51. Использование нечеткой логики для синтеза управления. Лингвист. Переменные.

Нечеткое множество – совокупность элементов, для каждого из которых задана степень принадлежности к этому множеству. А: , где x – элемент, - степень принадлежности. . Для классических элементов: .

Д ля нечеткого множества границы а и b размыты, как показано на рисунке:

Функцию принадлежности строят с помощью экспертных оценок или на основании содерж. анализа того или иного множества.

Логические операции для нечетких множеств:

А: , В: .

О перация ИЛИ :

Операция И:

А рифметические операции:

С=А+В =>

С =А*В =>

Л ингвистические переменные дают большую погрешность. Применение их позволяет заменить мат. расчеты логическим выводом. Логические действия легко алгоритмизируются и не требуют большого количества разрядов. Если заменить действующие числа лингвистическими переменными , то для формирования управляющего сигнала возможно применение логических правил вывода. БП – большое положительное, МП – малое положительное, Н – нулевое, МО – малое отрицательное, БО – большое отрицательное. Когда введены лингвистические переменные, тогда каждое из них представляет собой нечеткое множ-во.

5 2. Алгоритм нечеткого управления

F- фазификатор (преобразует непр. Сигнал в лингвистические переменные)

DF — дефазификатор (лингвистические переменные в непрерывный сигнал)

КНЛ — контроллер нечеткой логики

Б П формируется исходя из цели управления. Фаззификацией называется преобраз. действительных значений входных переменных в лингвистические значения. Лингвистическое значение — интервал и функция принадлежности для действительных чисел. Логический вывод вып-ся на основании базы правил. В результате получается лингвистическое значение сигнала управления с вычисленной функцией принадлежности. Функция приналежности выходной величины рассчитывается по функции принадлежности входных лингвистических величин.

Дефаззификацией наз-ся преобразование лингвистической выходной переменной в действительное число.

Лингвистические значения: NB, NM, NZ, NL, PZ, PL, PM, PB. (на русском: ОБ, ОС, ОМ, ОН, ПН, ПМ, ПС, ПБ)

Если - то величина принадлежит интервалу.

М етод центра тяжести:

Функция принадлежности может помимо

треугольной формы иметь сложную форму:

Метод середины площади:

Стандарты для программируемых контроллеров:

IEC 1121-7, IEC 1131-3 (1993u).

FCL — fuzzy control language — язык нечеткого упра вления

Область применения языка: управление в системах с ОС и без неё (классификация и распознания, принятие решений, диагностика неисправностей и тд).

53. Структура и принцип действия искусственного нейрона. Соединение в сеть.

С труктура искусственного нейрона

W1…..Wn-весовые коэффициенты, Х1….Хn- входные векторы

Ʃ-суммирующее звено -восприятие?

f(s)- функция, U – выходной сигнал, УО – устройство обучения.

Искусственный нейрон имеет структуру адаптивно (настраиваемого) регулятора. Искусственный нейрон удобен для реализации на микропроцессорной основе в виде искусственной нейронной сети.

dk(w) – требуемое значение выходной величины

ƞ-определяет скорость сходимости (обучения)

W_k+1=W_k+ƞ(U_k-d_k)X_k

Персиптрон имеет функциональную схему:

П ерсиптрон для классификации входных векторов путем отнесения их к одному из классов L1,L2

Значение выхода искусственного нейрона позволяет определить к какой полуплоскости относится вектор.

А ктивация функции могут иметь различный вид:

От вида активац. функции зависит тип выполнения логической операции. Если f(s) имеет вид релейного элемента, то персептрон может выполнять операции в виде четкой логики.

Если f(s) в виде четкой гладкой кривой, то персептрон может выполнять операции нечеткой логики. Выбор алгебраичного обучения зависит от задачи.

В ИНС используют несколько алг. обучения:

-обучение с учителем – предполагает обучающее множество обучающих векторов и каждой из них соответствует свой выходной сигнал.

-обучение без учителя – использ. текущую о входах и выходах.

Для выбора метода обучения можем выбрать генетический алгоритм.

В ыполнение логических операций персиптроном:

С помощью простейшего персептрона невозможно выполнить искл. ИЛИ.

Соединение нейронов в сеть:

Обычно используют не более трех слоев нейронных сетей. Нейронная сеть имеет регулируемую структуру. Количество процессорных элементов равно количеству нейронов. Алгоритм обучения применяется к каждому нейрону.