Питання кафедри Основ та фундаментів до держіспиту на кваліфікаційний рівень «бакалавр будівництва» для студентів 4-го курсу факультетів ПЦБ і Будівельного за фахом 7.092100 – будівництво.

21.Осадка шару грунту від суцільного навантаження (задача Герсеванова).

Осадка слоя грунта при сплошной нагрузке

В данном случае рассматривается задача определения осадки слоя грунта толщиной (h), нагруженного сплошной равномерно распределённой нагрузкой интенсивностью (Р). Сжимаемый слой (h) подстилается практически не деформированным слоем (скалой, щебнем и т.д.). Расчетная схема, представленная на рисунке, соответствует практической задачи сжатия слоя грунта от нагрузки в виде насыпи, плотины и т.п.

Расчётная схема для определения осадки слоя грунта толщиной h при сплошной равномерно распределённой нагрузке.

Слой грунта (h) будет испытывать только сжатие, без возможности бокового расширения. Такое деформирование аналогично компрессионному сжатию грунта. Тогда, построив компрессионную кривую осадки (см. рисунок), и проведя секущую через точки с давлением Р₁ и Р₂, можем определить коэффициент сжимаемости данного грунта.

Схема компрессионного сжатия слоя грунта давлением Р при сплошной равномерно распределённой нагрузке.

Р₁ – собственный вес грунта до приложения нагрузки;

Р₂ = Р₁ + Р – новая нагрузка (эпюра Р – const).

– коэффициент сжимаемости (tg угла наклона секущей).

Выполним дополнительные построения, рассмотрев столбик сжимаемого слоя грунта, площадью основания F (призма абвг).

Допускаем, что в пределах призмы (абвг) объем твердых частиц грунта в процессе деформации остается неизменным, поскольку:

• частицы грунта переместиться ни вправо, ни влево не могут (деформация сжатия грунта без возможности бокового расширения – компрессия);

• частицы грунта практически несжимаемы (минерал кварц и т.д., их деформации сравнительно малы).

Тогда можно записать:

S = h – h'

Объём твердых частиц в единице объёма:

Приравнивая объём твёрдых (минеральных) частиц до и после сжатия в призме (абвг), получим:

.

Отсюда:

Проведя преобразования, получим:

 – эту формулу также преобразовываем.

Из компрессионной кривой известно, что:

e₁ – e₂ = m₀p;  – коэффициент относительной сжимаемости;

Тогда осадка слоя грунта может быть определена выражением:

Осадка слоя грунта при сплошной нагрузке.

Или окончательно:

S = hm_vp

В практике этот расчет можно использовать при значительных площадях загружения (плотины, насыпи и т.д.).

22.Розрахунок осадки способом елементарного підсумку за СНиП 2.02.01-83 та ДБН В.2.1-10.

Расчет осадки методом послойного суммирования Метод послойного суммирования

Расчет осадки слоистых оснований выполняется методом послойного суммирования, в основу которого положена выше разобранная задача (основная задача). Сущность метода заключается в определении осадок элементарных слоев основания в пределах сжимаемой толщи от дополнительных вертикальных напряжений σ_ZP, возникающих от нагрузок, передаваемых сооружениям.

Так как в основу этого метода положена расчетная модель основания в виде линейно-деформируемой сплошной среды, то необходимо ограничить среднее давление на основание таким пределом, при котором области возникающих пластических деформаций лишь незначительно нарушают линейную деформируемость основания, т.е. требуется удовлетворить условие

         (7.11)

Для определения глубины сжимаемой толщи Н_с вычисляют напряжения от собственного весаσ_Zq и дополнительные от внешней нагрузки σ_ZP. Нижняя граница сжимаемой толщи ВС основания принимается на глубине z = Н_с от подошвы фундамента, где выполняется условие

                   (7.12)

т.е. дополнительные напряжения составляют 20% от собственного веса грунта.

При наличии нижеуказанной глубины грунтов с модулем деформации Е≤5 МПа должно соблюдаться условие

                    (7.13)

Для оснований гидротехнических сооружений по СНиП 2.02.02—85 «Основания гидротехнических сооружений» нижняя граница активной зоны находится из условия

                        (7.14)

Расчет осадки удобно вести с использованием графических построений в следующей последовательности (рис. 7.11):

• строят геологический разрез строительной площадки на месте рассчитываемого фундамента;

• наносятся размеры фундамента;

• строятся эпюры напряжений от собственного веса грунта σ_Zg и дополнительного σ_ZP от внешней нагрузки;

• определяется сжимаемая толща Н_с;

• разбивается Н_с на слои толщиной h_i≤0,4b;

• определяется осадка элементарного слоя грунта по формуле                                                                                                   (7.15)

Тогда полную осадку можно найти простым суммированием осадок всех элементарных слоев в пределах сжимаемой толщи из выражения

                (7.16)

где β— безразмерный коэффициент, зависящий от коэффициента относительных поперечных деформаций, принимаемый равным 0,8; h_i — высота i-го слоя; E_i — модуль деформации i-гослоя грунта;

 — среднее напряжение i-го элементарного слоя.

Метод послойного суммирования позволяет определять осадку не только ценфальной точки подошвы фундамента. С его помощью можно вычислить осадку любой точки в пределах или вне пределов фундамента. Для этого пользуются методом угловых точек и строится эпюра напряжений вертикальной, проходящей через точку, для которой требуется расчет осадки.

Рис. 7.11. Расчетная схема для определения осадки методом послойного суммирования: DL — отметка планировки; NL — отметка поверхности природного рельефа; FL — отметка подошвы фундамента; ВС — нижняя граница сжимаемой толщи; Нс — сжимаемая толща

Таким образом, метод послойного суммирования в основном используется при расчете небольших по размерам фундаментов зданий и сооружений и при отсутствии в основании пластов очень плотных малосжимаемых грунтов.