Расчет фундаментов на продавливание

Расчет на продавливание производится из условия, чтобы действующие усилия были восприняты бетонным сечением фундамента без установки поперечной арматуры: при монолитном сопряжении колонны с плитной частью — от верха последней (рис. 6.1, а), при монолитном сопряжении подколонника с плитной частью независимо от вида соединения колонны с подколонником (монолитные или стаканные) при расстоянии от верха плитной части до низа колонны H₁ ≥ (b_uc – b_c)/ 2 — от верха плитной части (рис. 6.1, б), а при меньшем H₁ — от низа колонны (рис. 6.1, в).

Рис. 6.1. Схема образования пирамиды продавливания

а — монолитное сопряжение плитной части с колонной; б — то же с высоким подколонником; в — то же, с низким подколонником; 1 — колонна; 2 — плитная часть; 3 — подколонник

Проверка выполнения этого условия производится в обоих направлениях [8].

При расчете фундамента на продавливание определяется минимальная высота плитной части h и назначаются число и размеры ее ступеней или проверяется несущая способность плитной части при заданной ее конфигурации. При расчете на продавливание от верха плитной части принимается, что продавливание фундамента при центральном нагружении происходит по боковым поверхностям пирамиды, стороны которой наклонены под углом 45° к горизонтали (см. рис. 6.1).

Квадратный фундамент рассчитывается на продавливание из условия

F ≤ kR_btb_ah₀

(6.1)

где F — расчетная продавливающая сила; k — коэффициент, принимаемый равным 1; R_bt — расчетное сопротивление бетона на растяжение; b_a — среднее арифметическое значение периметров верхнего и нижнего оснований пирамиды продавливания, образующейся в пределах рабочей высоты сечения h₀, (расстояния от верха плитной части до середины арматуры).

Рис. 6.2. Схема образования пирамиды продавливания при внецентренной нагрузке

Величины F и b_a определяются по формулам:

b_a = 2(l_c + b_c + 2h₀);

(6.2)

F = A₀p,

(6.3)

где р — давление на грунт без учета веса фундамента и грунта на его уступах;

A₀ = A – A_p;

(6.4)

здесь A — площадь подошвы фундамента; A_p — площадь нижнего основания пирамиды продавливания.

Для центрально нагруженных прямоугольных и внецентренно нагруженных квадратных фундаментов принимают схему, в которой рассматривается условие прочности одной грани, параллельной меньшей стороне основания фундамента (рис. 6.2). Условие прочности проверяется по формуле (6.1).

Расчет производится на действие вертикальной силы N, приложенной по обрезу фундамента, и момента на уровне подошвы М. В этом случае сила и размер стороны пирамиды продавливания будут:

F = A₀p; F = A₀p_max,

(6.5)

где

A₀ = 0,5b(l – l_c – 2h₀) – 0,25(b – b_c – 2h₀)²;

(6.6)

b_p = b_c + h₀;

(6.7)

р, р_max — среднее или наибольшее краевое давление на грунт от расчетных нагрузок:

– при центральном нагружении

p = N/ A;

(6.8)

– при внецентренном нагружении

p_max = N/ A + M/ W,

(6.9)

здесь W — момент сопротивления подошвы фундамента.

Если

b – b_c < 2h₀,

(6.10)

то

b_p = 0,5(b – b_c),

(6.11)

тогда

A₀ = 0,5b(l – l_c – 2h₀).

(6.12)

Число и высота ступеней назначаются в зависимости от полной высоты плитной части h в соответствии с табл. 4.25 и с учетом модульных размеров.

Вначале определяется (см. гл. 4) вынос нижней ступени фундамента с₁ (рис. 6.3) и проверяется условие

F ≤ R_bth₀₁b_p,

(6.13)

где h₀₁ — рабочая высота нижней ступени фундамента.

Рис. 6.3. Схема пирамиды продавливания для фундамента с многоступенчатой плитной частью

Сила F и b_р вычисляются по формулам:

F = A₀₁p_max;

(6.14)

b_p = b₁ + h₀₁,

(6.15)

где A₀₁ — площадь многоугольника a₁b₁c₁d₁e₁g₁;

A₀₁ = 0,5(l – l₁ – 2h₀₁) – 0,25(b – b₁ – 2h₀₁)²,

(6.16)

если b – b₁ < 2h₀₁, то

A₀₁ = 0,5b(l – l₁ – 2h₀₁).

(6.17)

Рис. 6.4. К определению высоты ступеней

Вынос нижней ступени c₁ принимается не более величин, указанных в табл. 4.28 с учетом модульных размеров.

