13.2. Аеродинамічні опори

Рух реального потоку димових газів і повітря в котлі є складним випадком турбулентного руху рідини, що стискається, при не адіабатних умовах. В процесі руху потоку газів і повітря в газоходах і поверхнях нагріву котла змінюються температура, щільність і тиск газу. У загальному випадку рух в'язкої і теплопровідної рідини описується рівнянням Навье-Стокса, рівнянням суцільності, рівнянням перенесення теплоти і термодинамічними рівняннями, характеризуючи стан середовища і залежність її ентальпії від тиску і температури.

При малих перепадах тиску, малих швидкостях усталеного руху і незмінній температурі продукти згорання і повітря на елементарних ділянках газоповітряного тракту можуть розглядатися як ідеальні, нестискувані і нев'язкі гази. Тоді енергетичний баланс для елементарного струменя таких газів може бути виражене рівнянням Бернуллі

,

(13.1)

де z — геометрична висота центру тяжіння даного перетину потоку; — питома кінетична енергія потоку на даному рівні, віднесена до секундної масової витрати; ω — швидкість потоку; ρ — щільність потоку; р — енергія тиску або потенційна енергія потоку.

Рух газів в газоповітряному тракті супроводжується втратою енергії, що витрачається на подолання руху сил турбулентного тертя потоку газу об тверді поверхні і між шарами потоку. На подолання тертя при русі потоку необхідно мати в своєму розпорядженні надмірний тиск, який зменшується у міру проходження по струму через даний елемент тракту.

В інженерній практиці перепад повного тиску на ділянці тракту визначається за формулою, Па

,

(13.2)

де — динамічний тиск (швидкісний напір), Па; — статичний тиск, тобто різниця між абсолютним тиском p на даному рівні z і абсолютним атмосферним тиском p_о на тому ж рівні, Па; ∆p — опір ділянки, Па; — самотяга, Па; і — щільності рухомого середовища і атмосферного повітря.

Фізично самотяга пояснюється тим, що підйом потоку газу з початкового рівня на деяку висоту супроводжується опусканням такого ж об'єму повітря з цієї висоти до початкового рівня. В результаті затрат роботи на підйом газу супроводжується отриманням роботи за рахунок опускання такої ж об'ємної кількості повітря з тієї ж висоти. При рівних температурах газу і атмосферного повітря витрата роботи на підйом газу компенсується роботою, що здійснюється при опусканні повітря, і результативна робота рівна нулю. Якщо температура газу вище температури атмосферного повітря і щільність його нижча, ніж у повітря, то робота, що витрачається на підйом газу, менше роботи, здійснюваної при опусканні того ж об'єму повітря, і надмірна робота може бути витрачена на подолання опорів руху газу.

Опір тертя для ізотермічного потоку, тобто при постійній його щільності і в'язкості визначається за формулою, Па

,

(13.3)

де λ — коефіцієнт опору тертя, який залежить від відносної шорсткості стінок каналу і числа Re; l, d_е — довжина і еквівалентний діаметр каналу, м; — швидкість потоку, м/с; — щільність газу, кг/м³.

Місцевий опір, як вказано вище, умовно рахується зосередженим в певному перетині газоходу; насправді втрата енергії потоку, викликана зміною форми або напряму газоходу, відбувається на відносно довгій ділянці газоходу. Тому прийнято, що місцевий опір є різністю між фактичною втратою енергії на цій ділянці і втратою, яка мала б місце від тертя при незміненій формі і напрямі газоходу.

Всі місцеві опори, у тому числі і за наявності теплообміну визначаються за формулою, Па

,

(13.4)

де — коефіцієнт місцевого опору.

Значення міняються в широких межах в залежності від конфігурації газоходу. Для найчастіше зустрічних типів місцевих опорів значення приведене в [2, 6].

Перепад повного тиску по газовому тракту при штучній тязі визначається за формулою, Па

,

(13.5)

де — розрідження на виході з топки, звичайно приймається близько 20 Па; — сумарний опір газового тракту без урахування самотяги і поправки на запиленість газів, питома вага газів і тиск, Па; розрахунок цих поправок приведений [2]; — сумарна самотяга газового тракту з відповідним знаком, Па.

Перепад повного тиску по повітряному тракту при штучній тязі визначається за формулою, Па

,

(13.6)

де — розрідження в топці на рівні входу повітря в топку; р^' — перепад тиску між перетинами виходу газів з топки і введення повітря в топку, Па.

У котлах, що працюють на пилі твердого палива, підвищення швидкості газів лімітується зносом поверхонь нагріву, інтенсивність якого в основному визначається вмістом летучих в газах і швидкістю потоку. Зазвичай в поверхнях нагріву при поперечному обмиванні їх потоком газів швидкість приймається =8÷10 м/с. При подовжньому русі газів в трубах повітрепідігрівача =10÷14 м/с.

У металевих газоходах, що сполучають елементи газоповітряного тракту, швидкість потоку приймається по конструктивним міркуванням. У випадках руху гарячих газів або повітря звичайно = 10÷14 м/с, холодних =6÷8 м/с. З метою зменшення опорів слід приймати менші значення швидкостей потоку, якщо це конструктивно можливо.