Определение расчётного сопротивления грунта основания

Возможность применения решений теории упругости при расчете вертикальных деформаций обоснована Н.М. Герсевановым. Однако такой подход справедлив в пределах таких нагрузок, при которых наблюдается линейная зависимость между напряжениями и деформациями.

Запроектированные согласно зависимости (8.29) фундаменты во многих случаях получаются неэкономичными из-за недоиспользования несущей способности грунтов, особенно песчаных, а также глинистых (твердой, полутвердой и тугопластичной консистенции) даже в линейной стадии деформирования. В связи с этим СНиП 2.02.01—83* «Основания зданий и сооружений» рекомендует ограничивать среднее давление под подошвой фундамента расчетным сопротивлением грунта основания R, что позволяет рассчитывать осадки фундаментов по линейной зависимости между напряжениями и деформациями. Таким образом, при расчете оснований по деформациям необходимо, чтобы удовлетворялось условие

P ≤ R,         (8.37)

где Р — среднее давление по подошве фундамента; R — расчетное сопротивление грунта основания.

СНиП 2.02.01—83* рекомендует следующую формулу для определения расчетногосопротивления грунта основания:

R = (γ_c1 γ_c2 / k) [M_γk_zbγ_II + M_qd₁ γ_II' + (M_q – 1)d_b γ_II'+M_cc_II]

• где γ_c1 – коэффициент работы грунтового основания (1,1 – 1,4);

• γ_c2 - коэффициент работы здания или сооружения во взаимодействии с основанием (1,0…1,4 для здания с жёсткой конструктивной схемой; 1 – для здания с гибкой конструктивной схемой).

• K – коэффициент надёжности (1,1 – при определении характеристик грунтов по косвенным данным); (1 – при определении характеристик грунтов по непосредственным данным).

• M_γ; M_q; M_c - эмпирические коэффициенты (табличные значения), зависящие от φ_II (расчетное значение угла внутреннего трения грунта несущего слоя, определённого по предельному состоянию).

• b – меньшая сторона подошвы фундамента (м);

• γ_II' - осреднённое (по слоям) расчетное значение удельного веса грунта, залегающего выше отметки подошвы фундамента;

• γ_II – то же, но для грунта, залегающего ниже подошвы фундамента;

• c_II – расчетное значение удельного сцепления несущего слоя грунта, определённого по II предельному состоянию;

• d_b – глубина подвала (м);

• d₁ – глубина заложения фундаментов без подвальных сооружений; приведенная глубина заложения для зданий с подвалом, определяемая по формуле: d₁ = h₂ + h₁γ_п / γ_II' в соответствии с обозначениями на приведённой схеме.

Схема заглубления фундамента для подвального помещения с обозначением необходимых параметров для вычисления приведённой глубины заложения.

γ_п – удельный вес конструкции пола подвала.

R – расчетное сопротивление грунта основания, это такое давление, при котором глубина зон пластических деформаций (t) под подошвой фундамента равна 1/4b.

В соответствии с данным определением можно изобразить схему (см. ниже), определяющую состояние системы фундамент-основание в момент достижения под подошвой фундамента давления, равного расчётному сопротивлению.

Схема развития зон касательных напряжений под подошвой фундамента при передаче давления равного расчётному сопротивлению грунта.

25.Визначення площі підошви фундаменту і розмірів фундаменту в плані.

