- •1.Коньюнкция условий и разбиение пространства входа.
- •Композиция нечетких отношений.
- •Нечеткое инверсное управление и нечеткая система управления с внутренней моделью
- •Алгоритм жесткой кластеризации.
- •Операции над нечеткими множествами. Модификаторы.
- •8. Проектирование нечетких контроллеров (метод Мамдани)
- •2. Нечеткий контроллер с двумя входами и одним выходом
- •9.Нечеткая система управления с плановым изменением коэффициента.
- •10. Оценка параметров заключений по (мнк)
- •11. Адаптивные нейронные нечеткие системы инференции (anfis)
- •12.Импликация Мамдани. Внешнее произведение.Таблица импликаци
- •13. Нечеткая идентификация. Структура и параметры.
- •14. Нечеткий логический вывод для нескольких правил и нескольких входов.
- •Несколько входов (многомерная лингвистическая модель)
- •16. Функциональная схема нечеткого контроллера
- •17. Отношения между нечеткими множествами
- •18. Алгоритм нечеткой кластеризации с-средних
- •19. Моделирование статических объектов упр-я как аппроксимация функций с помощью нейронных сетей (есть только для динамических объектов)((((((((
- •20. Анализ устойчивости тс модели объекта управления в пространстве состояний.
- •22. Нечеткий логический вывод с исп-м отношений. Пример
- •24. Визуализация алгоритма нечеткого логического вывода.
- •25. Понятия о нечетких множествах
- •26. Обучение нейронной сети. Общие сведения.
- •27. Упрощение алгоритма нечеткого логического вывода.
- •28. Обратное распространение ошибки
- •29. Визуализация нечеткого логического вывода.Аккумуляция.
- •30. Параметры алгоритма с-средних
- •31. Проектирование нечетких контроллеров (метод Мамдани)
- •32. Нечеткая логика. Логические связки.
- •33.Проектирование нечетких контроллеров(метод Мамдани). Многомерный нечеткий контроллер.
- •34. Алгоритм обучения anfis
- •35. Максиминная композиция нечетких отношений. Внутренне произведение. Пример.
- •36. Преобразование вход-выход. Кривая управления. Пов-ть управления.
- •37. Табличное изменение коэффициента усиления (супервизорное управление)
- •38. Алгоритм нечеткой кластеризации Густафсона–Кесселя.
- •39. Генетические алгоритмы
- •40. Извлечение правил с помощью кластеризации
- •41.Нечеткий сумматор для контроллеров с 2 входами и 1 выходом
- •42. Нейросетевое прямое и косвенное адаптивное управление с эталонной моделью
- •43. Обратное распространение ошибки. Обновление весовых коэф-в скрытых слоев. Локальные градиенты.
- •44. Модель Такаги-Сугено как квазилинейное устройство
- •45. Контроллер типа Такаги-Сугено
- •46. Нейросетевое управление с адаптивной линеаризацией обратной связью
- •48. Такаги-Сугено модель оу в пространстве состояний
- •49. Нечеткие множества. Синглтоны и лингвистические переменные.
- •50. Моделирование нелинейных динамических оу с помощью нейронных сетей
- •51. Структура интеллектуальной системы управления
- •52. Многослойная нейронная сеть
- •53. Дефаззификация. Методы дефаззификации.
- •54. Нейронная сеть с радиальными базисными функциями
- •56. Синтез нечеткой обратной связи
- •57. Линейные матричные неравенства, основные понятия.
- •58. Аппроксимация функций (моделирование) с помощью нейронных сетей (персептронов)
- •59. Классификация генетических нечетких систем
- •60. Синтез нейронных нечетких сетей. Структура anfis
- •19. Моделирование статических объектов управления как аппроксимация функций с помощью нейронных сетей.
- •Адаптивные нейронные нечеткие системы интерференции (anfis). . Синтез нечетких нейронных сетей
- •5.1. Введение
- •Адаптивные нейронечеткие системы инференции (anfis)
- •Импликация Мамдани. Внешнее произведение. Таблица импликации.
- •Нечеткая идентификация. Структура и параметры
- •Нечеткий логический вывод для нескольких правил и нескольких входов.
- •1. Настройка пид-регулятора
- •3. Перенос параметров пид-регулятора в нечеткий контроллер
- •Анализ устойчивости тс модели объекта управления в пространстве состояний. Анализ устойчивости тс модели объекта
- •1. Настройка пид-регулятора
- •Нечеткий логический вывод (инференция). Пример.
- •Визуализация нечеткого логического вывода. Агрегирование условий и активизация заключений.
- •Математическая модель нейрона. Математическая модель нейрона
- •Нечеткое управление с предсказанием.
- •Визуализация нечеткого логического вывода. Аккумуляция заключений.
- •5.1. Введение
- •Алгоритм обучения anfis
- •Максиминная композиция нечетких отношений. Внутреннее произведение. Пример.
- •Преобразование вход-выход для нечетких контроллеров. Кривая управления и поверхность управления.
- •2.4. Преобразование вход-выход
- •Табличное изменениекоэффициентаусиления (супервизорное управление).
- •2.8. Табличное изменение коэффициента усиления (супервизорное управление)
- •Алгоритм нечеткой кластеризации Густафсона-Кесселя.
