1. Настройка пид-регулятора

Первый шаг по пути описанной стратегии ввести в рассмотрение и настроить ПИД-регулятор.

Уравнение идеального аналогового четкого ПИД- регулятора выглядит следующим образом:

, (1)

где u(t) − управляющий сигнал на выходе регулятора, e(t) −ошибка управления (разность между заданным и действительным значением управляемой величины), поступающая на вход ПИД-регулятора, – пропорциональный коэффициент усиления, T_i − постоянная интегрирования, T_d – постоянная дифференцирования. Вводя обозначения

сe(t)= , ie(t)= ,

запишем уравнение (1) в более простом виде

. (2)

Под настройкой мы будем понимать действия по выбору параметров , и . ПИД-регулятор может быть построен, используя метод частотных характеристик или метод переходной характеристики, разработанные Циглером -Николсом.

Значения параметров ПИД-регулятора, найденные путем использования любого из этих методов, надо рассматривать как приближенные значения, как стартовая позиция для ручной настройки.

2. Линейные нечеткие контроллеры

Второй шаг в процедуре проектирования нечетких контроллеров связан с заменой сумматоров в структуре ПИД-регулятора, точнее выполнение операций суммирования в уравнении (2) нечеткими сумматорами, которые, как показано в предыдущем разделе, осуществляют операции подобные суммированию. После такой замены замкнутая система управления должна иметь ту же самую реакцию на ступенчатое воздействие, что и с ПИД-регулятором. По этой реакции (переходной характеристике) можно оценить, насколько правильно осуществлена замена. Мы не будем останавливаться здесь на проектировании нечетких сумматоров, т.к. этот вопрос рассмотрен в предыдущем разделе.

12. Нечеткий логический вывод (инференция). Пример.

13. Процедура ручной настройки (НПД+И)-контроллера.

Процедура ручной настройки

а) Исключить влияние интегральной и дифференциальной составляющих путем установки =0 и 1/ =0.

б) Выбрать коэффициент пропорциональной составляющей , исходя из требований, предъявляемых к качеству переходного процесса. При этом не следует обращать внимание на величину установившейся ошибки.

в) Далее увеличить коэффициент усиления пропорциональной составляющей и выбрать постоянную времени дифференцирования так, чтобы уменьшить перерегулирование.

г) Выбрать коэффициент усиления интегральной составляющей 1/ так, чтобы добиться нулевой установившейся ошибки.

д) Повторить все вышеописанные действия с целью повышения коэффициента усиления пропорциональной составляющей до как можно большего значения.

Изложенная процедура предполагает настройку постоянной времени дифференцирования перед выбором коэффициента усиления интегральной составляющей. Однако на практике эта последовательность может быть изменена. Преимущество ручной настройки состоит в том, что инженер может ее использовать непосредственно (в режиме on-line) и в результате «почувствовать» как замкнутая система реагирует на те или иные действия. Недостаток состоит в том, что, возможно, придется затратить много времени для того, чтобы «почувствовать» свойства системы, а также в том, что трудно принять решение об окончании процесса настройки, другими словами, оценить оптимальность выбранных значений параметров.

Пример 2. В лабораторной установке цель управления заключается в том, чтобы установить уровень воды в баке после ступенчатого изменения задающего воздействия. Лабораторная установка состоит из питающего бак трубопровода, самого бака и выпускной трубы.

а) Пусть вначале выпускная труба закрыта. Тогда для решения поставленной задачи можно ограничиться применением П-регулятора. Как только уровень воды в баке достигнет заданного значения, ошибка управления станет равной нулю и регулятор должен закрыть питающий трубопровод.

Если имеет место перерегулирование, например, в случае, когда регулятору не удается быстро закрыть трубопровод, то регулятор должен прекратить доступ воды в бак еще до того, как вода достигнет заданного уровня. В таком случае надо использовать ПД-регулятор.

б) Пусть теперь выпускная труба открыта. Регулятор должен попытаться работать так, чтобы обеспечить достижение заданного уровня в баке и затем удерживать насос включенным в то время, когда вода вытекает из бака. Постоянный управляющий сигнал необходим, чтобы в установившемся состоянии сбалансировать уровень воды. В этом случае необходима операция интегрирования и, следовательно, надо использовать ПИ - или ПИД-регулятор.