Размеры подошвы фундамента определяют по расчетным нагрузкам (т. е. по нормативным нагрузкам, умноженным на коэффициенты надежности по нагрузке), действующим на уровне подошвы, и по расчетному сопротивлению грунта, расположенного непосредственно под фундаментом. При этом учитывают собственный вес фундамента, вес грунта, расположенного на его уступах, и давление воды на уступы. Эти нагрузки (а также расчетное сопротивление грунта) зависят от размеров фундамента, а потому в начале расчета еще неизвестны. Положение дополнительно осложняется тем, что расчет приходится вести на ряд комбинаций действующих нагрузок. В связи с этим размеры подошвы фундамента определяют путем последовательного приближения. В первом приближении можно определить площадь А, м², подошвы фундамента по формуле A =k3N/Ro, (7.1) где k3 — коэффициент, приближенно учитывающий собственный вес фундамента, вес грунта на его уступах и давление воды на уступы, а также возможность нецентрального приложения силы N; при внецентренном действии силы N значение k3 принимают равным 1,2— 1,6 (причем тем большим, чем больше эксцентриситет силы N), а при центральном — 1,2—1,3; N — расчетная вертикальная сила, кН, действующая в сечении по обрезу фундамента (наибольшая из входящих в различные сочетания нагрузок); Ro— приближенное значение сопротивления грунта, кПа, без учета коэффициента надежности по грунту γg=l,4. По найденному значению А устанавливают размеры подошвы фундамента, намечают число и размеры его ступеней. При этом учитывают форму и размеры площадки, по которой фундаменту передается (на уровне обреза) нагрузка от сооружения, и необходимость устройства выступов на уровне обреза (за пределы указанной площадки) . Затем с учетом принятых (в первом приближении) размеров фундамента определяют нагрузки в различных сочетаниях, действующие по его подошве, и расчетное сопротивление грунта. По формулам (2.1) и (2.2) для каждого сочетания нагрузок определяют среднее рт, кПа, и наибольшее ртах, кПа, давления (напряжения) по подошве фундамента. Несущая способность основания под подошвой фундаментов мелкого заложения или фундаментов из опускного колодца должна удовлетворять условиям Pm≤R/γn и Pmax≤γcR/γn, (7.2) где Pm и Pmax — соответственно среднее и максимальное давление по подошве фундамента, кПа; R — расчетное сопротивление, кПа, осевому сжатию основания из нескальных или скальных грунтов, определяемое согласно формулам (3.4) или (3.6); уn— коэффициент надежности по назначению сооружения, принимаемый равным 1,4; γс— коэффициент условий работы, принимаемый равным 1,0, кроме следующих случаев, в которых надлежит принимать γс=1,2: фундамент опирается на скальный грунт; фундамент опирается на нескальный грунт и его расчет производится с учетом одной или нескольких нагрузок и воздействий от торможения, горизонтальных ударов подвижного состава, давлений ветра и льда, навала судов, изменения температуры. Если какое-либо из значений Pm и Pmax не удовлетворяет условиям прочности (7.2), то это означает, что принятые размеры подошвы фундамента недостаточны. В этом случае принимают новые (увеличенные) размеры подошвы фундамента и снова проверяют выполнение условий прочности (7.2). Если значения Pm и Pmax удовлетворяют условиям прочности (7.2), но значительно меньше их правой части, то это означает, что принятые размеры подошвы фундамента завышены. В этом случае задаются новыми (уменьшенными) размерами подошвы фундамента и снова проверяют выполнение условий (7.2). Расчет можно считать законченным, когда значения Pm и Pmax удовлетворяют условиям прочности (7.2) и при этом хотя бы одно из них мало отличается от соответствующего  значения  правой  части  выражения   (7.2).

Или так

Определение площади подошвы фундамента. Размеры фундамента в уровне его подошвы определяют по результатам расчета прочности грун­тов основания на сжатие и другим расчетам.

В первом приближении мини­мальная площадь подошвы фунда­мента A_min определяется размерами сооружения на уровне обрезов фун­дамента. В этом случае фундамент в профиле проектируется прямоуголь­ным при минимальной величине его обрезов (рис. 4).

Если такой фундамент имеет пря­моугольную форму и в плане, то пло­щадь его подошвы

, (3)

где b_min = b_o + 2с; _min = _o + 2с - сто­роны фундамента, м; b_о, _о - стороны со­оружения, м; с - величина обреза, м.

При необходимости развития опорной площади фундамент проек­тируют с уширением уступами или с наклонными гранями. При этом размеры обреза фундамента прини­мают на 0,5 - 1 м больше попереч­ного сечения надфундаментной час­ти опоры.

Требуемая для данного сооруже­ния площадь подошвы фундамента может быть также приблизительно найдена по формуле центрального сжатия исходя из условия, чтобы среднее давление по подошве фундамента p_m, кПа, не превышало сопротивления грунта R, кПа, т.е. чтобы

­, (4)

Рис. 4. Схема для подбора размеров фундамента

Условно принимая, что объем фундамента во всех случаях равен произведению площади подошвы А на его высоту h_ф получим для А следующее выражение:

, (5)

где N_р - наибольшее значение всех вер­тикальных сил, действующих на фунда­мент (без учета веса фундамента), кН; R ­сопротивление грунта, КПа; _кл - удельный вес кладки фундамента, Н/м³; _w - удельный вес воды, принимаемый равным 10 кН/м³; h_w - превышение уровня под­земных вод над подошвой фундамента, м.