- •Генетические алгоритмы. Генетические алгоритмы
- •Модель Такаги-Сугено как квазилинейное (аффинное) устройство. Модель Такаги-Сугено как квазилинейное устройство
- •Контроллер типа Такаги-Сугено.
- •Деффазификация. Методы деффазификации.
- •2.2.5. Дефаззификация
- •Теорема б универсальной аппроксимации.
- •Такаги-Сугено модель объекта управления в пространстве состояний.
- •Табличный контроллер. Билинейная интерполяция.
- •2.3. Табличный контроллер
- •Моделирование нелинейных динамических объектов управления с помощью нейронных сетей.
- •Моделирование нелинейных динамических процессов (объектов)
- •Упрощение алгоритма нечеткого логического вывода.
- •Обратное распространение ошибки. Обновление весовых коэффициентов выходного слоя.
- •4.6. Обратное распространение ошибки
- •Структура интеллектуальной системы управления.
- •Многослойная нейронная сеть. Многослойная нейронная сеть
- •5.1. Введение
- •Структура anfis
Нечеткий логический вывод для нескольких правил и нескольких входов.
Перенос параметров ПИД-регулятора в нечеткий (НПД+И)-контроллер.
2.8 Проектирование нечетких ПИД-контроллеров
Если цель управления заключается в стабилизации управляемой величины на заданном уровне, то естественно рассматривать ошибку управления в качестве входного сигнала для нечеткого контроллера, и отсюда вытекает мысль о том, что и производная и интеграл от ошибки управления также могут быть использованы как входные сигналы для такого контроллера. Однако при настройке нечеткого ПИД-контроллера трудно судить о влиянии каждого из его параметров (коэффициентов усиления) на такие показатели качества, как перерегулирование, длительность переходного процесса, в силу того, что этот контроллер в большинстве случаев обладает ярко выраженными нелинейными свойствами, и, кроме того, имеет большое число настраиваемых параметров. В этом разделе предлагается процедура, позволяющая трансформировать технологию выбора параметров в области ПИД- регуляторов в область нечетких контроллеров. Основная идея заключается в том, чтобы, начав проектирование с настройки обычного (четкого) ПИД-регулятора, заменить его эквивалентным линейным нечетким контроллером, затем преобразовать линейный контроллер в нелинейный нечеткий контроллер, и, в конечном счете, настроить должным образом последний контроллер. Описанный здесь подход уместен, если ПИД-регулятор в принципе может быть использован в целях управления данным объектом или уже применяется. Систематическая процедура настройки, сопровождающая такой подход, упрощает выбор параметров нечеткого контроллера и может служить мостом на пути автонастройки последнего.
Классические контроллеры могут быть настроены различными способами, включая ручную настройку, метод Циглера-Николса, формирование частотной характеристики разомкнутой системы, аналитические методы (путем оптимизации), метод размещения нулей и полюсов или с помощью автонастройки. Надо отметить, что при определенных условиях работы, свойства четких ПИД-регуляторов и нечетких ПИД-контроллеров оказываются весьма схожими. Тем не менее, следует признать существование большого разрыва между методами настройки ПИД-регуляторов и стратегией проектирования нечетких ПИД-контроллеров.
В этом разделе рассматривается технология проектирования, которая на первом этапе связана с использованием известной технологии проектирования ПИД-регуляторов.
Кажется разумным начать проектирование нечеткого контроллера с проектирования четкого ПИД-регулятора, может быть даже с П-регулятора, и добиться за счет выбора его параметров устойчивости замкнутой системы. От достигнутого результата легче перейти к нечеткому управлению. Каждый этап предлагаемого метода настройки нечеткого регулятора будет подробно рассмотрен в последующих параграфах.
1. Настройка пид-регулятора
Первый шаг по пути описанной стратегии ввести в рассмотрение и настроить ПИД-регулятор.
Уравнение идеального аналогового четкого ПИД- регулятора выглядит следующим образом:
, (1)
где u(t) − управляющий сигнал на выходе регулятора, e(t) −ошибка управления (разность между заданным и действительным значением управляемой величины), поступающая на вход ПИД-регулятора, – пропорциональный коэффициент усиления, Ti − постоянная интегрирования, Td – постоянная дифференцирования. Вводя обозначения
сe(t)= , ie(t)= ,
запишем уравнение (1) в более простом виде
. (2)
Под настройкой мы будем понимать действия по выбору параметров , и . ПИД-регулятор может быть построен, используя метод частотных характеристик или метод переходной характеристики, разработанные Циглером -Николсом.
Значения параметров ПИД-регулятора, найденные путем использования любого из этих методов, надо рассматривать как приближенные значения, как стартовая позиция для ручной настройки.
2. Линейные нечеткие контроллеры
Второй шаг в процедуре проектирования нечетких контроллеров связан с заменой сумматоров в структуре ПИД-регулятора, точнее выполнение операций суммирования в уравнении (2) нечеткими сумматорами, которые, как показано в предыдущем разделе, осуществляют операции подобные суммированию. После такой замены замкнутая система управления должна иметь ту же самую реакцию на ступенчатое воздействие, что и с ПИД-регулятором. По этой реакции (переходной характеристике) можно оценить, насколько правильно осуществлена замена. Мы не будем останавливаться здесь на проектировании нечетких сумматоров, т.к. этот вопрос рассмотрен в предыдущем разделе.