9. Квантовые электродинамические резонаторы. Охлаждение микромеханических резонаторов. Актуальность.

В последние годы значительное внимание научного сообщества привлекают эксперименты по оптическому охлаждению механических осцилляторов. Почему? В качестве мотивации для этих экспериментов можно привести несколько причин. 1) В ряде экспериментов, где осцилляторы используются в качестве пробных тел, необходимо свести собственные тепловые шумы к минимуму (к таким экспериментам относится, например, детектирование гравитационных волн). 2) Проверка применимости квантовой теории для макроскопических механических объектов. 3) Проведение сверхточных измерений. Подробно о них будет рассказано ниже.

Немного истории.

Давление света – одно из явлений, на которых основано оптическое охлаждение резонаторов. Вот немного важных дат:

1604 г. – Кепплер высказал идею существования светового давления для объяснения поведения хвостов комет.

1873 г. – Максвелл сформулировал теорию давления света.

1 899 г. – Опыт Лебедева. Основная сложность состояла в выделении светового давления на фоне радиометрического эффекта и конвекции. Радиометрический эффект - явление самопроизвольного движения неравномерно нагретых тел, помещённых в разреженных газах, в направлении от более нагретой стороны к менее нагретой. Неравномерность нагревания обычно осуществляется односторонним освещением тела, с чем и связано название эффекта.

Конвекция - явление переноса теплоты в жидкостях или газах, или сыпучих средах потоками вещества.  Естественная конвекция -  возникает в веществе самопроизвольно при его неравномерном нагревании в поле тяготения, вынужденная конвекция – возникает по действием внешних сил.

Общий подход.

Идея экспериментов по охлаждению резонаторов следующая – к собственной диссипации в осцилляторе, характеризующейся коэффициентом трения и шумовой температурой , добавляется дополнительное «холодное» трение с шумовой температурой . Результирующая эффективная температура осциллятора при этом определяется формулой:

Где

Если и , то эффективная температура может быть гораздо меньше :

Для справки. Диссипация энергии — переход части энергии упорядоченных процессов (кинетической энергии движущегося тела, энергии электрического тока и т. п.) в энергию неупорядоченных процессов, в конечном счёте — в теплоту.

Но это если говорить о формулах. Качественно же, типичные эксперименты по охлаждению резонаторов основаны на принципе динамической обратной связи.

К огда луч лазера попадает на свободное зеркало, то положение этого зеркала соответствует радиационному давлению и тепловым флуктуациям. Изменяется длина резонатора → его резонансная частота → меняется оптическая интенсивность в резонаторе. Когда частота лазера меньше, чем номинальная резонансная частота резонатора, общий эффект охлаждает зеркала, сокращая тепловые флуктуации. Этот процесс называется динамическим обратным влиянием. Справедливо и обратное: когда частота лазера выше резонансной частоты, движение зеркала усиливается.

Зачем это нужно?

Детектирование гравитационных волн (в принципе, сюда же можно отнести и проведение сврехточных измерений).

Нобелевский комитет королевской Шведской Академии присудил премию 1993 г. по физике американским астрофизикам Джо Тэйлору и Расселу Халсе за открытие и исследование первого двойного радиопульсара, PSR 1913+16. Открытие было сделано на 300-м радиотелескопе Аресибо летом 1974 г. Р. Халсе, который тогда был студентом у Дж. Тэйлора. Этот радиопульсар оказался настоящей лабораторией по исследованию релятивистских эффектов. Оказалось, что пульсар, который представляет собой быстровращающуюся сверхплотную нейтронную звезду с сильным магнитным полем, входит в состав двойной системы и движется по очень вытянутой орбите (эксцентриситет около 0.6) с периодом всего 6.75 часа. При этом средняя скорость движения пульсара около 200 км/с (сравните с Землей, которая движется вокруг Солнца "всего" со скоростью 30 км/с!). Измерения времени прихода импульсов от пульсара (а его период составляет 0.059 с) делаются с огромнейшей точностью - до 15 знака после запятой. Это позволило Халсе и Тэйлору измерить очень слабые, но важные эффекты в движении пульсара, которые обусловлены общей теорией относительности А.Эйнштейна. Во-первых, в течение уже первых месяцев наблюдений был измерен поворот периастра орбиты пульсара оказавшийся 4.22663 градуса в год, в 36000 раз больше чем скорость известного смещения перигелия орбиты Меркурия в Солнечной системе. Это дало возможность определить суммарную массу компонент двойной системы 2.8275 Mc. Во-вторых, из-за огромной скорости движения пульсара по орбите были измерены другие релятивистские эффекты (т.е. те, величина которых пропорциональна квадрату отношения скорости движения к скорости света) - замедление хода времени на движущемся теле (эффект специальной теории относительности) и гравитационное красное смещение в поле тяготения (следствие общерелятивистского принципа эквивалентности). Это дало возможность вычислить массу самого пульсара, оказавшейся равной 1.4411 Мc - наиболее точное измерение массы нейтронной звезды в настоящее время! Наконец, 15-летние высокоточные наблюдения пульсара дали возможность проверить одно из наиболее интересных следствий ОТО - существование гравитационных волн, принципиально отличных по своим свойствам от электромагнитной и других известных типов энергии. Как следует из теории, два тела, обращающихся по орбите, должны излучать гравитационные волны, которые уносят энергию и орбитальный угловой момент, из-за чего орбита должна постоянно сжиматься. Для параметров двойного пульсара PSR 1913+16 теория предсказывает уменьшение орбитального периода с скоростью всего 75.8 микросекунд в год. Полученные к 1991 году Тэйлором результаты дали значение 76±0.3 микросекунды в год, что блестяще подтвердило теоретические ожидания!

Исследование квантово-механических границ. Сейчас самыми массивными объектами, для которых было продемонстрировано истинно квантовое поведение, являются фуллерены [2]. Если удастся охладить микроосциллятор, используя квантовые эффекты, это уже достижение. Кроме того охлаждение микроосцилляторов – один из шагов к реализации квантовых запутанных состояний между макроскопическими объектами и фотонами.