Величина _wh_w учитывает гидро­статическое давление подземной во­ды на фундамент. Если горизонт под­земных вод залегает ниже подошвы фундамента, то h_w=0. Гидростатическое давление воды не учитывается также, если фундамент заглублен в водонепроницаемый грунт.

Значения сопротивлений грунтов R определяются по действующим нормам и техническим условиям в за­висимости от физических свойств грунтов, глубины заложения фунда­мента d и ширины его подошвы b. Со­противление R называется расчет­ным сопротивлением грунта основа­ния. При предварительном назначе­нии размеров подошвы фундамента зданий и сооружений эта величина может быть принята по следующим формулам (СНиП "Основания зда­ний и сооружений):

при d  2 м

, (6)

при d >2 м

, (7)

где R₀ - расчетное сопротивление грунта основания, кПа, при ширине подошвы фундамента b₀ = 1 м и глубине заложе­ния d₀ = 2 м; b, d - соответственно шири­на и глубина заложения проектируемого фундамента, м; ’ - расчетное значение удельного веса грунта, расположенного выше подошвы фундамента, кН/м³; К₁ - коэффициент, учитывающий влияние ши­рины фундамента и принимаемый для ос­нований, сложенных крупнообломочными и песчаными грунтами, кроме пылеватых песков, равным 0,125, а для оснований, сложенных пылеватыми песками, супеся­ми, суглинками и глинами, К₁ = 0,05; К₂ - коэффициент, учитывающий влия­ние глубины заложения фундамента и принимаемый для оснований, сложенных крупнообломочными и песчаными грун­тами, равным 0,25, супесями и суглинка­ми - 0,2 и глинами - 0,15.

Для опор мостов расчетное сопро­тивление основания из нескального грунта по осевому сжатию R, кПа, под подошвой фундамента мелкого заложе­ния или фундамента из опускного ко­лодца следует определять по формуле

, (8)

где R₀ - условное сопротивление грун­та, кПа, принимаемое по таблицам СНиП 2.05.03-84; b,d, - соответственно ширина подошвы фундамента, м, глубина его заложения, м, и осредненное по слоям расчетное значение удельного веса грун­та, расположенного выше подошвы фун­дамента, вычисленное без учета взвеши­вающего действия воды, кН/м³; К₁, К₂ ­коэффициенты, принимаемые по табли­цам СНиП 2.05.03-84.

При наличии внецентренно при­ложенных сил расчетную фактиче­скую площадь подошвы фундамента А_ф следует принять с некоторым за­пасом:

А_ф = А, (9)

где  - коэффициент, принимаемый равным 1,1-1,2 в зависимости от величины действующего момента.

Определив А_ф, нужно убедиться, что эту площадь можно осуществить при принятой глубине заложения фундамента, т.е.

, (10)

где tg - тангенс угла наклона к верти­кали боковых граней фундамента или от­ношение суммарной ширины уступов фундамента к глубине его заложения.

Если окажется, что А_ф > А_max, нужно увеличить глубину заложения фундамента или повысить его жест­кость и произвести перерасчет.

По найденному значению А уста­навливают форму и размеры подо­швы фундамента, намечают количе­ство и, размеры его уступов. При этом учитывают форму и размеры площадки, по которой фундаменту пере­дается (в уровне обреза) нагрузка от сооружения, и необходимость устрой­ства выступа на уровне обреза (за пределы указанной площадки). За­тем с учетом принятых (в первом при­ближении) размеров фундамента оп­ределяют нагрузки в различных соче­таниях, действующие по его подошве, и расчетное сопротивление грунта.

В настоящее время, несмотря на накопленный экспериментальный материал и теоретические исследова­ния, не представляется возможным устанавливать в каждом конкретном случае действительное распределе­ние давлений по подошве фундамен­та. В связи с этим в практических расчетах исходят из прямолинейных эпюр давлений.

При центральном сжатии напряжения Р_m, кПа, по подо­шве принимают равномерно распре­деленными, т. е.