Минимальные размеры остальных ступеней фундамента в плане определяются после установления выноса нижней ступени c₁ пересечениями линии АВ с линиями, ограничивающими высоты ступеней (рис. 6.4). Для двухступенчатых и трехступенчатых фундаментов эти размеры должны быть не менее:

l₁ ≥ l – 2c₁;

(6.18)

b₁ ≥ ml₁;

(6.19)

l₂ ≥ (l – 2c₁ – l_c)h₃/ (h₂ + h₃) + l_c;

(6.20)

b₂ ≥ ml₂ + l_c;

(6.21)

здесь m — отношение меньшей стороны фундамента к большей, принимаемое равным 0,6-0,85.

Окончательные размеры ступеней назначаются с учетом унификации размеров фундаментов (см. гл. 4).

Необходимо учитывать, что вынос ступеней, особенно нижней, определяет количество арматуры. В этой связи назначенные по приведенной выше методике размеры ступеней могут быть скорректированы из условия экономичности армирования.

При некоторых характерных соотношениях размеров ступеней проверка несущей способности плитной части производится следующим образом.

Для центрально и внецентренно нагруженных прямоугольных фундаментов с верхней ступенью, одна сторона которой l₁ > l_c + 2h₂, a другаяb₁ ≤ b_c + 2h₂ (рис. 6.5), расчет на продавливание производится из условия

F ≤ R_bt(h₀₁b_1p + h₂b_2p).

(6.22)

Значение F определяется по формуле (6.5), b_1р и b_2р — по формулам:

b_1p = b₁ + h₀₁;

(6.23)

b_2p = (b₁ + b_c)/ 2.

(6.24)

Площадь многоугольника abcdeg

A₀ = 0,5b(l – l_c – 2h₀) – 0,25(b – b₁ – 2h₀₁)².

(6.25)

Рис. 6.5. Схема образования пирамиды продавливания для прямоугольного фундамента

Рис. 6.6. Схема образования пирамиды продавливания для прямоугольных фундаментов, имеющих в двух направлениях разное число ступеней

Если b – b₁ < 2h₀₁, то A₀ определяется по формуле (6.12).

Для центрально и внецентренно нагруженных прямоугольных фундаментов, имеющих в двух направлениях разное число ступеней (рис. 6.6), расчет на продавливание осуществляется по формуле

F ≤ R_bt[(h₀ – h₃)b_1p + h₃b_c].

(6.26)

Значение F определяется по формуле (6.5), b_1р — по формуле

b_1p = b_c + (h₀ + h₃).

(6.27)

Площадь многоугольника abcdeg

A₀ = 0,5b(l – l_c – 2h₀) – 0,25[b – b_c – 2(h₀ – h₃)]².

(6.28)

Если b – b_c < 2(h₀ – h₃), то A₀ определяется по формуле (6.12).

Рис. 6.7. Схема образовании пирамиды продавливания для стаканного фундамента

Проверка фундамента по прочности на продавливание колонной от дна стакана производится только от действия нормальной силы (рис. 6.7) по формуле

N ≤ kR_btb_1ph′_glb/ A₀,

(6.29)

где N — расчетная нормальная сила в сечении колонны у обреза фундамента (без его веса и веса грунта на обрезах);

b_p = b_g + h′_g;

(6.30)

h′_g — рабочая высота пирамиды продавливания от дна стакана до центра растянутой арматуры; А₀ — площадь многоугольника abcdeg:

A₀ = 0,5b(l – l_g – 2h′_g) – 0,25(b – b_g – 2h′_g)²;

(6.31)

l_g и b_g — размеры дна стакана.

По прочности на раскалывание эти фундаменты проверяются от действия нормальной силы N в сечении колонны у обреза фундамента по формулам:

N ≤ (1 + b_c/ l_c)μ′γ_cA_lR_bt;

(6.32)

N ≤ (1 + l_c/ b_c)μ′γ_cA_bR_bt,

(6.33)

где μ′ — коэффициент трения бетона по бетону, равный 0,7; γ_c — коэффициент условий работы фундамента в грунте, равный 1,3; А_l, А_b — площади вертикальных сечений фундамента в плоскостях, проходящих по осям колонны параллельно сторонам l и b подошвы фундамента, за вычетом площади сечения стакана.

При b_c/ l_c < A_b/ A_l расчет ведется по формуле (6.32), при b_c/ l_c > A_b/ A_l — no формуле (6.33). При определении N по формуле (6.32) отношение b_c/ l_c должно приниматься более 0,4, а по формуле (6.33) отношение l_c/ b_c — не менее 2,5.

После проведения расчетов на продавливание и раскалывание принимается большее значение несущей способности фундамента.

Если стакан фундамента не армирован, дополнительно производится расчет на продавливание внецентренно нагруженных квадратных и прямоугольных в плане фундаментов от верха стакана. При этом в формуле (6.1) коэффициент k принимается равным 0,75.

29.Армування конструкції фундаменту.