7 Тарау

7-3. 25 жастағы 80% адам 60 жасқа дейін өмір сүреді. 25 пен 60 жас аралығында қайтыс болатын адамдардың 40 %-ы 45 жасқа дейін қайтыс болады.. 45 жастағының 60 жасқа дейін өмір сүрмеуінің ықтималдығын табыңыз.

Шешуі:

7-6. q_x = d_x / l_x

х	lx	dx	px	qx
0	1000	100	0,9	0,1
1	900	150	0,83	0,17
2	750	150	0,8	0,2
3	600	300	0,5	0,5
4	300	180	0,4	0,6
5	120	120	0	1
6	0

7-11. Келесі ықтималдықтар берілген:

1. 35 және 45 жастағы екі адамның екеуінің де 10 жыл өмір сүру ықтималдығы 0,8-ге тең;

2. 60 жастағы адам 5 жыл ішінде қайтыс болған кезде, басқа 55 жастағы адамның 5 жыл өмір сүру ықтималдығы 0,05-ке тең;

3. 35 жастағы адамның 30 жыл өмір сүру ықтималдығы 0,6-ға тең

Табу керек: 35 жастағы адамның 55 пен 60 жас аралығында қайтыс болу ықтималдығын

Шешуі:

Т/к:

7-12. 10 жастағының 30 жасқа жету ықтималдығы 0,8-ге тең. 10 жастан 40 жасқа дейінгі қайтыс болғандардың 60 %-ы 30 жастан кейін қайтыс болады. 30, 50, 70 жастағы барлық үш адамның тағы да 20 жыл өмір сүру ықтималдықтары 0,2-ге тең. Табу керек:

Шешуі:

7-13. берілген. Келесі мөлшерлердің әрқайсысын табыңыздар:

(а)

(б)

(в)

(г)

(д)

(е) 25 жастағы адамның ең аз дегенде 20 жыл, бірақ 25 жылдан көп емес өмір сүру ықтималдығын табыңыз.

(ж) барлық үш 25 жастағы адамдардың 80 жасқа дейін өмір сүру ықтималдығын табыңыз.

7-14. формуласын қолдана отырып үшін ортақ формуланы есептеп шығарыңыздар.

Шешуі:

7-21. Егер болса, келесі шамаларды табыңыз:

1. С мәнін

2. Өлім кестесіндегі шектік жасты

3. Жаңа туған нәресте 50 жасқа дейін өмір сүру ықтималдығын

4. 15 жастағы адам 40 пен 50 жас арасында қайтыс болу ықтималдығы

Шешуі:

1) 0,44 = с -35/с+35 2) 90 3)

0,44с + 15,4 = с – 35

- 0,56с = - 50,4

с = 90 4)

7-22. Егер болса, онда келесі мөлшерлердің әрқайсысын табыңыздар:

(а)

(б)

(в) тұрғындардың шекті жасы ?

7-35. Стационарлы тұрғындар үшін келесі мәліметтер берілген:

х
0	10000	69
55	8250	19,5
70	5380	10,3

55 жасқа дейін өмір сүретін, бірақ 70 жасқа жетпей қайтыс болатындардың өлімінің болуының орташа жасын табңызыдар.

Шешуі:

7-36. Мына мәндер берілген: l₅₀=8200, l₇₀=5000, e₅₀⁰ = 20, e₇₀⁰ = 10. Келесілерді анықтаңыз:

1. 50 жасқа дейін жететіндердің қайтыс болуының орташа жасын (средний возраст наступления смерти) анықтаңыз;

2. 70 жасқа дейін жететіндердің қайтыс болуының орташа жасын анықтаңыз;

3. 70 жасқа дейін жететін, бірақ 70 жасқа дейін жетпейтіндердің қайтыс болуының орташа жасын анықтаңыз;

Шешуі:

1)

2)

3)