6.Импульс системы

Импульс системы материальных точек под действием внешних сил изменяется. Согласно второму закону Ньютона, скорость изменения импульса равна равнодействующей внешних сил:

(3.1)

Система материальных точек, на которую не действуют внешние силы, или действие внешних сил скомпенсировано, называется замкнутой. В этом случае уравнение принимает вид , и, следовательно, импульс системы при движении не изменяется со временем: . Таким образом, если геометрическая сумма внешних сил, действующих на систему материальных точек, равна нулю, то импульс системы сохраняется, то есть не меняется со временем. При этом импульсы отдельных частиц замкнутой системы могут меняться со временем. Однако эти изменения всегда происходят так, что приращение импульса одной части системы равно убыли импульса оставшейся части системы. Другими словами, отдельные части замкнутой системы могут только обмениваться импульсами.

Центр масс— геометрическая точка, характеризующая движение тела или системы частиц как целого.

Положение центра масс системы материальных точек определяется следующим образом:

где — радиус-вектор центра масс, — радиус-вектор i-й точки системы, — масса i-й точки.

Под реактивным понимают движение тела, возникающее при отделении некоторой его части с определенной скоростью относительно тела. При этом возникает т.н. реактивная сила, сообщающая телу ускорение.

Уравнение Мещерского — основное уравнение в механике тел переменной массы, полученное И. В. Мещерским в 1897 году^[1] для материальной точки переменной массы (состава).

Уравнение обычно записывается в следующем виде:

где:

— масса материальной точки переменной массы
— скорость движения материальной точки переменной массы;
— внешние силы, действующие на материальную точку переменной массы
— относительная скорость присоединяющихся частиц;
— относительная скорость отделяющихся частиц;

7.Работа, мощность, энергия

Элементарной работой силы называется скалярное произведение

где - бесконечно малое перемещение точки приложения силы.

Работа при перемещении из точки 1 в точку 2 определяется интегрированием по траектории:

Если на частицу действуют одновременно несколько сил, то работа результирующей силы равна сумме работ каждой из действующих сил.

Если работа силы не зависит от траектории, а определяется только начальным и конечным положениями материальной точки, то такая сила называется консервативной (или потенциальной).

Силы, не удовлетворяющие этому условию, называют диссипативными. Таковой является сила трения.