1. Поняття про статичну невизначуваність

Статично невизначуваними називають системи, які з погляду кінематичного аналізу мають "зайві" ("надлишкові") в'язі (зайві з точки зору кінематичного аналізу) і тому не можуть бути розраховані за допомогою лише рівнянь рівноваги. Як вже відзначалось, матриця рівнянь рівноваги А для статично невизначуваних систем є прямокутною, причому кількість стовпців перевищує кількість рядків.

До класичних методів розрахунку статично невизначуваних систем належать методи СИЛ, переміщень та змішаний.

У цих методах для зменшення трудомісткості, як правило, нехтують впливом поздовжніх деформацій і деформацій зсуву.

Система, що полягає розрахунку, замінюється іншою системою, яка може бути розрахована простіше. Для цього в заданій схемі відкидаються деякі існуючі в'язі або. навпаки, на систему накладаються додаткові в'язі. Така знов створена схема називається основною системою методу.

Основна система, крім навантажень, прикладених до вихідної схеми, підлягає ще й дії додаткових факторів. У методі сил - це реакції відкинутих в'язей, у методі переміщень - переміщення, які виключені додатковими в'язями. Ці факторії називають ОСНОВНИМИ невідомими методу, і їх величини підлягають визначенню в першу чергу.

Розв^’язувальні рівняння для визначення основних невідомих складаються із умов, які усувають відмінність між напружено-деформованими станами прийнятої до розрахунку основної системи від дії навантаження і основних невідомих та вихідної схеми, яку потрібно розрахувати.

2.Основні властивості статично невизначуваних систем:

1.Для будь якої статично невизначуваної системи існує безліч величин зусиль і реакцій що задовольняють умови рівноваги.

Для безліч варіантів можливий тільки один, який крім умови рівноваги задовольняє умову сумісності або нерозривності деформації.

2.Розподіл зусиль залежить від жорсткості елементів, при чому чим більша жорсткість тим більше зусилля виникає в стержнях (ЕА).

Завжди при розрахунках будь яких статично невизначуваних систем в першу чергу потрібно ще й задавати жорсткості перерізу після чого виконують розрахунок, потім знаходимо напруження і порівнюємо з допустимими.

Будь який розрахунок статично невизначуваних систем-це розрахунок послідовних наближень.

Можна задаватися не абсолютними величинами, а співвідношеннями між ними.

3.В статично невизначуваних системах примусове зміщення опор призводить до появи зусиль і напружень конструкції, чим більш жорстка конструкція тим більш напружене зусилля

4.

5. Зруйнування якоїсь в’язі не призводе до руйнації всієї конструкції-це дає можливість провести ремонт.

3. Методи розрахунку статично невизначуваних систем.

Статично невизначуваними називають системи, які з погляду кінематичного аналізу

мають“ зайві ” (надлишкові) в’язі і тому не можуть бути розраховані за допомогою лише рівнянь рівноваги. До класичних методів розрахунку статично невизначуваних систем належать методи сил, переміщень та змішаний метод.

У цих методах для зменшення трудомісткості, як правило, нехтують впливом поздовжніх деформацій і деформацій зсуву.

Система, що підлягає розрахунку, замінюється іншою системою, яка може бути розрахована простіше. Для цього в заданій схемі відкидаються деякі існуючі в’язі або,навпаки, на систему накладаються додаткові в’язі. Така знов створена схема називається основною системою методу.

Основна система, крім навантажень, прикладених до вихідної схеми, підлягає ще й дії додаткових факторів. У методі сил це реакції відкинутих в’язей, у методі переміщень - переміщення, які виключені додатковими в’язями. Ці фактори називають основними невідомими методу, і їх величини підлягають визначенню в першу чергу.

Розв’язувальні рівняння для визначення основних невідомих складаються із умов, які усувають відмінність між напружено-деформованими станами прийнятої до розрахунку основної системи від дії навантаження і основних невідомих та вихідної схеми, яку потрібно розрахувати.