, (11)

где N - нормальная сила в сечении по по­дошве фундамента, кН; А - площадь по­дошвы фундамента, м².

П ри внецентренном сжатии эпюру напряжений принимают в виде трапеции или треуголь­ника. В первом из этих случаев наибольшее Р_max и наимень­шее P_min напряжения определяются выражениями:

P_max = N / A + M / W; (12)

P_min = N / A – M / W;

где М = N_е – изгибающий момент в сечении по подошве фундамента, кНм (здесь е – эксцентриситет приложения силы N, м); W - момент сопротивления площади подошвы фундамента, м³.

Формулы справедливы в случаях, когда изгибающий момент действует в вертикальной плоско­сти, проходя щей через главную цен­тральную ось инерции подошвы фундамента.

П ри подошве фундамента в виде прямоугольника с размером b, пер­пендикулярным плоскости действия момент М, и другим размерам а имеем: А = ав и W = bа² /6. Подставляя выражения А и W в формулы и учитывая, что М = Ne, получаем:

(13)

Напряжение Р_min, кПа, вычислен­ное по формуле при эксцентриситете е > W / А, получа­ется отрицательным (растягиваю­щим). Между тем в сечении по подо­шве фундамента таких напряжений практически быть не может. При е> W / А край подошвы фундамен­та, более удаленный от силы N, под­нимается под действием этой силы над грунтом. На некотором участке подошвы фундамента (со стороны этого края) контакт между фунда­ментом и грунтом нарушается (про­исходит так называемое отлипание фундамента от грунта), а потому эпю­ра напряжений Р имеет вид треуголь­ника. Этого обстоятельства формулы не учитывают, поэто­му ими нельзя пользоваться при е> W / А.

Формулы для определения разме­ра a₁, м, части подошвы, по которой сохраняется контакт фундамента с грунтом, и наибольшего напряжения Р_max, кПа, можно по­лучить, если учесть, что напряжения Р должны уравновесить силу N, кН, действующую на расстоянии с от бли­жайшего к этой силе края подошвы фундамента. Отсюда вытекают два условия: 1) центр тяжести эпюры напряжений Р расположен на линии действия силы N; 2) объем эпюры равен величине этой силы. Из первого условия при прямоугольной подошве фундамента следует, что

, (14)

а из второго, что

, (15)

Из формул (14) и (15) получаем:

, (16)

Итак, при эксцентриситете е > W / А = а / 6 наибольшее давление по прямоугольной подошве фун­дамента Р_max следует определять по формуле (16).

По формулам (11) и (12) для каждого сочетания нагрузок опреде­ляют среднее (Р_m, кПа) и наибольшее(Р_max, кПа) давления (напряжения) по подошве фундамента.

Давления на грунт основания по­дошвы фундаментов мелкого заложе­ния (или фундаментов из опускного колодца) должны удовлетворять ус­ловиям:

, (17)

где Р_m и Р_max - соответственно среднее и максимальное давления на грунт в уровне подошвы фундамента, определяемые по формулам центрального или внецентрен­ного сжатия, кПа; R - расчетное сопро­тивление, кПа, осевому сжатию основа­ния из несальных или скальных грунтов, определяемое согласно нормам раздела СНиП "Мосты и трубы"; _п - коэффициент надежности по назначению сооружения, принимаемый равным 1,4; _с - коэффициент условий работы, принимаемый равным 1,0, кроме следующих случаев, в которых надлежит принимать _с = 1,2: фундамент опирается на скальный грунт; фундамент опирается на нескальный грунт, и его расчет производится с учетом одной или нескольких нагрузок и воздействий от торможения, горизонтальных ударов подвижного состава, давлений ветра и льда, навала судов, изменения температуры.

Если какое-либо из значений Р_m и P_max не удовлетворяет условиям прочности (17), то это означает, что принятые размеры подошвы фундамента недостаточны. В этом случае принимают новые (увеличенные) размеры подошвы фундамента и снова проверяют выполнение условии прочности (17).

Расчеты, связанные с назначением размеров фундамента, можно считать законченными, когда значения Р_m и P_max удовлетворяют условиям(17) и при этом хотя бы одно из них мало отличается от соответствующе­го значения правой части выражения(17).

26.Перевірка контактових напружень під підошвою фундаменту.