4. Подача, мощность и кпд центробежного насоса
Для определения теоретической подачи воспользуемся известной формулой:
Q
=
S. (3.13)
Площадь живого сечения потока (рис. 3.4) может быть выражена как
S
=
(3.14)
где
D2—
диаметр внешней окружности рабочего
колеса;
—
ширина
канала рабочего колеса на выходе.
Скоростью
потока, нормальной к живому сечению
потока, будет
проекция абсолютной скорости
2
на
направление радиуса, так
называемая меридиональная скорость
:
(3.15)
Подставляя полученные значения V и S в формулу (3.13), получим формулу для определения теоретической подачи:
(3.16)
Выражение
(3.16) является приближенным, поскольку
не учитывает
объема, занятого самими лопатками, и
утечек жидкости
через зазоры. Для получения полезной
подачи необходимо ввести
в формулу (3.16) два коэффициента:
—
коэффициент стеснения
потока лопатками на выходе из колеса
(при числе лопаток
z
= 6—12;
=
0,90—0,95);
= 0,85—0,95 — объемный КПД.
Действительная подача насоса определяется из выражения
(3.17)
Полезная мощность центробежного насоса определяется так же, как и для других гидравлических насосов, т.е. это мощность, отдаваемая насосом жидкости, проходящей через напорный патрубок:
(3.18)
Потребляемая
мощность
—это
мощность, затрачиваемая двигателем
на привод насоса. Она учитывается общим
КПД насоса
:
(3.19)
Общий
КПД насоса учитывает все потери,
возникающие при работе насоса, и состоит
из трех КПД: объемного
,
гидравлического
и механического
:
(3.20)
Подобие центробежных насосов. Коэффициент быстроходности
Основные положения теории подобия используют при эксплуатации насосов, если появляется необходимость изменения режима их работы. Рассмотрим применение теории подобия к исследованию режимов работы центробежных насосов.
На основе условий геометрического подобия можно написать соотношение сходственных размеров рабочих колес двух подобных насосов:
(3.21)
Кинематическое подобие насосов заключается в подобии параллелограммов скоростей, построенных для сходственных точек подобных рабочих колес:
(3.22)
Имея в виду, что
(3.23)
Можно написать соотношение скоростей на выходе из рабочего колеса:
(3.24)
где
(см. рис. 3.4).
Динамическое подобие требует равенства чисел Рейнольдса для потоков жидкости в обоих насосах. Так как центробежные насосы обычно работают в режимах автомодельности потока жидкости или близких к ним. Таким образом, для использования теории подобия применительно к определению режимов работы центробежных насосов достаточно рассмотреть геометрическое и кинематическое подобие.
Рисунок 3.4
На основании формул (3.16) и (3.17) и с учетом соотношения формулы (3.23) можно записать, что
(3.25)
На основании уравнения Л.Эйлера (3.10) можно записать, что отношение теоретических напоров первого и второго насосов равно:
(3.26)
Подставляя в уравнение (3.26) значения скоростей согласно выражению (13.24), получим:
(3.27)
Отношение мощностей этих насосов изменяется пропорционально их подачам и напорам. Используя формулы (3.18), а также формулы (3.24) и (3.27), будем иметь:
(3.28)
Формулы геометрического и кинематического подобия имеют большое практическое значение, так как позволяют не только создать серии однотипных насосов, но и. получить формулу для определения коэффициента быстроходности.
Определение.
Коэффициентом быстроходности ns называется частота вращения такого эталонного рабочего колеса насоса, которое, имея одинаковый КПД с геометрически подобным ему колесом, при затрате мощности в 0,736 кВт создает напор в 1 м. Этот коэффициент определяется по формуле, которую мы приводим без вывода:
(3.29)
Коэффициент быстроходности позволяет сравнивать различные типы насосов и выбирать наилучший для данных конкретных условий. Из формулы (3.29) следует, что при заданной частоте вращения n коэффициент быстроходности увеличивается с увеличением подачи Q и с уменьшением напора H.
Следовательно, центробежные насосы с тихоходным колесом служат для создания больших напоров при малой подаче. Быстроходные насосы используют, если необходим небольшой напор для получения большой производительности.
Приведем таблицу коэффициентов быстроходности ns для насосов различных типов:
Центробежные насосы:
тихоходные – 50-90
нормальные – 80-300
быстроходные – 250-500
Осевые пропеллерные насосы 500-1000.