15.Высказывание эквивалентности

С импликацией тесно связана эквивалентность, называемая иногда «двойной импликацией».

Эквивалентность – сложное высказывание «А, если и только если В», образованное из высказываний А и В и разлагающееся на две импликации: «если А, то В» и «если В, то А». Например: «Треугольник является равносторонним, если и только если он является равноугольным». Термином «эквивалентность» обозначается и связка «..., если и только если ...», с помощью которой из двух высказываний образуется данное сложное высказывание. Вместо «..., если и только если ...» для этой цели могут использоваться «... в том и только в том случае, когда ...», «... тогда и только тогда, когда ...» и т.п.

Если логические связки определяются в терминах истины и лжи, эквивалентность истинна тогда и только тогда, когда оба составляющих ее высказывания имеют одно и то же истинностное значение, т.е. когда они оба истинны или оба ложны. Соответственно эквивалентность является ложной, когда одно из входящих в нее высказываний истинно, а другое ложно.

16. Общая характеристика логических законов. Закон тождества.

Опираясь на естествознание, философская наука, абстрагируясь от присущих различным формам естественно научных законов специфических различий, выделила в них общие существенные черты, характеризующие всякий закон и, сделала, таким образом, попытку сформулировать понятие закона. Закон логики несёт общий и всеобщий характер, их действия не зависимы от профессии человека, национальности, вероисповедания и т.д. В законах нет конкретики, они дают лишь общее направление в мыслительную деятельность. Законы учат последовательности, непротиворечивости и доказательности в процессе мышления. Закон мышления это внутренняя, необходимая существенная связь между мыслями.

К основным законам логики обычно относят четыре закона: тождества, противоречия (некоторые авторы называют его законом непротиворечия), исключенного третьего и достаточного основания. Формулировка первых трех законов дана Аристотелем, автором четвертого является Лейбниц. Кроме основных, существуют формально-логические законы, связанные с отдельными формами мышления, с отдельными логическими операциями, например, закон обратного отношения между объемом и содержанием понятия и другие.

Закон тождества. Данный закон может быть назван законом постоянства мысли. Смысл его в том, что каждая мысль, которой мы пользуемся в логических операциях, при повторении должна иметь одно и то же определенное, устойчивое содержание. Если, к примеру, мы в качестве исходных понятий взяли «рынок», «товар», «деньги», то в процессе последующих рассуждений нельзя подменять их совсем другими, пусть даже сходными по смыслу терминами: «базар», «изделие», «золото» и т. п. Закон тождества формулируется следующим образом: всякая мысль тождественна сама себе, А есть А (или А=А), где А обозначает любую мысль. Из сущности этого закона вытекает важное требование: нельзя отождествлять различные мысли, нельзя тождественные мысли принимать за нетождественные.