4.2 Детальна розбивка кривої способом прямокутних

координат від тангенсів

При будівництві доріг виникає необхідність розбивати не тільки головні точки кривої, але й виконувати детальну розбивку кривих. В зв’язку з цим між головними точками кривої розбивають проміжні точки через інтервал, який залежить від радіусу кривої.

Послідовність підрахунків наступна.

- Створюють довільну систему прямокутних координат, де за вісь Х приймається лінія тангенсу, а за вісь Y – лінія, перпендикулярна до лінії тангенсу в точці ПК і спрямована в середину кривої (рис. 3).

Рисунок 4.3 – Розрахункова схема розбивки кривої

способом прямокутних координат від тангенсів

- Приймають інтервал між точками розбивки кривої 1, 2, 3, … довжиною дуги l =10 м.

- Знаходять значення кута φ, яке відповідає заданій дузі l:

; (4.2.1

- Абсцису Х₁ точки 1 (рис. 3) знаходять як катет, протилежний до кута φ в трикутнику 1-0-1":

Х₁=Rsinφ ; (4.2.2)

- Ординату Y₁ точки 1 (рис. 3) знаходять як різницю відстаней ПК0, яка дорівнює радіусу R, та 1"0, яка дорівнює Rсоs φ з того ж трикутника 1-0-1":

Y₁=R-Rcos φ=R(1-cosφ) ; (4.2.3)

- Так само знаходять координати інших точок лише для однієї, лівої половини кривої:

Х₂=Rsin 2φ; Y₂=R (1-cos 2φ)=2Rsin²φ; (4.2.4

Х₃=Rsin 3φ; Y₃=R (1-cos 3φ)= ; (4.2.5)

………………… ………………………….

Х_n=Rsin n φ; Y_n=R (1-cos n φ)= ; (4.2.6)

де n – номер кінцевої точки цілих інтервалів ( в прикладі n=7)

• Складають таблицю координат точок.

Таблиця координат точок

Точки кривої	Дуга l, м	Координати
		Хі	Yі
1	10	………	………..
2	20	………	………..
3	30	………	………..
4	40	………	………..
5	50	………	………..
6	60	………	………..
n(7)	(70)	………	………..
СК	78,02	………	………..
ГК5	12,60	………	………..

Всі підрахунки і числа в таблиці наведені для прикладу.

Дуга l для точки СК дорівнює половині довжини кривої К.

Дуга l для виносу ГК5 на криву дорівнює різниці:

l_ГК5=ГК5-ПК=ГК5- (ГК4+87,40)=12,60 м.

Для розбивки другої, правої половини кривої таблиця має такий самий вигляд, бо крива симетрична. Лише координати пікету, що попаде на другу частину, визначаються за довжиною дуги l від цього пікету до точки КК.

- На вихідному кресленні послідовно від точки ПК в напрямку до ВК відкладають в масштабі абсциси Х всіх точок кривої та позначають їх як 1', 2', і т.д.

З кожної з цих точок підіймають перпендикуляри в середину кривої, відкладають на них відповідні ординати Y та фіксують точки кривої (рис.4.4).

Рисунок 4 .4– Детальна розбивки кривої способом прямокутних координат від тангенсів

- Знайдені точки 1,2,3…. n, СК з’єднують плавною лінією за допомогою лекала.

На листі зліва розміщують «Таблицю координат точок», а справа розрахункові формули для визначення кутів φ_і координат Х_і та Y_і.

- На місцевості розбивку кривої здійснюють за допомогою рулетки або стрічки, відкладаючи відстані Х_і від точки ПК в напрямку точки ВК, та відстані Y_і перпендикулярно до лінії тангенсу. Перпендикуляри будують екером або теодолітом. Положення точки СК, одержані двічі, повинні співпасти.