Тема № 6. Алгоритмизация

6.1. Алгоритм и блок-схема

Модель – искусственный аналог объекта исследования, обладающий существенными свойствами оригинала.

Алгоритм – конечная последовательность действий, однозначно приводящая к решению задачи.

Алгоритм имеет следующие свойства:

1. Дискретность (алгоритм состоит из простых шагов, выполняющихся за конечный отрезок времени).

2. Результативность (алгоритм должен приводить к решению задачи за конечное число шагов).

3. Определённость (каждая команда алгоритма должна быть чёткой, однозначной и не допускать разных трактовок).

4. Массовость (алгоритм может применяться для класса однотипных задач, отличающихся исходными данными).

Блок-схема – графическое изображение алгоритма. Блок-схема состоит из блоков, представляющих собой геометрические фигуры, соединённые линиями. Основные блоки приведены в таблице 1.

Таблица 1

Название	Фигура	Назначение
1. Пуск-останов		Начало или конец алгоритма
2. Ввод-вывод		Ввод исходных данных или вывод результатов
3. Процесс		Выполнение вычислений или группы действий
4. Решение		Выбор направления выполнения алгоритма в зависимости от условия
5. Соединитель		Связь с другой частью алгоритма
6. Модификация		Задание счётчика циклов
7. Предопределённый процесс		Выполнение описанных ранее действий

6.2. Структуры алгоритмов

К базовым структурам алгоритмов относятся:

1. Алгоритм линейной структуры (следование) – алгоритм, в котором все действия выполняются последовательно:

2. Алгоритм разветвляющейся структуры (ветвление) – алгоритм, в котором происходит переход к одной из нескольких ветвей или к другой части алгоритма:

3. Алгоритм циклической структуры (повторение) – алгоритм, в котором производится многократное повторение однотипных действий.

Цикл – многократно повторяющийся участок алгоритма. Цикл включает:

1. Заголовок цикла.

2. Тело цикла.

3. Конец цикла.

Циклы делятся на:

1. Цикл с предусловием (условие выхода из цикла проверяется в начале перед действиями в теле цикла):

2. Цикл с постусловием (условие выхода из цикла проверяется в конце после действий в теле цикла):

3. Цикл с параметром (цикл выполняется фиксированное количество раз, определяемое параметром цикла):

6.3. Массивы

Массив – упорядоченный набор нумерованных величин одинакового типа. Массив состоит из элементов, обозначаемых именем массива и индексами. Массивы часто используются при составлении алгоритмов решения задач.

Различают следующие виды массивов:

1. Одномерные массивы (вектор-строка и вектор-столбец):

или .

2. Двумерные массивы (матрицы):

.

3. Многомерные массивы (тензоры).

Элемент массива – величина, входящая в состав массива.

Индекс – порядковый номер элемента в массиве.

Размерность массива – количество элементов в массиве.

Измерение массива – количество индексов у элемента массива.