирование;в – процесс с min ; 1- И-регулятор; 2 - П-регулятор; 3 - ПИ-регулятор; 4 - ПИД-регулятор.
рис.5 Относительная статистическая ошибка П-регулятора на статическихобъектах для типовых процессов: 1 – апериодического процесса; 2 - с 20%-ным перерегулированием; 3 - с min ;

Относительная статистическая ошибка не должна превышать допустимое значение : < .

Иначе необходимо рассмотреть ПИ-, ПИД- законы регулирования, обеспечивающие регулирование без статистической ошибки (астатическое регулирование).

После выбора закона регулирования определяют параметры настройки регулятора