7. Побудова і перевірка дійсних епюр зусиль в методі сил.

Побудову епюр внутрішніх зусиль для системи починаємо з епюри згинаючих моментів.

1. Епюру згинаючих моментів для системи будуємо таким чином:

Де - епюра від сили «i»,

- невідомі знайдені з системи

- епюра вантажного стану

а). Кінематична перевірка згинаючих моментів для заданої системи:ї

(Для виконання данної перевірки використовується альтернативна основна система )

б). Статична перевірка. (перевірка рівниваги у вузлах)

2). Епюру поперечних зусиль (Q) будуємо з використанням епюри згинаючих моментів для заданої системи, розглядаючи окремо кожен її елемент.

Використовую диференційну залежність:

, ділянки де є параболою,вирізаємо ділянку і обчислюємо ординати на кінцях. Поперечна сила має знак «+», якщо кут нахилу епюри моментів відраховується від осі стержня по напрямку руху годинникової стрілки, в іншому разі поперечна сила від’ємна.

3).Епюра дыйсних поперечних сил.

Ординати епюри дійсних повздовжніх сил обчислюються з умов рівноваги вузлів рами з епюри

4). Статична перевірка поперечних та поздовжніх зусиль для заданої системи.

Зображаємо всю задану раму там зображаємо всі опорні реакції (з дійсних епюр M,Q,N)

Умова ; ; повинна виконуватись!

8.Обчислення переміщень в статично невизначуваних системах.

Переміщення в статично невизначуваних системах можуть бути обчислені за формулою Максвелла-Мора: (12.17)

У цьому співвідношенні Мд,Qд,Nд-дійсні зусилля в статично невизначуваній системі, Мк,Qк,Nк-зусилля, зумовлені одиничною узагальненою силою, що відповідає шуканому переміщенню. Означені зусилля можуть бути обчислені для вихідної статично невизначуваної системи. Для цього її доведеться розрахувати за методом сил на дію допоміжного одиничного навантаження. Проте якщо взяти до уваги, що дійсні зусилля Мд,Qд,Nд фактично обчислюються в статично визначуваній основній системі, то переміщення також можуть бути обчислені в тій самій основній системі. Отже,зусилля Мк,Qк,Nк можна знайти в статично визначуваній основній системі, яка перебуває під дією зовнішніх навантажень і дійсних величин реакцій у відкинутих в’язях. Більше того, оскільки кінцеві значення дійсних зусиль не залежать від вибору основної системи, для обчислення переміщень можна брати як основну систему, за якою провадився розрахунок, так і будь-яку іншу. Так, для визначення горизонтального переміщення ригеля в рамі, що розглядається, можна прикласти до ригеля в допоміжному стані одиничну горизонтальну силу і побудувати одиничну епюру Мк в основній системі, за якою провадився розрахунок, або в будь-якій іншій, наприклад, в основній системі.

Отже, визначення переміщення в статично невизначуваній системі від дії зовнішнього навантаження слід виконувати в такій послідовності:

1. Визначити дійсні зусилля в статично невизначуваній системі (Мл,Qл,Nл).

2. Вибрати будь-яку основну систему методу для вихідної статично невизначуваної системи.

3. Утворити допоміжний «одиничний» стан к цієї основної системи, приклавши до неї одиничну узагальнену силу, що відповідає шуканому переміщенню.

4. Визначити зусилля в допоміжному одиничному стані (Мк,Qк,Nк).

5. Обчислити переміщення за формулою Максвелла-Мора.(12.17)