63. Теорема об изменении кинет-ого моменты мех-ой системы. Закон сохр-ия кинет-ого моменты мех-ой системы:

64. Теорема о кинет-ой энергии мех-ой системы в общем случае её дв-ия (теорема Кенига):

Теорема Кёнига:

Эта теорема утверждает, что кинетическая энергия механической системы может быть представлена в виде суммы двух слагаемых: кинетической энергии поступательного движения и кинетической энергии движения частиц относительно ее центра масс, т.е.

(*)

Для доказательства этого утверждения воспользуемся известным соотношением (классическая теорема сложения скоростей):

Подставим это соотношение в формулу, определяющую кинетическую энергию системы:

Учитывая, что в СО «Центр масс» суммарный импульс (последнее слагаемое в предыдущей формуле) равен нулю, тотчас же получаем искомое выражение (*).

С помощью теоремы Кёнига полную механическую энергию системы материальных точек можно записать так:

где - внутренняя энергия системы.

65. Кинет-ая энергия тел при различных видах их движения:

1. Поступательное движение.

Кинетическая энергия тела при поступательном движении равна половине произведения массы тела на квадрат скорости центра масс.

2. Вращательное движение относительно неподвижной оси

Кинетическая энергия тела при вращательном движении равна половине произведения момента инерции тела относительно оси вращения на квадрат его угловой скорости.

3. Плоское движение

Т(плоск)=Т(поступат)+Т(вращат)

66. Некоторые случаи вычисления работы сил:

1. Работа сил тяжести, действующих на систему.

2. Работа сил, приложенных к вращающемуся телу.

3. Работа сил трения, действующих на катящееся тело.

67. Теорема об изменении кинет-ой энергии механ-ой системы:

68. Теорема об изм-ии кинет-ой энергии для неизменяемой мех-ой системы и мех-ой системы с идеальными связями:

в случае неизменяемой системы сумма работ всех внутренних сил равна нулю и уравнения принимают вид

С идеальными связями.

69. Потенц-ое силовое поле и силовая ф-ия:

70. Потенциальная энергия. Закон сохр-ия мех-ой энергии:

Закон сохранения механической энергии.

при движении под действием потенциальных сил сумма кинетической и потенциальной энергий системы в каждом ее положении остается величиной постоянной.

Т+П называется полной механической энергией системы, а сама меха-

механическая система, для которой выполняется закон — консервативной системой.

Потенциальной энергией материальной точки в данном положении М называется скалярная величина П, равная той работе, которую произведут силы поля при перемещении точки из положения М в нулевое