1.2 Расчёт действующего значения периодической составляющей тока статорной обмотки генератора g1 на интервале 0…0,5с при коротком замыкании в точке к1.

1.2.1 Расчёт и построение по точной методике

Мгновенное значение периодической составляющей основной частоты полного тока обмотки фазы А СГ:

(33)

Все составляющие формулы (33) известны; построим зависимость i_AП(t) в интервале времени t = 0…0,5 с (рисунок 14).

Рисунок 14. Зависимость периодической составляющей полного тока основной частоты обмотки фазы А от времени

Определим i_q*, i_d* – проекции изображающего вектора трехфазной системы периодических токов соответственно на оси d и q СГ:

(34)

(35)

Получаем

Величина этого вектора (амплитуда этих токов):

(36)

Соответственно действующее значение периодической составляющей тока статорной обмотки СГ:

(37)

Рисунок 15. Зависимость от времени действующего значения периодической составляющей тока статорной обмотки генератора G1 при коротком замыкании в точке К1

Полученные выше выражения являются искомым аналитическим решением поставленной задачи и позволяют методами математического анализа исследовать электромагнитный переходный процесс в СГ.

1.2.2 Расчёт и построение по методу типовых кривых

Вычисления проводим в относительных единицах. За базисные величины принимаем номинальные параметры генератора Г1:

Для генератора в схеме замещения необходимо знать сверхпереходное сопротивление по продольной оси x``<sub>d</sub> и сверхпереходную ЭДС Е``. Согласно /2/

Сверхпереходная ЭДС генератора Г1:

(38)

где U_0* – фазное напряжение машины в предшествующем к.з. режиме;

I_0* – фазный ток машины в предшествующем к.з. режиме;

φ₀– угол между векторами тока и напряжения в предшествующем к.з. режиме, φ₀= – 31,79⁰.

Предшествующий короткому замыканию режим будем считать номинальным. Расчёт ведём в относительных единицах, то есть U_0*= 1 и I_0*= 1. Так как расчёт ведём с действующими значениями, то важна лишь величина угла φ₀, поэтому то знак "–" перед ним не учитывать не будем.

Имеем:

Начальное значение периодической составляющей в относительных единицах:

.

Перейдем к именованным единицам:

Удалённость генератора от точки короткого замыкания характеризуется коэффициентом , согласно /2/

, (39)

Определим коэффициент β:

Далее при помощи типовых кривых определим величину действующего значения периодической составляющей тока к.з. в произвольный момент времени. Возьмём 5 значений тока к.з. с учётом того, что:

(40)

Таблица 6- Расчётные значения периодической составляющей тока к.з. при:

Таблица 5

tкз, с	γ	Iкз,А
0	1	8,023·104
0,1	0,76	6,097·104
0,2	0,67	5,375·104
0,3	0,64	5,135·104
0,4	0,62	4,974·104
0,5	0,6	4,814·104

Рисунок 16. Графики зависимостей действующих значений полученных по точной методике и методу типовых кривых.

Как видно из рисунка 16, результаты различных методов незначительно отличаются друг от друга. При расчете действующего значения периодической составляющей по точной методике учитывался момент короткого замыкания, но не учитывался при расчете по методу типовых кривых. Поэтому данное действующее значение по методу типовых кривых получилось больше.