10.Свободное вращение твердого тела.

Под свободным движением твердого тела понимают движение, происходящее в от-сутствие внешних сил. Этот простейший вид движения принято называть «движением по инерции».

Моменты инерции некоторых сложных тел:

Тело	Положение оси вращения	I=
Полый тонкостенный цилиндр,обруч,кольцо	Ось симметрии
Сплошной цилиндр,диск	Ось симметрии
Прямой стержень	Перепендикулярна стержню,проход. через середину
Прямой стержень	Перепендикулярна стержню,проход. через конец
шар	Через центр шара
сфера	Через центр сферы
Толстое кольцо	Через центр кольца
диск	По диаметру

В других случаях для определения момента инерции следует использовать теорему Штейнера: .

Сте́пени свобо́ды — характеристики движения механической системы. Число степеней свободы определяет минимальное количество независимых переменных), необходимых для полного описания движения механической системы.Также число степеней свободы равно полному числу независимых уравнений второго порядка или половине числа уравнений первого, полностью описывающих динамику системы.

11.Кинематическая энергия сложного движения.Упругий и неупругий удар.

При сложном движении твердого тела его кинетическая энергия может быть представлена в виде суммы кинетических энергий поступательного и вращательного движений.Это относится и к плоскому движению твердого тела. Для вычисления кинетической энергии тела при плоском движении удобно пользоваться формулой

Здесь М – масса твердого тела, V – скорость его центра масс, I – момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс, и w – угловая скорость вращения. Эта формула справедлива только тогда, когда ось вращения проходит через центр масс тела.

В механике часто используются две модели ударного взаимодействия – абсолютно упругий и абсолютно неупругий удары.

Абсолютно неупругим ударом называют такое ударное взаимодействие, при котором тела соединяются (слипаются) друг с другом и движутся дальше как одно тело.При абсолютно неупругом ударе механическая энергия не сохраняется. Она частично или полностью переходит во внутреннюю энергию тел.

Абсолютно упругим ударом называется столкновение, при котором сохраняется механическая энергия системы тел.Во многих случаях столкновения атомов, молекул и элементарных частиц подчиняются законам абсолютно упругого удара.При абсолютно упругом ударе наряду с законом сохранения импульса выполняется закон сохранения механической энергии.

12.Элементы статики. Центр масс.

Центр масс - точка пересечения прямых, вдоль которых действуют внешние силы, вызывающие поступательное движение тела. Это более общее понятие, чем понятие центра тяжести. Центр тяжести и центр масс часто совпадают. Центр масс симметричных тел находится в их геометрическом центре.

Принцип суперпозиции:Одновременное механическое действие на данное тело двух других тел, приложенных к одной точке, всегда может быть заменено действием одного тела так, что сила F, описывающая результирующее воздействие, определяется векторной суммой сил F1 и F2, действующих со стороны каждого тела.

Равновесие тел - состояние механической системы, в которой тела остаются неподвижными по отношению к выбранной системе отсчета.Условия равновесия: 1. Векторная сумма всех сил, действующих на тело, равна нулю; 2. Алгебраическая сумма моментов всех сил, действующих на тело, относительно любой точки равна нулю.

Виды равновесий: Устойчивое: При малом отклонении тела от положения равновесия возникает сила, стремящаяся возвратить тело в исходное состояние. Безразличное: При малом отклонении тело остается в равновесии.Неустойчивое: При малом отклонении тела из положения равновесия возникают силы, стремящиеся увеличить это отклонение.

В положении устойчивого равновесия тело обладает минимальной потенциальной энергией. При выведении тела из этого положения его потенциальная энергия увеличивается. Если работу над телом совершает только сила тяжести, то в положении устойчивого равновесия центр тяжести тела находится на наименьшей высоте.Все тела стремятся к минимуму потенциальной энергии.

Для плоской системы сил (например, в плоскости Oxy ) уравнения равновесного состояния имеют вид:∑xi=0; ∑yi=0; ∑Mo=0,причем оси и точка O , относительно которой пишется уравнение моментов, выбираются произвольно.