24. Цели и задачи мат.Статистики.

М.С.-раздел матем.,изуч. мат.методы сбора,систем-ции, обраб. и интерпрет-и рез-тов наблюдений массовых случ.явлений для выявл-я стат. закономерностей. М.С опирается на ТВ, изучает зак-ти случ.явл-й на осн.абстрактного описания действит-ти. М,С, по рез-там,полученным с пом.Т.В. позволяет: представить рез-ты наблюдений в удобном для анализа виде; оценить интересующие хар-ки; проверить стат.гипотезы,т.е. оценить неизв-. вер-ть события,неизв-ю ф-цию распред-я,мат.ожид.,дисперсию и т.д. Рез-ты исслед-й стат.данных методами МС исп-ся для принятия решений,иначе говоря,МС-это теория принятия решений в усл.неопред-ти.

25. Основы выборочного метода.

Ген.сов-ть-сов-ть всех подлежащих изуч-ю объектов/возм-х рез-тов всех мыслимых наблюд-й,производимых в неизм-х условиях над одним объектом; ГС-это с.в. Х как ф-ция от w (x(w)), заданная на простр-ве элементарных соб-й  с выделенным в нем классом S подмножеств событий, для кот.указаны их вер-ти. ГС м.б. конечной и бесконечной. Проводить сплошные обслед-я трудно/дорого/невозм-но, поэтому исп-ют выб.набл-я. Выб сов-ть(выборка,В)-сов-ть объектов, отобранных случ.образом из ГС, это послед-ть х1,х2,х3,..., хn независимых,одинаково распред-х с.в., распред-е каждой при этом совпадает с распред-ем ген.с.в. Число объектов(наблюд-й) обозн-ся N (ген.) и n(выб.) и наз-ся объемом. Реализация – конкр-е значения х1,х1,х3. В бывают повт. и бесповт. Получают их способом: 1)простой (собств-но случ-й)-эл-ты выбирают без расчленения на группы; 2)механический-эл-ты выбирают через инт-л; 3)типический-ГС делят на типические части и из них отбирают эл-ты; 4)серийный-объекты в виде групп,а группы подверг-ся сплошному наблюю-ю. На практике способы сочетают.

26. Вариационный и статистический ряды.

Пусть для изуч-я колич-го (дискр. или непрер.) признака Х из ГС извлечена В х1,х2,х3 объема n. Значения хi признака Х наз-ся варианты. Послед-ть вариант,записанная в возраст.(убыв.) порядке с соотв-щими им весами (частотами,частостями)-вар.ряд. Вес=ск-ко раз встреч-ся хi в ряде наблюд-й. Часто вар.ряд с соотв-щими частотами и частостями наз-ют стат.распред-ем выборки.

I	xi	ni	wi=pi*	ni накопл.	wi накопл.
1	0	1	1\10	1	0,1
2	1	2	2\10	3	0,3
3	2	1	1\10	4	0,4
4	3	1	1\10	5	0,5
5	4	2	2\10	7	0,7
6	5	3	3\10	10	1,0

ni накопл.-ск-ко наблюдалось вар-тов со знач-ем признака меньше xi (n3накоп.=n3+n2накоп.); wiнакоп.-отношение niнакоп. к общему числу набл-й.

Стат.распр-е выб. (СРВ)-это оценка неизв-го распред-я; при n wipi. Вар.ряд наз-ся дискретным,если любые его вар-ты отлич-ся на пост.величину. Когда число знач-й признака с.в. велико или х может принять любое значение в некотором интервале, сост-ют интерв-й стат.ряд. Формула Стерджесса: m=1+3,322lgn, n-число значений; h=xmax-xminm; х_нач.=х₀-h\2.

Эмпир.ф-ция распред-я (ЭФР)-ф-ция F*(x), опред-щая для каждого Х отн.частоту события Х<х. F*(x)=nxn, где nx-число вариант, меньших х, n-Vвыборки. Cв-ва ф-ции: F*(x)  [0;1]; F*(x) неубыв-я; Если х1-наим.варианта, а хk-наиб., то F*(x)=0 при x<x1 и F*(x)при x>xk.