29. Визуализация нечеткого логического вывода.Аккумуляция.

Аккумуляция, или аккумулирование представляет собой процедуру нахождения функции принадлежности выходной лингвистической переменной. Разумеется, что априорно выбираются функции принадлежности для всех , термов выходной переменной. Поэтому можно считать как бы априорно заданной лингвистическую переменную выхода контроллера. Цель аккумуляции состоит в том, чтобы объединить или аккумулировать заключения, лучше сказать подзаключения всех базовых правил, и в результате получить заключение, соответствующее всей правой части То этих правил. Подзаключения относятся к одной и той же лингвистической переменной выхода, но принадлежат различным правилам нечеткой инференции. После активизации функции принадлежности всех или части термов выхода видоизменяются в соответствии с входными сигналами контроллера. В сущности, каждое подзаключение полностью характеризуется видоизмененной функцией принадлежности соответствующего терма выхода. При этом надо иметь в виду, что каждому правилу отвечает свой терм выхода и свое подзаключение. Если правило не активизировано, то присущая ему видоизмененная функция принадлежности терма выхода равна нулю и не оказывает никакого влияния на искомое заключение. Еще стоит отметить, что одни и те же термы выхода с одинаковыми или различными видоизмененными функциями принадлежности могут фигурировать в нескольких правилах. Для аккумуляции активизированных функций принадлежности терм выхода используется операция .

З амечание. Если видоизмененные функции принадлежности термов выхода не перекрываются между собой (например, в случае синглтонов), то операция аккумуляции применяется для определения функций принадлежности тех термов, которые встречаются в двух и более правилах инференции. В результате аккумуляции получают заключения для всех термов переменной выхода. Теперь для определения искомой функции принадлежности выходной переменной достаточно расположить полученные функции принадлежности термов на одной оси. Таким способом найден окончательный график функции принадлежности управляющего сигнала (кстати, напомним, что в данном случае q=5, N=9), расположенный на рис. 2.8 внизу справа. Здесь один и тот же терм выхода ОтрС фигурирует во втором и четвертом правилах, терм выхода Нуль – в третьем, пятом и седьмом правилах, наконец, терм выхода ПолС – в шестом и восьмом правилах. Как видно из рис. 2.8, активизированы терм ОтрБ в первом правиле, второй терм ОтрС во втором и четвертом правилах, третий терм Нуль в пятом и седьмом правилах, четвертый терм ПолС в восьмом правиле. Все остальные термы во всех других правилах имеют нулевую функцию принадлежности.

Следовательно, применяя операцию max, получаем, что терму ПолБ соответствует подзаключение с нулевой функцией принадлежности; терму ОтрБ − подзаключение с функцией принадлежности, определяемой видоизмененной функцией принадлежности того же терма в первом правиле; терму ОтрС – подзаключение с функцией принадлежности, определяемой видоизмененной функцией принадлежности того же терма в четвертом правиле; терму Нуль – подзаключение с функцией принадлежности, равной видоизмененной функции принадлежности такого же терма в пятом правиле; терму ПолС - подзаключение с функцией принадлежности, определяемой функцией принадлежности того же терма в восьмом правиле. Искомую функцию принадлежности выхода согласно

(2.31) и (2.32)

можно записать так, в силу того, что , , , .